第一章 从实验学化学
第二节化学计量在实验中的应用
12 g C中含多少个碳原子？
物质的量
？
宏观
物质
微观
粒子
一、物质的量
1．物质的量的概念
。
一定数目粒子集合体
n
2．物质的量的单位—摩尔
关于物质的量的几点说明：
1、是国际单位制七个基本物理量之一
2、物质的量的单位是 摩尔、简称摩，符号：mol
3．阿伏加德罗常数
(1)概念：1 mol任何粒子的粒子数。
(2)表示：符号为NA，通常用 表示。
6.02×1023 mol－1
物质的量是表示微粒的集体，可以用分数或小数表示。
物质的量（n）==
微粒数目（N）
阿伏加德罗常数（NA）
4.物质的量、阿伏加德罗常数与粒子数间的关系。
1 摩尔水分子中有多少摩尔氢原子，多少摩尔氧原子？
H2O
1
1 mol
NA
2H
O
2
1
2NA
NA
1 mol
2 mol
微粒个数
微粒集体
物质的量
微粒个数
１个
１个
１个
物质的量
１mol
１mol
１mol
微粒个数
物质的量
２个
１个
２个
２mol
１mol
２mol
一个比例关系
n1︰n2=N1︰N2
1、说出下列符号的意义：
①2H 、②2molH 、 ③2molH+ 、
④2molH2 、⑤4molFe3+ 、
⑥a molSO3 、
2、用符号表示：
2摩尔水分子 、5摩尔硫酸根离子 、
n 摩尔氧原子 、1摩尔碳酸氢根离子 、
10摩尔亚铁离子 、3摩尔氯化氢分子 、
4、1molC中约含有 个碳原子
5、0.3 mol H2SO4含有 个硫酸分子
6、1molNa2CO3中约含有_____molNa+、______molCO32-离子，共含有离子的个数为______________个。
6.02 × 1023
0.3× 6.02 × 1023
2
1
3×6.02×1023
3、1molH2O中多少mol的H，多少mol 的O?
1个水分子中有2个氢原子和1个氧原子，当同时扩大阿佛加德罗常数倍之后，有如下关系：
H2O——2H——O 即H2O——2H——O
1 2 1 1mol 2mol 1mol
NA 2 NA NA
1mol物质的质量到底有多大？
NA
NA
NA
NA
NA
NA
12
56
98
18
23
17
（1）1mol任何原子的质量（以克为单位）在数值上等于这种原子的相对原子质量。
（2） 1mol任何分子的质量（以克为单位）在数值上等于这种分子的相对分子质量。
（3） 1mol任何离子的质量（以克为单位）在数值上等于这种离子的式量。
二、摩尔质量
Na的摩尔质量为 、
Na+的摩尔质量为 、
H2SO4的摩尔质量为 、
HNO3的摩尔质量为 、
1molFe的质量是： 、
1molO2的质量是： 、
1molH2SO4的质量是： 、
1molFe2+的质量是： 、
2. 物质的质量、物质的量、摩尔质量之间的关系
质量、物质的量、摩尔质量、阿伏伽德罗常数、
粒子数之间的关系
m(H2SO4)
n(H2SO4)=
解：M(H2SO4)=98g/mol
M(H2SO4)
49g
n(H2SO4)=
98g/mol
=0.5mol
N(H2SO4)=
=0.5mol×6.02×1023/mol
n(H2SO4)×NA
=3.01×1023
2、 19.6 g硫酸是 molH2SO4 ,含有 个硫酸分子，其中含有 molH, 个氢原子，含有 molO ， 个氧原子 。
1、请计算：
A、24.5克H2SO4的物质的量是 、
B、11克CO2的物质的量是 、
C、2.5molNa2CO3的质量是 、
D、1.5molH2O的质量是 、
科学探究1
（2）.
