经典模型
优化学习P23、24
汽车转弯
提供向心力
受力分析
Ff
Ff
飞机转弯:模拟与感受
G
N
Fn
G
N
Fn
自行车转弯
火车转弯
火车轨道的特殊性
水平弯道
弊端分析：
火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。
向心力的来源
1．火车转弯时实际是在做____，因而具有________．
2．在修筑铁路时，要根据转弯处_____和规定的_____，适当选择内外轨的______，使转弯时所需的______完全由重力G和_______的合力F来提供(如图所示)．这样，外轨就不受_______．
3．离心运动有很多应用，离心干燥器就是利用_______的装置．
4．在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由________________提供的，如果转弯时速度过大，所需向心力F大于____________，汽车将做________而造成交通事故．因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过__________．
答案：1.圆周运动　向心加速度
2．轨道的半径　行驶速度　高度差　向心力　支持力FN　轮缘的挤压了
3．离心运动把附着在物体上的水分甩掉
4．车轮与路面间的静摩擦力　最大静摩擦力Fmax　离心运动　规定的速度
分析清楚向心力的来源是解决圆周运动问题的关键．
(1)当物体做匀速圆周运动时，物体所受的合力始终指向圆心，提供向心力．
(2)物体做变速圆周运动时，它所受的合力不一定就是向心力，但在某些特殊位置，合力也可能就是向心力.
(1)铁路的弯道
①转弯处外轨道略高于内轨，
使火车转弯时所需的向心力
几乎完全由支持力和重力的
合力来提供．如图所示．
②转弯处限速
轨道横向压力等于零时的速度．向心力
全部由重力与轨道支持力的合力提供，
数值由关系式mgtanθ＝mv/r决定．
讨论：a：当火车行驶速率v等于规定速度v0时，内、外轨道对轮缘都没有侧压力．
b：当火车行驶速度v大于规定速度v0时，火车有离心运动趋势，故外轨道对轮缘有侧压力．
c：当火车行驶速度v小于规定速度v0时，火车有向心运动趋势，故内轨道对轮缘有侧压力．
特别提醒：
汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮受到地面施加的侧向挤压．
思考题:
为什么生活中的桥大部分是
凸形桥
而不是
凹形桥
呢?
凸桥 PK 凹桥
思考与讨论
如果我们以凸形桥为例的话,
假如车的速度特别大的话,
车将会怎样呢?
(3)航天器中的失重现象
航天器绕地心做匀速圆周运动，若引力完全提供其做圆周运动的向心力，则航天器处于完全失重状态．
任何关闭发动机且不受阻力的飞行器中，都是完全失重的环境，例如，向空中任何方向抛出的容器，不计阻力，其中的所有物体都处于完全失重状态．
一辆卡车在丘陵地区匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是(　　)
A．a处　　 B．b处 C．c处
(1)定义：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者合力不足以提供它做圆周运动所需的向心力时，物体将做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫离心运动．
(2)离心运动的受力特点：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于外力不能提供足够的向心力．所谓“离心力”也是由效果命名的，实际并不存在．
(3)合外力与向心力的关系(如图)
④若F合＝0，则物体做直线运动．
(4)离心运动的应用和危害
①利用离心运动制成离心机械．例如离心干燥器、洗衣机的脱水筒和离心转速计等等．
②在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的．如果转弯时速度过大，所需向心力F很大，大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故．因此，在转弯处，为防止离心运动造成危害：一是限定车辆的转弯速度；二是把路面筑成外高内低的斜坡以增大向心力．
③高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，以防止其内部分子间相互作用力不足以提供所需向心力，离心运动会使它们破裂．
有一种叫做“魔盘”的娱乐设施，如图所示．当魔盘快速旋转时，进入魔盘上的人前仰后翻、甚是有趣．若你进入魔盘随盘转动而不至于摔倒，你将如何去做？你的受力情况如何？
答案：人在魔盘上摔倒的原因是魔盘转速大．人所需向心力较大，而魔盘对人的最大静摩擦力有限，不能提供足够的向心力，若不摔倒，由Fn＝mω2r可知，进入魔盘的内侧即可满足向心力的需要．此时受到的力有重力、支持力、盘对人的静摩擦力，静摩擦力方向指向圆心．
如图所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m，如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N则：
(1)汽车允许的最大速率是多少？
(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10m/s2)
解析：汽车在拱桥上运动时，对凹形桥的压力大于其重力，而对凸形桥则压力小于重力．由此可知，对凹形桥则存在一个允许最大速率，对凸形桥则有最小压力．可根据圆周运动知识，在最低点和最高点列方程求解．
汽车驶至凹面的底部时，合力向上，此时车对桥面压力最大；汽车驶至凸面的顶部时，合力向下，此时车对桥面的压力最小．
(1)汽车在凹面的底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的支持力FN1＝3.0×105N，根据牛顿第二定律得：
点评：在汽车经过拱形桥或类似的物体经过竖直曲线做圆周运动的问题中，一般在轨道的最低点和最高点分析受力列方程，无论该类题目的具体内容如何，通过分析受力，找出提供的向心力列方程求解是最基本的方法．
A．15m/s B．20m/s
C．25m/s D．30m/s
答案：B
(江西白鹭洲中学08～09学年高一下学期月考)中央电视台《今日说法》栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是 (　　)
A．由图可知汽车在拐弯时发生
侧翻是因为车做离心运动
B．由图可知汽车在拐弯时发生
侧翻是因为车做向心运动
C．公路在设计上可能内(东)
高外(西)低
D．公路在设计上可能外(西)高
内(东)低
答案：AC