杠杆（一）
给我一个支点和一根足够长的硬棒，我就能够撬动地球。
——阿基米德
这些能给我们提供某些方便的工具都称为机械
复杂机械都是由简单机械组成的
（抽油机）
认识杠杆
思考以下几个问题：
1、这些工具的材质在软硬程度上有什么共同特点？
2、在工作中它们发生了怎样的运动?
3、在什么条件下它们才能这样运动?
有力作用
硬
能绕一个固定点转动
它们都是杠杆，有什么共同特点？
提问：总结上面图中杠杆有什么共同的特征呢？
1 .

2 .

3.
有力作用
绕固定点转动
硬棒
归纳结论
杠杆：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点o转动，这根硬棒就是杠杆。
注意：硬棒可以是直,也可以是弯曲的,即硬棒可以是各种各样的形状.
O
杠杆是研究转动效果的，是不是只要力大效果就强呢？
从图中看到：还跟支点到力的作用线的垂直距离有关。
为此又引入了力臂的概念。
动力臂：从支点O 到动力F1作用线的距离L1

阻力臂：从支点O 到阻力F2作用线的距离L2
力的作用线：过力的作用点，沿力的方向的直线（正延长或反向延长的虚线）
力臂是支点到力的作用 线的垂直距离。
F2阻力
L1动力臂
L2阻力臂
动力作用线
阻力作用线
O支点
杠杆绕着转动的固定点
使杠杆转动的力
阻碍杠杆转动的力
支点到动力作用线的距离
支点到阻力作用线的距离
F1动力
2. 杠杆的五要素
动力和阻力使杠杆转动的方向（转动效果）相反
l1
O
l2
画力臂
请作出动力臂和阻力臂
L1
L2
力臂的作图要点：（1）找到力的作用线，必要时延长或反向延长力的作用线；（2）过支点作力的作用线的垂线；（3）在对应的垂线旁标上L1或L2。本题答案如图所示。
说明 力臂必须是从支点到力的作用线的垂直距离。
练习1：画出下面杠杆（一根铁棒）的力和力臂。
G
F1
F2
O
L1
L2
当力与杆垂直时，杆上的作用点到支点的距离就为力臂
当杠杆在动力和阻力作用下
保持静止时，我们就说杠杆平衡了
问题：杠杆在满足什么条件时才会平衡？
实验探究：探究杠杆的平衡条件
1 提出问题：
杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、
阻力臂之间存在着怎样的关系？
2 猜想与假设：
假设一：
假设二：
假设三：
假设四：
F1+L1=F2+L2
F1–L1=F2–L2
F1/L1=F2/L2
F1 · L1=F2 · L2
这样，可以避免杠杆重力的影响。

（2）杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的
位置，使杠杆水平平衡。这时力臂在杠杆上 , 就直接读出或量出。
将动力F1、阻力F2、动力臂L1、阻力臂L2记录表格中。
3、实验操作：
（1）调节平衡螺母，使杠杆水平平衡。
问题：为什么要调节杠杆在水平
位置平衡？
（3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，再做几次实验。多次实验是为了寻找规律，避免实验的偶然性。
（4）在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录表格中。
4、进行实验与收集证据
提问: 你的实验结论与你的假设
一致吗?你的结论是什么?
总之,杠杆的平衡条件是
交流与合作
F1 · L1=F2 · L2
动力×动力臂 ＝ 阻力×阻力臂
上式表明：动力臂L1是阻力臂L2的几倍，动力F1就是阻力F2的几分之一。
由F1 · L1=F2 · L2 变形得
3．练习
l1＝3l2，F1是F2的＿＿＿倍。

F1:F2＝2:5，l1:l2＝＿＿＿＿。

l1:l2＝4:3，F2＝60 N，F1＝＿＿＿。

F1＝15 N，F2＝75 N，l1＝15 cm，l2＝＿＿＿。
14．如图粗细不均匀的木棒在O点处支起则好平衡， 若在O点处切断，则 （ ）
A．细端重 B．粗端重
C．一样重 D．无法确定
B
分析：假设粗段重心在A点，细段重心在B点，
则 G1XOA=G2XOB
因为 OAG2
题型二：利用杠杆平衡条件计算
例题2一位体重为500牛的同学在做俯卧撑，如图所示，A点为重心，试计算地面对他双手的作用力大小和方向。
F1
F2
L1
L2
解：L1=0.6m+0.9m=1.5m
F2=G=500N
根据杠杆的平衡条件
F1L1=F2L2
F1×1.5m=500N×0.9m
F1=300N
答：地面对他双手的作用力为300牛，方向竖直向上。
课堂小结
杠杆的概念
杠杆平衡的条件
会画动力臂和阻力臂
2．小阳同学在做“探究杠杆平衡条件”的实验时，他把杠杆挂在支架上，发现左端向下倾斜。
（1）若使杠杆在 位置平衡，需把平衡螺母向
端调节。
（2）如果在杠杆的A处挂三个相同的钩码，则在B处要挂 个同样的钩码，杠杆才能重新位置平衡。
（3）若在C处挂6 N的钩码，用弹簧测力计作用在B点，要使杠杆在水平位置平衡，最小拉力的方向应该 ，此时弹簧测力计的示数为 。
水平
右
2
竖直向上
2 N
3．如图所示，分别沿力F1、F2、F3、的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正确的是（ ）
A．沿F1方向的力最小
B．沿F2方向的力最小
C．沿F3方向的力最小
D．三个力的大小相等
B
F3
O
4．一根粗细均匀的木棒重500 N，一头着地，求:抬起另一端所需最小的力有多大？
提问：什么是力臂？
2 杠杆是否都是直的？
回答：力臂是支点到力的作用线的垂直距离。
思考讨论：
1 力臂是一定在杠杆上吗？
3 若一力作用在杠杆上，作用点不变，但作用方向改变，力臂是否改变？
答：不是
答：杠杆可以是直的，也可以是弯的
答：要改变
F1
F2