（1）. V(H2):V(O2)=2:1
0.2g
1.6g
0.1mol
0.05mol
n(H2):n(O2)=2:1
在相同的温度和压强下，1molH2和O2的体积相同
科学探究2
(1)
22.4L
22.4L
(2)
7.1cm3
10.0cm3
18.0cm3
53.6cm3
在相同温度下，1mol不同的固态、液态物质所占的体积不同
三、决定物质体积大小的因素
1．物质体积大小的影响因素
同温同压下，任何气体粒子之间的距离 。
相等
3．阿伏加德罗定律
在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有 的粒子。
相同数目
4．阿伏加德罗定律的推论
四、气体摩尔体积
1．概念
单位 的气体所占有的 ，符号： ，单位： 和m3/mol(或m3·mol－1)。
物质的量
体积
Vm
L/mol(或L·mol－1)
3．影响气体摩尔体积的因素
(1)气体摩尔体积的数值取决于气体所处的 ，温度越高，体积越 ，压强越 ，体积越 。
(2)标准状况下(即0℃和101 kPa)，气体摩尔体积为
。
温度和压强
大
大
小
22.4 L/mol
1.使用22.4 L/mol时的注意事项
(1)条件：必须为标准状况，因此使用时，一定要看清气体所处的状况。
(2)物质状态：必须为气体。如水、酒精、四氯化碳等物质在标准状况下不是气体。
(3)数值：22.4 L/mol是近似值。
注意：
2．适用范围
气体摩尔体积的适用范围是气体，可以是单一气体，也可为混合气体，如标准状况下0.2 mol H2与0.8 mol O2的混合气体的体积约为22.4 L。
3．计算
1．同温同压下，两种气体的体积不同，其主要原因是
(　　)
A．气体的分子大小不同
B．气体分子间的平均距离不同
C．气体的物质的量不同
D．气体的性质不同
分析：同温同压下，气体分子间的平均距离相同，两种气体的体积不同，其主要原因只能是气体的物质的量不同。
答案：C
2．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”号)。
(1)标准状况下，气体摩尔体积为22.4 L (　　)
(2)在标准状况下，1 mol任何物质的体积都是22.4 L
(　　)
(3)在标准状况下，22.4 L H2和N2的混合气体的物质的量约为1 mol (　　)
(4)在相同的温度和压强下，任何气体粒子之间的距离相等 (　　)
答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)√
3．将下列物理量与相应的单位连线。
　　　物理量　　　　　　　　 单位
(1)物质的量　　　　　　　 A．L/mol
(2)摩尔质量 B．g/mol
(3)气体摩尔体积 C．mol
(4)阿伏加德罗常数 D．mol－1
答案：(1)—C，(2)—B，(3)—A，(4)—D
4．在同温同压下，A容器中盛有H2，B容器中盛有NH3，
若使它们所含的原子总数相等，则两个容器的体积之比是 (　　)
A．2∶1 B．1∶2
C．2∶3 D．1∶3
解析：同温同压下，两种气体的体积之比等于物质的量之比。根据题意：n(H2)×2＝n(NH3)×4，则V(H2)×2＝V(NH3)×4，故V(H2)∶V(NH3)＝2∶1。
答案：A
5.　下列说法正确的是 (　　)
A．在标准状况下，1 mol水的体积是22.4 L
B．1 mol氢气所占的体积一定是22.4 L
C．标准状况下，6.02×1023个Cu原子所占有的体积约是22.4 L
D．标准状况下，28 g N2与CO的混合气体，体积为22.4 L
[答案]　D
五、物质的量浓度
1．概念
用来表示 溶液里所含溶质B的 的物理量。
2．符号及单位
