匀速圆周运动F向心就是物体所受的合外力
匀速圆周运动所受的合力有何特征？
1）效果：产生向心加速度；
2）方向：总指向圆心，是个变力；
3）大小： F=ma=mυ2/r=mω2r =mωυ
4）作用：改变线速度的方向。
复习:
向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速圆周运动得出的，但也适用于变速圆周运动和一般的曲线运动。
说明:
在变速圆周和一般曲线运动中，利用上面的公式, 求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值。
1、处理匀速圆周运动问题的方法是什么？
合力=向心力
2、对于变速圆周运动又该如何处理呢？
把力沿着半径方向和切线方向分解；
沿半径方向的合力=向心力
3、解决圆周运动问题的基本思想是怎样的？
“供需”平衡 物体做圆周运动
提问:
研究圆周运动的要点
从“供”“需”两方面来进行研究
“供”——分析物体受力，求沿半径方向的合外力
“需”——确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力
“供”“需”平衡做圆周运动
利用牛顿第二定律列等式求得结果。
方法提炼:
2011.10
第七节 生活中的圆周运动
第一课时
列车转弯
一、铁路的
弯道
观察火车车轮
思考：火车转弯的向心力来源？
弯道
你观察到什么了？
FN
F
G
铁路的弯道
(1)内外轨道一样高时转弯
火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力.
外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=F向
由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨.
怎么办?
o
重力G 和支持力N 的合力提供提供向心力
(2)、外轨略高于内轨：
F合=mgtanθ =mv2/R
火车转弯规定临界速度
汽车在水平路面转弯做圆周运动时，也需要向心力，问这个向心力由什么力提供的？容易造成什么事故？如何改进？
拓展：汽车转弯
1.在水平面上转弯的汽车，向心力是 （ ）
A.重力和支持力的合力
B.静摩檫力
C.滑动摩檫力
D.重力、支持力和牵引力的合力
B
练习
2、一辆汽车m=2.0×103kg在水平公路上行驶，经过半径r=50m的弯道时，如果车速度v=72km/h，这辆汽车会不会发生事故？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力fm= 0.9×104N。
解：这辆汽车经过弯路时所需向心力
据题意，最大静摩擦力只为0.9×104N，所以汽车会发生事故。
f
3、一辆汽车m=2.0×103kg在水平公路上行驶，经过半径r=50m的弯道时，已知轮胎与路面间的最大静摩擦力fm= 0.9×104N，求这辆汽车安全通过弯道的最大速度？
解：这辆汽车经过弯路时路面所能提供的最大向心力
1、拱（凸）形桥
2、凹形桥
3、平面桥
实例2
汽车过桥的问题
汽车过拱桥
当汽车速度多大时,N=0,此时汽车会如何运动?
随V的增大，FN如何变化？
你见过凹形的桥吗？
汽车过凹形桥
比较三种桥面受力的情况
G
G
G
N
N
N
例2：质量为4000 kg的汽车,通过半径为40 m的凸形桥顶端时,对桥顶的压力正好为零,则汽车的速度大小为多少。(ｇ取10 m/s2)
例3：如图所示,汽车质量为1.5×104 kg,以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,桥面圆弧半径都为15ｍ,如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×105 N.
1.汽车允许的最大速率是多少?
2.汽车以此速率驶过桥面的最小压力是
多少?（ｇ＝10 m/s2）
三.航天器中的失重现象
1.航天员随太空船一起做什么运动？
2.宇航员处于什么状态？为什么？
请大家阅读课本28面---思考与讨论 说出你的想法
G － FＮ= mv2/R
FＮ=mg － mv2/R
当v=
FN =0 航天员处于完全失重状态
把地球看做一个巨大的拱形桥，是什么力提供给汽车做圆周运动运动的向心力？
汽车内的人和车的运动情况一样，故也是失重状态。
飞起的汽车犹如绕地球运转的太空船，这就是航天器中的失重现象是根本。
5.7 生活中的圆周运动
第二课时
四、离心运动
做圆周运动物体一旦失去向心力作用，它会怎样运动？如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动？
2.离心运动的条件
离心运动的条件：当向心力消失或指向圆心的合力不足以提供向心力
F < mω2r
F = 0
2、请举例说明生活中，有哪些现象是由于离心运动而造成了危害？
1、 请举例说明生活中，有哪些现象应用了离心运动？
离心脱水
离心甩干
●离心运动的应用
用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内
制作棉花糖的原理：内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。
汽车在公路转弯处要限速
砂轮转速不能过快，防止砂轮做离心运动而瓦解。
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
供
提供物体做圆周运动的力
需
物体做匀速圆周运动所需的力
小结
向心、圆周、离心运动
B
２、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以：( )
a、增大汽车转弯时的速度　
b、减小汽车转弯时的速度
c、增大汽车与路面间的摩擦
d、减小汽车与路面间的摩擦
A、a、b B、a、c
C、b、d D、b、c
D
3、下列说法中错误的有：（ ）
A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干

B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心

C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速

D、离心水泵利用了离心运动的原理
B
思考：司机开着汽车在一宽阔的马路上匀速行驶，突然发现前方有一堵墙，他是刹车好还是转弯好呢？（设转弯时汽车作匀速圆周运动，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）
分析：设汽车原来的速度为v，汽车与地面的摩擦因数为μ，汽车的质量为m，
刹车时：μmg=ma，则a=μg，
向前滑行的距离为： s=v2/2a=v2/2μg，
转弯时：μmg=mv2/R，得：R=v2/μg
因s〈R，故刹车比转弯好
5.汽车与路面的动摩擦因数为m ，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：
（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？

（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面有一倾角a ，汽车以多大速度转弯使，可以使车与路面间无摩擦力？
实例四
5.7 生活中的圆周运动
B
一在竖直平面上做匀速圆周运动的物体
A
A
(1)小球运动到最高点：
mg
mg
FN
1。轨道与球（无支撑小球）
例、质量为1kg的小球沿半径为20cm的圆环在竖直平面内做圆周运动，如图所示，求
（1）小球在圆环的最高点A不掉下来的最小速度是多少？此时小球的向心加速度是多少？
（2）若小球仍用以上的速度经过圆环的最低点B，它对圆环的压力是多少？此时小球的向心加速度是多少？
A
B
A
过最高点的最小速度是多大?
2.绳物结构
例、如图所示,一质量为m的小球用长为L的细绳悬于O点,使之在竖直平面内做圆周运动,小球通过最低点时速率为v,则小球在最低点时细绳的张力大小为多少?
过最高点的最小速度是多大?
V=0
3.杆物结构
例、长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速度分别为3m/s, m/s,2m/s时,求杆对球的作用力各为多少?
1、杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm，（g取10m/s2 ）求：
（1）最高点水不流出的最小速率；
（2）水在最高点速率v＝3 m/s时，
水对桶底的压力。