第六章万有引力 与航天
§6-1 行星的运动
地心说是长期盛行于古代欧洲的宇宙学说。它最初由古希腊学者欧多克斯在公元前三世纪提出，后来经托勒密（90-168）进一步发展而逐渐建立和完善起来。
由于地球的自转，我们在地球上看到天上的星星，感觉上都是绕地球运动，太阳与月亮也一样，这样人们就很容易得出，地球是宇宙的中心，太阳、月亮及所有的星星都是绕地球转动的。这就是地心说。
1、地心说(Geocentric Universe)

托 勒 密
地
心
说
地球是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星围绕地球做圆周运动
随着天文观测不断进步，“地心说”暴露出许多问题。逐渐被波兰天文学家哥白尼(1473-1543)提出的“日心说”所取代。 波兰天文学家哥白尼经过近四十年的观测和计算，于1543年出版了“天体运行论”正式提出“日心说”。
2、日心说(heliocentric theory)

日
心
说
太阳是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳做圆周运动。
哥白尼
■第谷（观察天才）
哥白尼的宇宙体系动摇了基督教宇宙体系的根基，但它并没有在天文测算的精确度上有多大的提高。近代早期最重要的观测工作是由丹麦的第谷（1546-1601）进行的。
仙后座的新星爆发
德国的物理学家开普勒继承和总结了他的导师
第谷的全部观测资料及观测数据，也是以行星
绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考和计算的
，因为不管是“地心说”还是“日心说”，都
把天体运动看得很神圣，认为天体运动必然是
最完美、最和谐的匀速圆周运动。但结果总是
与第谷的观测数据有8′的角度误差.当时公认
的第谷的观测误差不超过2′,开普勒想，天体
运动很可能不是匀速圆周运动.在这个大胆思
路下，开普勒又经过四年多的刻苦计算，先后
否定了19种设想，最后终于计算出行星是绕太
阳运动的，并且运动轨迹为椭圆，证明了哥白
尼的“日心说”是正确的.并总结为行星运动
三定律。
■开普勒（数学天才）
开普勒
开普勒第一定律
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上
3、开普勒三大定律
【问题】：第一定律说明了行星运动轨
迹的形状，那不同的行星绕
大阳运行时椭圆轨道相同吗?
【牢记】：不同行星绕太阳运行的椭圆
轨道不一样，但这些轨道有
一个共同的焦点，即太阳所
处的位置。
◆开普勒第一定律（轨道定律）
椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两焦点的距离之和有什么关系?
保证椭圆的周长不变,当椭圆的形状变圆时,两焦点间的距离会如何变化?半长轴a的长度呢?
开普勒
开普勒第二定律
对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积
3、开普勒三大定律
◆开普勒第二定律（面积定律）
近日点速率最大，远日点速率最小。
开普勒自发表了第一、二定律后，又过了十年，经过更加艰苦的努力，在数字的海洋里提炼出了联系各行星轨道的第三定律。
由于行星的轨道不是圆，行星距太阳的距离在不断变化，那么行星的运行速率如何变化呢？
为什么冬半年比夏半年时间短
93天
94天
90天
88天
在冬半年时地球离太阳近，速度快
开普勒
开普勒第三定律

3、开普勒三大定律
所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与周期的平方成正比。
所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
(周期定律)
开普勒定律的得出为牛顿发现万有引力定律打下了坚实的基础
◆开普勒第三定律（周期定律）
问题：比值k取决于什么因素？
3.30×1018
3.40×1018
3.69×1018
3.37×1018
3.36×1018
1.02×1013
1.02×1013
比值k是与行星无关而只与中心天体有关的恒量．
◆开普勒第一定律（轨道定律）
所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。
◆开普勒第二定律（面积定律）
太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。即近日点速率最大，远日点速率最小。
◆开普勒第三定律（周期定律）
所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与周期的平方成正比。
即有: a13：a23=T12：T22
注意: k的大小与行星无关，只与中心天体有关。
或: a3/T2=k
3、开普勒三大定律
太阳系示意图
2、金星与地球都在绕太阳运转,那么金星上的一天肯定比24小时短吗?
1、海王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长，对吗？
观察太阳系示意图后请思考:
3、实际上，多数行星的轨道与圆十分接
近，那么开普勒三定律又当如何表述呢？
1、多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；
2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度大小）不变，即行星做匀速圆周运动；
3、所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
简化模型后的开普勒三大定律：
1、开普勒第一定律（轨道定律）
所有行星绕太阳的运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2、开普勒第二定律（面积定律）
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3、开普勒第三定律（周期定律）
所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．
k 的大小与行星无关，只与太阳质量有关。
小结
a
1、关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ ）

A、所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动。
B、行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处。
C、离太阳越近的行星运动周期越长。
D、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期
的二次方的比值都相等。
D
2、关于开普勒定律，下列说法正确的是（ ）