符号为 ，常用单位为 。
单位体积
物质的量
cB
mol/L(或mol·L－1)
4、一定物质的量浓度溶液的配制
配制100 mL 1.00 mol/L NaCl溶液。
试写出计算结果：n(NaCl) ，
m(NaCl)＝ 。
0.1 mol
5.85 g
(1)仪器： 、 。
(2)准确称取NaCl固体5.9 g。
(1)仪器： 、 、量筒。 (2)溶解，冷却至室温。
托盘天平
药匙
烧杯
玻璃棒
100 mL容量瓶
玻璃棒
2～3
100 mL容量瓶
操作：盖好瓶塞，用食指顶住瓶塞，另一只手的手指托住瓶底，反复上下颠倒，使溶液混合均匀。
1～2 cm
胶头滴管
凹液面
的最低点与刻度线相切
1．容量瓶的构造
(1)标注：温度、容积、刻度线。
(2)常用规格：100 mL、250 mL、500 mL及1 000 mL。
容量瓶
2．容量瓶的使用
(1)检漏：
使用前必须检查是否漏水，检查的方法是：往瓶内加入一定量水，塞好瓶塞。用食指摁住瓶塞，另一只手托住瓶底，把瓶倒立过来，观察瓶塞周围是否有水漏出。如果不漏水，将瓶正立并将瓶塞旋转180°后塞紧，仍把瓶倒立过来，再检查是否漏水。经检查不漏水的容量瓶才能使用。
(2)使用容量瓶注意“五不”：
①不能溶解固体；②不能稀释浓溶液；③不能加热；④不能作反应容器；⑤不能长期贮存溶液。
5．配制溶液时的误差分析
(1)误差分析(以配制一定物质的量浓度的NaOH溶液为例)：
减小
偏低
减小
减小
偏低
偏低
—
—
—
偏低
偏低
偏低
偏低
偏高
偏高
减小
减小
减小
不变
不变
减小
减小
增大
增大
—
—
—
—
—
—
—
无影响
偏低
(2)仰视或俯视刻度线图解：
①仰视刻度线(图1)。由于操作时是以刻度线为基准加水，从下向上看，最先看见的是刻度线，刻度线低于凹液面的实际读数，故加水量偏多，导致溶液体积偏大，结果偏低。
②俯视刻度线(图2)。与①恰好相反，刻度线高于凹液面的实际读数，使得加水量偏小，结果偏高。
1.　实验室欲用NaOH固体配制1.0 mol/L的NaOH溶液240 mL：
(1)配制溶液时，一般可以分为以下几个步骤：
①称量　②计算　③溶解　④摇匀　⑤转移　⑥洗涤
⑦定容　⑧冷却　⑨摇动
其正确的操作顺序为______________。本实验必须用到的仪器有天平、药匙、玻璃棒、烧杯、____________。
(2)某同学欲称量NaOH的质量，他先用托盘天平称量烧杯的质量，天平平衡后的状态如图所示。烧杯的实际质量为______g，要完成本实验该同学应称出______g NaOH。
(3)使用容量瓶前必须进行的一步操作是______。
(4)在配制过程中，其他操作都是正确的，下列操作会引起误差偏高的是______。
A．转移溶液时不慎有少量洒到容量瓶外面
B．定容时俯视刻度线
C．未冷却到室温就将溶液转移到容量瓶并定容
D．定容后塞上瓶塞反复摇匀，静置后，液面低于刻 度线，再加水至刻度线
[解析]　(1)配制1.0 mol/L NaOH溶液的步骤为：计算所需NaOH固体的质量→用托盘天平称量→在烧杯中溶解→冷却至室温→向容量瓶中转移溶液→洗涤烧杯及玻璃棒→摇动容量瓶→向容量瓶中加水定容→上下颠倒摇动容量瓶。根据实验步骤即判断出所用仪器还有250 mL容量瓶和胶头滴管。
(2)该同学将砝码与烧杯放反了，所以称得烧杯的质量为(20 g＋10 g)－2.6 g＝27.4 g，应称NaOH质量为1.0 mol/L×0.25 L×40 g/mol＝10.0 g。
(3)使用容量瓶的第一步操作为查漏。
(4)A使溶质物质的量减小，浓度偏低；B、C使体积减小，浓度偏高；D多加了水，体积偏大，浓度偏低。
[答案]　(1)②①③⑧⑤⑥⑨⑦④　250 mL容量瓶、胶头滴管　(2)27.4　10.0　(3)查漏　(4)B、C
