第一章 从实验学化学
第二节 化学计量在实验中的应用
【讨论】1.如何测量一本书中一张纸的厚度？

2.一滴水中有多少个水分子？如何测量一个H2O分子的质量？
一滴水中所含的水分子数，让全世界65亿人去数，每人每分钟数100个，日夜不停的数，需要5千年才能数完。
思考·讨论
一谷仓的谷子，假定每一粒谷子的形状、体积、质量是相同的，我们通过哪些方法或途径可以知道这个谷仓中的谷子的个数？
思考·讨论
直接数数
先称量出一粒谷子的质量，再用谷仓中谷子的总质量除以一粒谷子的质量。
先称量出100粒谷子的质量，用谷子的总质量除以
100粒谷子的质量，再乘以100 。
先测量出一粒谷子的体积，再用仓库中谷子的总体积除以一粒谷子的体积 。
先用一个容器（升、斗或担），先数出一升（斗或担）中谷子的粒数，再用升（斗或担）去量谷仓库中谷子，用升数乘以一升中谷子的粒数，就为谷仓库中谷子的粒数。
法一：——直接计量（方法一）
法二：——引入中间物理量换算
（方法二~五）
[进一步思考]根据方法5，若已知一斗谷子所含的谷粒数目为N个，一斗谷子的质量为M kg,则m kg谷子中的谷粒数如何计算？
谷粒数＝
×N
[进一步思考]根据方法5，若已知一斗谷子所含的谷粒数目为N个，一斗谷子的质量为M kg,则m kg谷子中的谷粒数如何计算？
谷粒数＝
×N
一滴水中水分子数＝
如何数出一滴水中含有的水分子数?
×N
一滴水的质量
一定数目水分子的质量
想办法在水分子数和水的质量之间找到一个桥梁——集体单位。
这个桥梁就是本节课标题：化学中常用的物理量-----物质的量
一.物质的量
①含义：
概念：表示一定数目粒子的集合体
符号：n
②单位：摩尔 简称：摩 符号：mol
是一种物理量，通过它可以把物质的宏观量（如质量、体积）与原子、分子或离子等微观粒子的数量联系起来
原意：堆量
一　物质的量及其单位——摩尔
1．国际单位制(SI)中的七个基本单位
米(m)
千克
(kg)
秒(s)
安(A)
开(K)
摩(mol)
坎(cd)
是表示含有一定数目粒子集合体的物理量，用符号n表示。
2. 物质的量
3．物质的量的单位
——摩尔
“物质的量”四个字是一个整体概念，为专用名词，不可任意加减字，既不是物质的质量，也不是物质的数量。
mol
分子
原子
离子
0.012kg
一顶
一打：12顶
一瓶
一箱：24瓶
1mol
?个
1 摩尔的标准：1 mol粒子集体所含的粒子数= 0.012 kg12C中所含的碳原子数≈ 6.02×1023
把6.02×1023 mol－1叫做阿伏加德罗常数，符号NA。
注意：阿伏加德罗常数是一个物理量，单位是mol－1。
n（物质的量）
N（粒子总数）
1mol H
NA个H
2mol H
2×NA个H
……
……
n mol H
n×NA个H
N
n
NA
=
×
阿伏加德罗常数
如果把6.02×1023个直径为2.5cm的硬币排成一行（展示硬币），可以来回于地球与太阳之间240.8亿次。
如果把 6.02×1023 粒米给全球60亿人吃，每人每天吃一斤，要吃14万年。
1NA=6.02×1023mol-1
对物质的量的理解
①“物质的量”是一个表示“粒子集合体”的专用名词，不可简化和添加。
②摩尔作为物质的量的单位，这一单位只适用于微观粒子（分子、原子、电子、中子、质子、离子），不适用于宏观物质。
③使用摩尔作为单位表示物质的量时，必须指明微粒的种类，如原子、分子、离子等。且粒子的种类用化学式来表示
④“摩尔”是“物质的量”的单位，两者不能混淆。如“某物质的物质的量是多少”不能说成“某物质它的摩尔数是多少”。
1mol大米
1 摩尔氧
1 摩尔氧原子
2 摩尔分子氢
3 摩尔 H2O
0.5 摩尔二氧化碳
未指明微粒种类，是氧原子、氧分子还是氧离子
表示1mol O
表示为2mol H2
表示为 3mol H2O
表示为0.5mol CO2
1、判断下列说法是否正确
不是微观粒子
【课堂练习】
2.填空：
（1）1mol O中含有 个O；
（2）1mol H2O中含有 个H2O；
（3）1mol H+中含有 个H+。
3.根据摩尔的有关知识，进行下列计算：
（1）1.204 × 1024个H，合多少mol?
（2）5molO2中有多少个氧分子？
（3）N个水分子的物质的量是多少？（已知阿伏加
德罗常数为NA）
2 mol
3.01 × 1024
N/NA
6.02 × 1023
6.02 × 1023
6.02 × 1023
“集体”的数目为什么选择6.02×1023呢？
不好称
不好称
能称但不方便
很好称
6.02×1023 是个很好也很巧的数啊！！
2．试通过计算，填写下表：
17.999 8
26.999 7
18
27
6.02×1023个微粒(1摩尔)的质量在数值上(近似)等于其相对分子(或原子)质量(摩尔质量)。
通过上表计算结果，你能得出的结论是什么？

