行星的运动
_________________________________________
一、古人对天体运动的看法及发展过程
在古代，人们对天体的运动的认识有哪几种学说？
各个学说的内容是怎样的？代表人物是谁？
哪种学说更先进？用现在的观点，如何认识这两种学说？
是哪位科学家否定了古人的观点？他发现了什么规律？
银河中的太阳系
地心说是长期盛行于古代欧洲的宇宙学说。它最初由古希腊学者欧多克斯在公元前三世纪提出，后来经托勒密（90-168）进一步发展而逐渐建立和完善起来。
托勒密的“地心说”体系
地心说(Geocentric Universe)
哥白尼的“日心说”体系
约在公元前260年，古希腊天文学家阿利斯塔克最早提出了日心说的观点。但真正发展并完善日心说的，是来自波兰的哥白尼（1473-1543）。
日心说(Solarcentric Universe)
二、开普勒行星运动定律
古人认为天体做什么运动？为什么？
开普勒认为做什么样的运动？他是怎样得出这一结论的？
开普勒行星运动定律在哪几个方面描述了行星绕太阳运动的规律？具体表述是什么？
早在公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派就认为：“一切立体图形中最美的是球体，一切平面图形中最美的是圆形。”
“天体至圆，万物做到极精妙者，无有不圆。圣人之德，古今之至文、法帖，以至一艺一术，必极圆而后登峰造极。”
——（清）张英《聪训斋语》
“万物皆以圆统之”，“圆是宇宙运行的规律，是人类社会发展的规律，是万事万物生灭不息的总规律！”
——马建勋《圆点哲学》
古人认为天体的运动必然是最完美最和谐的匀速圆周运动。
哥白尼的宇宙体系动摇了基督教宇宙体系的根基，但它并没有在天文测算的精确度上有多大的提高。近代早期最重要的观测工作是由丹麦的第谷（1546-1601）进行的。
仙后座的新星爆发
第谷的天文学观测
开普勒（1571-1630）是继哥白尼之后第一个站出来捍卫太阳中心说、并在天文学方面有突破性成就的人物，被后世的科学史家称为“天空的立法者”。
开普勒第二定律
开普勒对行星运动的描述
开普勒
几何定律
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上
开普勒第一定律
半长轴a
b
o
图钉
图钉
半短轴
开普勒
面积定律
对于任意一个行星而言，它和太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
开普勒第二定律
开普勒
周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
开普勒第三定律
疑难探究：
开普勒第三定律的公式是什么？式中的 k 如何理解？它由什么因素决定？
我们通常将行星的轨道近似为圆，这样合理吗？若将行星运动轨道按圆处理，则开普勒三定律又该如何表述？
开普勒三定律是通过研究行星运动的规律得出的，那么卫星绕行星运动是否也遵守这些规律呢？如果遵守该如何表述？
开普勒第三定律
1. a 指椭圆轨道的半长轴，T指行星运动的周期
2. k 是一个常数，对于绕同一中心天体运动的行星来说，k的大小与行星无关，只与中心天体有关
公式表述：
第一定律：多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心
第二定律：对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度大小）不变，即行星做匀速圆周运动
第三定律：所有行星轨道半径的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等
中学里的近似处理
（1）开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，它们每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的．
（2）开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星。可以认为卫星绕行星做匀速圆周运动。只不过此时比值 k 是由行星质量所决定的另一恒量．
一 对开普勒定律的理解
重点难点探究
例1.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是： （ ）
A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B.行星轨道的半长轴越长，自转周期越大
C.行星轨道的半长轴越长，公转周期越大
D.水星离太阳“最近”，公转周期最短
例2.某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为(　　)
二 开普勒第二定律的应用
图6－1－4
【答案】　C
变式训练1　(2011年广东高一检测)如图6－1－5所示是行星m绕恒星M运动的情况示意图，则下列说法正确的是(　　)
A．速度最大点是B点
B．速度最小点是C点
C．m从A到B做减速运动
D．m从B到A做减速运动
图6－1－5
解析：选C.因恒星M与行星m的连线在相同时间内扫过的面积相同，又因BM最长，故B点是轨道上的最远点，所以速度最小，所以m从A到B做减速运动，而从B到A做加速运动，故C选项正确．
例3.有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为 。
【解】：
设两人造地球卫星的轨道半径分别为r1、r2，周期分别为T1、T2，且r1 ：r2 ＝1 ：2，则根据开普勒第三定律
所以
三 开普勒第三定律的应用
例4.飞船沿半径r的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点B处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在A点相切，如图所示，已知地球半径为R。求：
（1）比较飞船沿椭圆轨道运动时经过A、B两点的线速度大小。
（2）求飞船由A点到B所需要的时间
A
B
【解析】：
（2）当飞船绕地球做圆周运动时
（1）A、B均在飞船绕太阳运动的椭圆轨
道上，且A为近地点，B为远地点，
故VA>VB
当飞船绕地球沿椭圆轨道运动时
课后思考：
已知地球绕太阳做椭圆运动。在地球远离太阳运动的过程中，其速率越来越小，试判断地球所受向心力如何变化？若此向心力突然消失，则地球运动情况如何？
开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律（面积定律）：对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
开普勒行星运动三定律
注意：k 值只与中心星体有关！
疑难探究：
开普勒第三定律中的 k 如何理解？它由什么因素决定？
开普勒三定律是通过研究行星运动的规律得出的，那么卫星绕行星运动是否也遵守这些规律呢？如果遵守该如何表述？
我们通常将行星的轨道近似为圆，这样合理吗？
若将行星运动轨道按圆处理，则开普勒三定律又该如何表述？
开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律（面积定律）：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
开普勒行星运动三定律