A.开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星位置观测记录的大量数据，进行计算分析后获得的结论
B.根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度大，距离大时速度小
C.行星绕太阳运动的轨道，可以近似看做为圆，即可以认为行星绕太阳做匀速圆周运动
D.开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的卫星（包括人造卫星）绕行星的运动，是不遵循开普勒定律的
ABC
3、地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳
之间的距离随季节变化。冬至这天地球离太阳最近
，夏至最远。下列关于地球在这两天绕太阳公转速
度大小的说法中，正确的是 （ ）
A．地球公转速度是不变的
B．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大
D．无法确定
B
4、关于行星的运动说法正确的是（ ）
A、行星半长轴越长，自转周期越大
B、行星半长轴越长，公转周期越大
C、水星半长轴最短，公转周期最大
D、冥王星半长轴最长，公转周期最大
BD
5、行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么运行周期T
的平方与轨道半径r的三次方的比为常数，设T2/r3=k,则
常数k的大小( )

A . 只与恒星的质量有关
B. 与恒星的质量及行星的的质量有关
C. 只与行星的质量有关
D. 与恒星的质量及行星的的速度有关
小结： R3/T2=k，无论是对于不同行星绕太阳转还是
对于不同卫星绕同一个行星转，都是合适的，
只是k值不同，k与行星或卫星无关，仅与中
心天体有关。
A
6、已知木星绕太阳的公转周期是地球绕太阳
公转周期的12倍，则木星轨道半长轴是地球
轨道半长轴的多少倍？
根据开普勒第三定律有
一、形似沙漏的五彩星云 这是一团距离地球3000光年的星云，学名为Mz3。与其它星云有所不同的是：该星云看上去就像是一只“沙漏”，中间窄，两头宽(平常发现的其它星云通常为圆形)。星云两头不时冒出泡泡。这种现象令天文学家惊奇不已。
“最酷最炫”的太空图片1
二、让无数人倾倒的狮子座流星雨　　11月显身的狮子座流星雨让无数人为之倾倒。这次流星雨多而密，天文迷借此机会许完了整个世际的心愿。
“最酷最炫”的太空图片2
三、绚烂、神秘的极光　　由于太阳活动频繁，美国北部几个州的居民难得地见到了平常只出现在南北极的美丽极光。极光绚烂、神秘，那些希望远离人类喧嚣的天文迷恨不得乘极光离开地球。
“最酷最炫”的太空图片3
四、怒气冲冲的太阳　　千万别去惹“太阳公公”，他烦着呢。太阳风暴平均11年爆发一次，太阳释放出能量最旺的耀斑，太阳风暴图片的确很美，但千万别跑到操场上看太阳、找耀斑，因为“太阳公公”怒气未消，他灼热的“目光”会让你的眼睛很受伤。
“最酷最炫”的太空图片４
五、饱经风霜的“爱神”小行星　　既然被取名为“Eros”，“爱神”小行星在人们的心中是一个漂亮、干净的形象。但登陆“爱神”的Shoemaker号探测器发回的照片却告诉我们，情况并非如此。照片显示，行星表面布满了坑洞——这些坑洞是由火山爆发以及小行星相撞形成。
“最酷最炫”的太空图片５
六、火星上的日出美景　　来看看日出美景。这可不是普通的日出景色，而是火星上的日出景色。天文艺术家利用电脑软件和有关数据创作了这幅图片，图中显示的是“火星大峡谷”的3D外形结构，有人认为“火星大峡谷”是由冰川或水流腐蚀形成。
“最酷最炫”的太空图片６
七、并不那么明亮的慧星　　今年九月，深空一号探测器成功接近这颗叫做“Borrelly”的彗星，并拍得数十张彗核图片。通过对照片的分析，天文学家们初步得出结论：慧星比人类想象中要暗淡得多，可能是太阳系中最暗的星。
“最酷最炫”的太空图片７
八、让人看了做恶梦的“鬼头星云”　　该图是哈勃望远镜拍摄的“鬼头星云”照片。NGC 2080是“鬼头星云”的学术名，它位于剑鱼座30星云南方的一条恒星诞生区。“鬼头星云”的颜色和形状十分怪异，就象“双目炯炯”的“鬼头”。天文学家认为，从“鬼头”中散发出来的红光和蓝光其实是邻近的恒星对氢气加热而形成，绿光来自灼热的氧气，中心的白色区域是三种颜色光的组合。两只“鬼眼”是温度极高的氢气和氧气区。
“最酷最炫”的太空图片８
九、笼罩在沙尘阴霾中的火星这是两幅摄于不同时间的火星图片。左边的一幅摄于今年七月火星离地球最近时，当时火星正对着太阳，星球被照得通亮，山脉沟壑清晰可见；右边的一幅摄于今年九月初，那时，火星上的沙尘暴已经肆虐了近两个月，整个火星笼罩在一片沙尘阴霾之中。幸亏地球上没有出现这样的沙尘暴！
“最酷最炫”的太空图片９
十、经历暴风雨的木星看这幅由木星探测器发回地球的照片：木星上正经历暴风雨。在图片中，暴风雨地点被标以较醒目的颜色；插入的黑白小图则表明木星上还有闪电。
“最酷最炫”的太空图片１０