可称量
物质的质量
该物质
含有的粒子数
二、摩尔质量
1mol 物质所具有的质量称为该物质的摩尔质量，符号为 M。 在数值上等于该物质的相对分子（原子）质量 单位是 g ● mol-1 。
Fe的摩尔质量是：

水的摩尔质量是：

NaCl的摩尔质量是：

OH-的摩尔质量是：
56 g · mol-1
18 g · mol-1
58.5 g · mol-1
17 g · mol-1
物质的量(n)、物质的质量(m)和摩尔质量(M)之间的关系
n(mol)=m(g)/ M(g/mol)
摩尔质量的单位是g·mol－1
构成物质的基本粒子有分子、原子和离子等，并非任何物质都是由分子构成的，错误
在1 mol水中约含有2×6.02 ×1023个氢原子，错误；
摩尔质量的单位是g·mol－1
1 mol O2的质量是1 mol×32 g·
mol－1＝32 g
1 mol Na＋的质量是1 mol×23 g·mol－1＝23 g
三　关于物质的量的简单计算
0.05 mol
1.204×1024
4 mol
98 g·mol－1
0.25 mol
1 mol
40 g·mol－1
60 g
106 g·mol－1
106
Na＋为＋1价，2.3 g钠为0.1 mol钠原子，失去的电子数为0.1NA
19.6 g磷酸即为0.2NA个磷酸分子(19.6 g÷98 g·mol－1＝0.2 mol)，等物质的量的硫酸(H2SO4)与磷酸(H3PO4)含有相同的氧原子数
28 g氮气(N2)即为1 mol氮分子(28 g÷28 g·mol－1＝1 mol)，所以应含2NA个氮原子
NA个氧分子质量为32 g，NA个氢分子质量为2 g，则其质量比为16∶1
1.204×1023
0.4 mol
9.6 g
物质的质量(g)
物质的量（mol）
微粒数(N)
【小结】
1.
2. 物质的量求算公式：
n=N/NA n=m/M
÷摩尔质量（M）
×摩尔质量（M）
×阿伏加德罗常数（NA）
÷阿伏加德罗常数（NA）
2:1
同温同压下，1 mol H2和1 mol O2的体积相同
⑵假设电解了1.8 g水，试计算所得H2 和O2的物质的量之比是多少？
⑴观察实验，电解水产生的H2 和 O2体积比约为多少？
结论：
1、比较1 mol H2和1 mol O2的体积大小
2:1

2、计算标准状况 (0℃、101 kPa)下 1 mol气体的体积
由体积数据结合物质状态你得出什么结论?
在相同条件下，等物质的量的气体的体积几乎相同。
在相同条件下，等物质的量的固体或液体的体积不相同。
结论:
物体体积大小取决于什么因素呢？
影响物质体积的因素
1.粒子数目
2.粒子的大小
3.粒子之间的距离
NA
主要因素
次要因素
主要因素
从微观角度分析,决定1mol物质体积的三个因素
NA
次要因素
忽 略
实验证明同温、同压时，任何气体粒子之间的距离可以看成是相等， 故同温同压时，1mol气体的体积几乎相等 。
阿伏加德罗定律：在同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子。
注意：气体包括单一纯净气体和混合气体。
●概念：单位物质的量的气体所占的体积叫
做气体摩尔体积。
符号: Vm
标准状况(0C。,101KPa)下Vm≈22.4L/mol
常温常压下(25C。,101KPa) Vm≈24.5L/mol
单位: L/mol (L·mol-1) 和 m3/mol 。
三、气体摩尔体积
气体包括单一纯净气体和混合气体。
气体摩尔体积
物质的量
气体体积
V
=
Vm
×
n
1、 CO2 的摩尔体积是22.4L/mol