(1)选择容量瓶遵循“大而近”的原则：所配溶液的体积等于或小于容量瓶的容积。因为容量瓶的规格是固定的，配制溶液时要根据溶液的体积选择匹配的容量瓶。
(2)转移溶液时若有液体遗失，要重新配制；定容时加蒸馏水，一旦超过刻度线，要重新配制。
(3)定容后必须反复摇匀，静置后液面下降是由于一部分溶液附在了管壁和塞子上而浓度是固定的，不需要再加入蒸馏水，否则浓度偏低。
(3)溶液稀释或混合前后，溶质的物质的量不变，用公式表示为c(浓溶液)×V(浓溶液)＝c(稀溶液)×V(稀溶液)。
(4)配制一定物质的量浓度溶液的步骤有：
计算→称量→溶解→转移→洗涤→定容→摇匀。
小结
(1)根据定义式简单计算
①已知一定体积的溶液中溶质的量，计算溶质的物质的量浓度的方法：
a、①若已知溶质质量：
6、 相关计算
b、若已知溶液中某粒子的个数：
②一定体积的气体(标准状况)溶于水后形成的溶液中溶质的物质的量浓度的计算方法：
a、若已知溶液的体积：
b.若已知溶液的密度
[假定气体的摩尔质量为M g/mol，V气L(标准状况下)该气体溶于V水L水中所得溶液的密度为ρg.cm-3]
(2)
(3)．溶液的稀释或混合计算
①将浓溶液加水稀释，稀释前后溶质的物质的量和质量都保持不变。存在等式：
c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)，
m(浓)·w(浓)＝m(稀)·w(稀)。
②同一溶质不同浓度的两溶液相混合，混合后，溶质的总物质的量(或总质量)等于混合前两溶液中溶质的物质的量之和(或质量之和)。存在等式：
c1·V1＋c2·V2＝c(混)·V(混)，
m1·w1＋m2·w2＝m(混)·w(混)。
(4)已知溶液中溶质的物质的量浓度求某种离子的浓度
C离子 = x.C溶质
x表示离子的个数
知识网络：
粒子个数N　　　 物质的量n　　　 质量m
→
←
→
←
↑
↓
↓
↑
气体体积V
物质的量浓度CB
×Vm
÷Vm
×NA
÷NA
×M
÷M
×V液
÷V液
1．判断下列说法是否正确(正确的打“√”号，错误的打
“×”号)。
(1)1 L溶液中含有1 mol溶质，溶质的物质的量浓度就是1 mol/L (　　)
(2)用1 L水溶解40 g NaOH所得溶液浓度为1 mol/L (　　)
(3)从1 L 0.1 mol/L的NaCl溶液中取出5 mL，NaCl溶液的浓度仍为0.1 mol/L (　　)
(4)1 mol/L的H2SO4溶液中H＋的浓度也是1 mol/L (　　)
答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×
2．容量瓶是用来配制一定物质的量浓度溶液的定量仪
器，其上标有：
①温度、②浓度、③容积、④压强、⑤刻度线这五项中的 (　　)
A．②④⑤　　　　　　　　 B．③④⑤
C．①②④ D．①③⑤
分析：容量瓶上标有温度、容积、刻度线三项内容。
答案：D
3．思考：(1)将1 mol NaCl分别溶于1 L水中，溶于一定
量水中配成1 L溶液，所得到的溶液浓度相同吗？
(2)为什么要洗涤烧杯和玻璃棒？
(3)配制过程中转移时不慎将溶液洒到瓶外，有什么误差？如何处理？
答案：(1)不相同，将1 mol NaCl溶于1 L水中所得溶液的体积不是1 L，而后者为1 L，故浓度不相同。
(2)将沾附的溶质洗下转移至容量瓶中，防止溶质损失。
(3)所配溶液浓度偏小，洗净容量瓶，重新配制。
4．硫酸镁和硫酸铝溶液等体积混合后，铝离子浓度为
0.1 mol/L，硫酸根离子的浓度为0.3 mol/L，则混和溶液中镁离子浓度为 (　　)
A．0.15 mol/L B．0.3 mol/L
C．0.45 mol/L D．0.2 mol/L
答案：A