第二章 匀变速直线运动的研究
第四节 匀变速直线运动位移与速度的关系
导入新课：
回顾：匀变速直线运动的规律：
1、速度规律：vt= ，若v0=0，则vt= 。
2、位移规律：x= ，若v0=0，则x= 。
新课教学：
一、匀变速直线运动的位移速度关系:
请同学们利用匀变速直线运动的速度规律和位移规律，推导匀变速直线运动的初速度、末速度、加速度和位移之间的关系是什么？
二、匀变速直线运动的位移中点的瞬时速度：
请同学们利用匀变速直线运动的位移速度规律，推导匀变速直线运动中某段位移中点位置处的瞬时速度与初速度、末速度之间的关系是什么？
（图象法）
三、初速度为零的匀变速直线运动的规律：
1、一般规律：
思考：初速度为零的匀变速直线运动的一般规律有哪些？
2、特殊规律：
请同学们利用匀变速直线运动的规律，推导以下初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律：
①、ts末、2ts末、3ts末……nts末的瞬时速度之比为多少？
②、xm末、2xm末、3xm末……nxm末的瞬时速度之比为多少？
③、ts内、2ts内、3ts内……nts内的位移之比为多少？
④、连续相等时间内的位移之比为多少？
⑤、前一个x、前两个x、前三个x……所用的时间之比为多少？
⑥、连续相等位移所用的时间之比为多少?
③、ts内、2ts内、3ts内……nts内的位移之比为：
x1:x2:x3:……:xn=12:22:32:……:n2
④、连续相等时间内的位移之比为：
xⅠ:xⅡ:xⅢ:……:x N=
1:3:5:……:(2n-1)
实例探究：
例1、飞机落地后做匀减速滑行，它滑行的初速度是60m/s，加速度大小是3m/s2，则飞机落后滑行的距离是多少？
例2、物体从静止开始以2m/s2的加速度匀加速直线运动，则第6s内的平均速度大小是多少？位移是多少？
例3、一小球沿一光滑斜坡匀加速滚下，依次经过A、B、C三点，已知AB=6cm，BC=10cm，小球经过AB和BC两段所用时间均为2s，则小球经过A、B、C三点的速度大小为多少？
BD
例5、汽车正以v1=10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方s0=6米处有一辆自行车以v2=4m/s速度做同方向匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为a=-5m/s2的匀减速运动，则经过t=3秒，汽车与自行车相距多远?
（减速上当问题）
例6、公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路匀速行驶，2s后，一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为3m/s2。试问：
⑴、摩托车出发后，经多少时间追上汽车？
⑵、摩托车追上汽车时？离出发处多远？
解题步骤：
1、分析运动过程，画出运动过程示意图。
2、设定正方向，确定各物理量的正负号。
3、列方程求解：先写出原始公式，再写出导出公式：“由公式……得……”。