5.7生活中的圆周运动
一、火车转弯
1、火车在转弯时，若内外轨是水平的， 铁轨如何对火车提供水平方向的向心力？
G
FN
F弹
a：此时火车车轮受五个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力，
牵引力，阻力。
b：外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。
轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损！
2、外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？
例1、火车速度为30m/s，弯道的半径R=900m，火车的质量m=8×105kg，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？
也是火车脱轨、翻车容易出现在弯道处的原因
让重力和支持力的合力提供向心力，来减少外轨对轮缘的挤压。
3、为了减轻铁轨的受损程度、减少事故，你能提出一些可行的方案吗？
例2、若火车质量为m，转弯半径为r，要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾角为θ ，请问火车的速度为多大？
知:当v=v0时：
当v>v0时：
当v轮缘不受侧向压力
轮缘受到外轨向内的挤压力
轮缘受到内轨向外的挤压力
讨论:由
汽车转弯时的措施：
把转弯处的道路修成外高内低。
二、拱形桥
问题：为什么桥都是拱形的呢？
FN1、汽车过凸桥时，在最高点时，车对凸桥的压力又怎样？
二、拱形桥
2、汽车过凸桥时，若汽车的运动速度变大，压力如何变化？
二、拱形桥
FN>G，即汽车对桥的压力大于其所受重力，处于超重状态。
1、汽车过凹桥时，在最低点时，车对凹桥的压力怎样？
三、凹形桥
1．汽车在水平面上转弯时，所需的向心力由下列那些力提供的：（      ）  
A. 发动机的牵引力                 B.重力和支持力的合力   C. 地面施加的侧向静摩擦力           D. 地面的支持力

2．列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是：             （       ）
①当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
②当以速度v通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹向力的合力提供向心力
③当速度大于v时，轮缘侧向挤压外轨       ④当速度小于v时，轮缘侧向挤压外轨
A. ①③           B. ①④            C. ②③            D. ②④
巩固练习
3、有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底 部作速度较小半径较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动半径亦逐步增大，最后能以较大的速度在垂直的壁上作匀速圆周运动，这时使车子和人整体作圆周运动的向心力是（ ）
A．圆筒壁对车的静摩擦力 B．筒壁对车的弹力
C．摩托车本身的动力 D．重力和摩擦力的合力
4、一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径为R=90m的
一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最
低点时，对桥面的压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最
高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面
刚好没有压力？
5．杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0．5 kg，绳长l=60cm，求：
(1)最高点水不流出的最小速率?
(2)水在最高点速率v＝3 m／s时，水对桶底的压力?
三.航天器中的失重现象
在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中的宇航员，除了地球引力外，还可能受到飞船座舱对他的支持力FN。
由
得
当 时,座舱对他的支持力FN=0,航天员处于完全失重状态
四、离心运动
做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力时，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动就叫离心运动。
汽车转弯翻车:
制作“棉花”糖的原理：
内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。
物体做圆周运动要满足什么条件？
当F心合= Fn，做圆周运动
当F心合=0 或F心合< Fn时
受到的F心合：指向圆心方向的合力
圆周运动需要的：
当F合> Fn，做向心(近心)运动
做离心运动
FN > G
二、凹桥
小结
一、火车转弯:
当 　　时，压力FN为零。
航天员处于完全失重状态
三、凸桥
四、离心运动
A
做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力时，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动就叫离心运动。
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当F心合= Fn，做圆周运动
当F心合=0 或F合< Fn时，做离心运动
当F心合> Fn，做向心(近心)运动
思考与讨论：
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力为零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……
作业：课本P20 2、4题
五、竖直平面内的圆周运动的临界
对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常分析两种模型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：
竖直平面内的圆周运动
在最高点时，没有物体支撑，只能产生拉力
轻杆对小球既能产生拉力，又能产生支持力
圆周运动的临界问题
1轻绳模型 ：
能过最高点的临界条件：
小球在最高点时绳子的拉力刚好等于0，小球的重力充当圆周运动所需的向心力。
1、轻绳模型
（1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用：
（2）小球能过最高点条件：


（3）不能过最高点条件：
（实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）
（当 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压）
2轻杆模型 ：
能过最高点的临界条件：
圆周运动的临界问题
2、轻杆模型
杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力

①能过最高点v临界＝0，此时支持力N＝mg；
②当 时，N为支持力，有0＜N＜mg，且N随v的增大而减小；
③当 时，N＝0；
④当 ，N为拉力，有N＞0，N随v的增大而增大
结论：
物体在没有支撑物时:
在竖直平面内做圆周运动过最高点的临界条件是：
物体的重力提供向心力即

临界速度是：
在其它位置要能做圆周运动，也必须满足F供=F需。

物体在有支撑物时，物体恰能达到最高点的v临界=0
例1　（99年高考题）如图4所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动。图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球作用力可能是　（　　）
A、a处为拉力，b处为拉力
B、a处为拉力，b处为推力
C、a处为推力，b处为拉力
D、a处为推力，b处为推力
a
b
A、B
例2　 长度为L＝0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如图5所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m／s，g取10m／s2，则此时细杆OA受到　　　　（　　）

A、6.0N的拉力 B、6.0N的压力
C、24N的拉力 D、24N的压力
B
Thank You
谢 谢大家