2、标准状况下1molH2O 的体积约是22.4L

3、标准状况下，1mol任何物质的体积
都约是22.4L

4、标准状况下，气体的摩尔体积都是22.4L。
是对是错
错 未说标准状况下。
错 H2O是液态。
错 应该是1mol任何气体。
错 单位是L/mol。
5、标准状况下1molSO3 的体积约是22.4L

6、常温常压下，1molCO2的体积约是22.4L

7、标准状况下，0.2molN2和0.8molCO2的混
合气体体积约为22.4L

8、标准状况下，22.4L的任何气体都约为1mol
错 标准状况下,SO3是固态。
错 是24.5L。
对
对
例一: 在标准状况下, 2.2 g CO2的体积 是多少？
= 0 . 05 mol × 22 . 4 L / mol
= 1 . 1 2L
解：
例二：标准状况下， 112 mL 某气体的质量为 0 . 14 g , 则其摩尔质量为 ，相对分子质量为 。
解：
= 0 . 005 mol
n = m / M
= 28 g / mol
分子数相同时，质量比等于相对分子质量比，Mr(O2)∶Mr(H2)＝32∶2＝16∶1
阿伏加德罗定律也适用于混合气体，B项中含 1 mol 分子，所以H2与CO共含 2 mol 原子
H2O不是气体
O2、O3都是由氧原子组成的，质量相同时，必含相同的原子数，16 g O是1 mol 氧原子
解析　同温同压下两个容器体积相同，则所含的分子数相同，又因HCl、H2、Cl2都是双原子分子，故原子总数也相同，质量、密度不一定相同。
A
*3、阿伏加德罗定律及其推论：
数学表达式：
在同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
推论: (1)
在同温同压下，相同体积的气体质量比等于摩尔质量比（相对分子质量），即:
推论:(3)
在同温同压下，等质量的两种气体的体积比与摩尔质量成反比:
(4)在同温同体积下，两种不同气体的压强比等于物质的量之比：
另外 m 与 V、M 与 Vm 的关系为：
质量（m）
体积（V）
÷ ρ
× ρ
摩尔质量（M）
摩尔体积（Vm）
÷ ρ
× ρ
即： M = Vm × ρ
m = V × ρ
解析　由题意知O2与O3的质量相等，所以其物质的量之比等于其摩尔质量的反比。即：
n(O2)∶n(O3)＝M(O3)∶M(O2)＝3∶2，A不对
二者的质量相等，不对
两种气体的分子数目N(O2)∶
N(O3)＝n(O2)∶n(O3)＝3∶2
两种气体的氧原子数目为N(O2)
∶N(O3)＝[n(O2)×2]∶[n(O3)×3]＝6∶6 相等
【例7】　11g CO2在标准状况下的体积是______，温度不变，压强变为202kPa，所含的分子数为________；同温同压下，同体积的NH3和H2S气体的物质的量之比是________；同温同压下，同质量的NH3和H2S气体的体积比是________；同质量的O2和O3气体中所含氧原子个数比是________；若NH3和H2S所含氢原子个数相等，则它们的物质的量之比是________。
【答案】　5.6L　1.505×1023　1:1 2:1 1:1 2:3
【练习8】
标准状况下CO和CO２的混和气体 5g 所占体积为 3. 36L。求CO的质量、CO2的体积及混和气体的平均式量。
解：可设 CO 的物质的量为 x mol，CO2 的物质 的量为 y mol，则有：
(28 g/mol) x　＋ (44 g/mol) y = 5 g ①
( x + y) × 22.4L/mol = 3.36L ②
由两个方程有：x = 0.1mol ,y = 0.05mol
所以：m(co) = nM = (0.1 × 28) = 2.8 g
V(co2) = nVm= (0.05 × 22.4) L= 1.12 L
M（平均）= 5 g/(0.1+0.05)mol = 33.3 g/ mol
【例9】　同温、同压下，某容器充满O2重116g，充满CO2重122g，现充满某气体重114g，则该气体的相对分子质量(　　)
A．28 B．60
C．32 D．44
A
四、物质的量浓度
常用单位：
c（B）
mol/L（或 mol·L-1）
单位体积溶液中所含溶质B的物质的量.
定义
符号：

