第五章 曲线运动
5.5向心加速度
1、什么是匀速圆周运动?“匀速”的含义是什么？
2、描述圆周运动快慢的物理量有哪几个呢？匀速圆周运动中它们之间有什么关系呢？
匀速圆周运动
运动状态改变
一定受到外力
一定存在加速度
知识回顾
思考与讨论
1、地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动．地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?
2、光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向？
3、生活中的摩天轮，双人滑冰做的圆周运动又是怎样的呢？
4、各受到什么力的作用?这些力合力沿什么方向?
学生小实验
步骤：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周运动。
体验与思考
1、小球受到哪些力作用？合力是哪个力？ 这个力的方向有什么特点？
2、我们这节课研究向心加速度，而至此却在讨论物体受力情况，这不是“南辕北辙”了吗？
通过以上几个实例，我们就可以说任“任何物体做匀速圆周运动加速度都指向圆心”的结论么？
思考与讨论
下面我们从加速度的定义进行一般性的讨论。
1、加速度的定义式是什么？
思考问题
a 直线运动
物体初速度为 ，水平向东；末速
度为 ，求 的大小，方向？
一、速度的变化量

v1
Δv
v2
归纳与总结
速度变化量的关系同样适用于匀速圆周运动。请同学么阅读教材。用画矢量图的方法来找出匀速圆周运动的加速度方向
设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点速度为 ,经过时间 后,位于B点速度为 ,我们应该按怎样的思路讨论质点运动的加速度方向呢？
①在A、B两点画速度矢量 、 应注意什么呢？
②将 平移到 时注意什么？如何画出从A到B速度变化量呢？
③ 表示的意义是什么呢？
动画演示
1、定义：任何做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
4、物理意义：描述线速度方向变化的快慢
2、符号：an
3、方向：沿着圆周运动半径始终指向圆心
5、说明：匀速圆周运动加速度方向在时刻改
变，所以匀速圆周运动不是匀变速
运动，是变加速运动。
二、向心加速度
三角形OAB和三角形BCD相似
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为R。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、R 写出向心加速度的表达式。
三 向心加速度的表达式
1)在y=kx这个关系式中，说y与x成正比，前提是什么？
由a = v2/r 知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比。
由a = rω2 知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比
2)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的 半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径 成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径 成反比”？
拓展与讨论
自由落体的加速度和向心加速度我们在研究时有哪些相同和不同？
1、向心加速度的定义、物理意义。
3、向心加速度的大小：
2、向心加速度的方向：指向圆心，始终与运动
方向垂直。
4、向心加速度的方向时刻改变
由a = v2/r 知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比
由a = rω2 知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比
匀速圆周运动是变加速运动
小结
作业
问题与练习 3、4
预习向心力
同学们，再见！