思考： 1 mol· L-1 的NaOH溶液的含义是什么？
含义：在1L溶液中含有1 mol的溶质，这种溶液中溶质的物质的量浓度就是1 mol· L-1
思考：将 1molNaCl溶解在1L水中,所得的溶液中溶质的物质的量浓度是否为1mol/L?
思考：将1ml10mol· L-1浓硫酸加入9ml水中，所得的溶液中溶质的物质的量浓度是否为1mol/L?
说明1：溶液体积不等于溶剂体积，也不等于溶剂体积和溶质体积直接相加，是溶质和溶剂混合溶解后的实际体积。
思考：将6.2gNa2O溶于水所得400ml溶液中，溶质是什么物质？物质的量浓度是多少？
思考： 100ml 1mol · L-1 的HCl溶液，HCl物质的量是多少？
思考：将0.5mol的乙醇配成1L溶液，该溶液的物质的量浓度是多少？
说明2：“溶质”是溶液中的溶质，可以指化合物，也可以指离子，也可以指反应后的产物。
思考：将25gCuSO4.5H2O溶于适量水中，配成100ml溶液，所得的溶液中溶质的物质的量浓度是多少？（注：CuSO4.5H2O的式量为250）
说明3：带结晶水的物质作为溶质时，其物质的量的计算，用带有结晶水物质的质量除以带有结晶水物质的摩尔质量。
思考：从1L 1mol/L蔗糖溶液中分别取出100mL、10mL、1mL，取出的溶液中蔗糖的物质的量浓度及物质的量各是多少？
1
1
1
0.1
0.01
0.001
说明4：溶液是均一的，对于一定物质的量浓度的溶液，不论取用它的体积多少，溶液中溶质的物质的量浓度是不变的。但是在不同体积的溶液中，溶质的物质的量不同。
mol
g
L
g
cB=nB/V
体积相同，物质的量浓度相同的溶液中，所含溶质物质的量相同，但溶质质量不同。
质量相同，溶质质量分数相同的溶液中，所含溶质的质量相同，但溶质的物质的量不同
cB（溶液）
×V（aq)
÷V(aq)
课堂小结
五、物质的量浓度计算
１．基本量的换算
２．溶液中溶质微粒数目的计算
３．质量分数与物质的量浓度的换算
４．溶液稀释与浓缩
５．两种不同浓度溶液混合
６．化学反应中计算
请大家计算一下下列各溶质的物质的量浓度:
0.5
2
0.2
0.5
1
0.05
１．基本量的换算
2．溶液中溶质微粒数目的计算
例： 2L 1mol/L的H2SO4溶液，含溶质的物质的量为 mol，含H+ 个，SO42- 个。
2
2.408×1024
1.204×1024
3．溶质的质量分数与物质的量浓度的换算
摩尔质量（g/mol)
密度（g/mL)
1000 ω ρ
注：密度的单位是g/cm3
ω 是溶液的质量分数
M 是溶质的摩尔质量
例：某浓硝酸中溶质的质量分数为94%，密度为1.5g/cm3。计算该浓硝酸中HNO3的物质的量浓度。
解：设有1000ml硝酸溶液，则
m(HNO3) =ρ[HNO3(aq)]·V[HNO3(aq)]·ω（HNO3）
= 1.5g/cm3×1000cm3×94% =1410g
n(HNO3) = m(HNO3)/M(HNO3) =1410g/63g·mol-1
= 22.4mol
答：该硝酸中HNO3的物质的量浓度为22.4mol/L
思路：C = n / V
例：某浓硝酸中溶质的质量分数为94%，密度为1.5g/cm3。计算该浓硝酸中HNO3的物质的量浓度。
答：该硝酸中HNO3的物质的量浓度为22.4mol/L
解：根据解题思路可得：

C=------------------ = ---------------------
1000 ω ρ
M
63
1000× 94% ×1.5
=22.4mol/L
例：2mol/LNaOH溶液（ρ=1.08g/cm3） 的溶质的质量分数为：
解：设有1L NaOH溶液，则
m(NaOH) = 2mol/L×1L×40g/mol = 80g
m[NaOH(aq)]=1.08g/cm3×1000cm3= 1080g
ω[NaOH(aq)] = 80g/1080g×100% = 7.4%
答：该溶液溶质的质量分数为7.4%
思路： ω = m B /m(aq )
例：2mol/LNaOH溶液（ρ=1.08g/cm3） 的溶质的质量分数为：
解：根据解题思路可得：
C=---------------------- ω=---------------------
答：该溶液溶质的质量分数为7.4%
M
1000 ω ρ
1000ρ
C M
=----------------------×100％
1000×1.08
2×40
=7.4%
４．溶液稀释与浓缩
结论：浓溶液配制稀溶液前后溶质的量不变
思路：稀释溶液前后溶质的物质的量相等
C1V1= C2V2
例：将10毫升2 mol/L的硫酸溶液加水稀释到0.5mol/L，其体积为多少毫升？
例:配制500mL1 mol/L的H2SO4溶液，需要密度为1.8g/mL的浓硫酸（98%硫酸）多少毫升？
解: 0.5×1=V×1.8×98%÷98
解：10mL×2mol/L＝V[H2SO4(aq)]×0.5mol/L
５．两种不同浓度溶液混合
思路：C3V3 = C1V1+C2V2
（混合前后溶质的物质的量总和不变）
规律1：密度大于水的溶液，溶液的质量分数越大，密度越大，溶质物质的量浓度就越大，如盐酸、硫酸、氢氧化钠溶液。反之亦然。
规律2：同种溶质两种不同浓度的溶液混合 [溶质的质量分数分别为 a%、b%，混合溶液的密度为ρg/ml ]
（1）等质量混合后的质量分数为：(a%+b% ) /2，物质的量浓度为：1000 ρ(a%+b% ) /2∕M
（2）等体积混合(大大小小)
若ρ>1 g/mL，混合后的质量分数大于(a%+b% ) /2， ，物质的量浓度大于1000 ρ(a%+b% ) /2 ∕ M 如硫酸、硝酸溶液.
若ρ<1g/mL，混合后的质量分数小于 (a%+b% ) /2，物质的量浓度小于1000 ρ(a%+b% ) /2 ∕ M 如氨水、乙醇溶液.
15.8 mol·L－1
25 mol
６．化学反应中计算
例：中和1升0.5 mol/LNaOH溶液，需要多少升 1mol/LH2SO4溶液？
解：　2NaOH～～～～H2SO4
2mol 1mol
1L×0.5mol/L V[H2SO４（aq)]×1mol/L
六、一定物质的量浓度溶液的配制
容量瓶简介:
容量瓶
2.使用之前要检查是否漏水.
如何检漏?
形状: 细颈，梨形，平底的玻璃瓶；
构造: 瓶上标有容积，温度，颈部标有刻度线；
规格：100mL，250mL，500mL，1000mL；
3.只能用作配制的量具。不能在其中直接溶解或稀释固体或浓溶液，不能将热的溶液倒入，不能作为反应器，也不能长期存放溶液。移动容量瓶，应手握刻度线以上部分。
4.读数时 ，应平视，使溶液的凹液面正好与刻度相切。
加水→塞瓶塞→倒立→查漏→正立，瓶塞旋转180°→倒立→查漏。
(1)容量瓶上标注有：
容积、温度、刻度线。
100 mL、250 mL、500 mL及1 000 mL。
(2)常见规格有：
(3)容量瓶是配制物质的量浓度溶液的专用仪器，选择容量瓶应遵循“大而近”的原则：
(4)使用容量瓶注意“五不”：
①不能溶解固体；②不能稀释浓溶液；③不能加热；
④不能作反应容器；⑤不能长期贮存溶液。
所配溶液的体积等于或略小于容量瓶的容积。
(5)使用前要检验容量瓶是否漏水。
检验程序：
容量瓶的选择与使用
物质的量溶液浓度配制
1、步骤：
2、仪器：
计算、称量、溶解、移液、洗涤、定容、摇匀、装瓶贴标签。
托盘天平或量筒、烧杯、玻璃棒、容量瓶、胶头滴管、试剂瓶、药匙
现在，我们要配制100ml 1mol/L的NaCl 溶液怎么办？首先应该做什么？
1、计算
计算所需无水氯化钠的质量

m(NaCl)=n(NaCl)•M(NaCl)
=1mol/L×0.1L×58.5g/mol
=5.85g
?
物质的量浓度溶液的配制
配制100 mL 1.00 mol·L－1 NaCl溶液，请回答下列问题：
100 mL容量瓶、玻璃棒、胶头滴管
5.85
5.9
烧杯
玻璃棒
玻璃棒
容量瓶
烧杯内壁
洗涤液
蒸馏水
1～2
胶头滴管
相切
食指
瓶底
标签
容量瓶
5.9g NaCl
配制一定物质的量浓度溶液的误差分析
偏大
偏小
不变
偏大
偏小
不变
不变
不变
不变
不变
偏大
偏小
不变
偏大
偏小
偏小
不变
偏小
不变
不变
偏大
偏大
偏大
不变
不变
偏小
偏小
偏小
偏小
偏小
C浓·V浓 = C稀· V稀
原理：
溶液稀释前后，溶液中溶质的物质的量相同
浓溶液稀释计算公式：
化学计算中的守恒法：
1.