§6.3 万有引力定律
开普勒三定律
知识回顾
开普勒第一定律——轨道定律
所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上;
开普勒第二定律——面积定律
对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积;
开普勒第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.
太阳与行星间的引力：
行星和太阳都看成是质点
行星绕太阳做匀速圆周运动
知识回顾
太阳与行星间的引力
上节课我们推导出了太阳与行星间的引力规律，即　　　　，知道了行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳。那么，是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢?地球吸引物体的力与地球和太阳间的引力是同种性质的力吗?还有，月球能够绕地球运转，说明月球与地球之间也一定存在着相互作用力，这个拉住月球使它绕地球运转的力与地球对物体的引力是同一种力吗?
　　这节课我们这来深入研究这些问题。
太阳对行星的引力
地球对月球的引力
地球使苹果下落的力
问题：它们是同一种力吗？
猜想：也许它们真是同一种力，这个想法的正确性要由事实来检验。
对地面物体：
对月球：
已知月球轨道半径r=384400km约为地球半径R=6400km的60倍，则：
已知月球的公转周期T=27.3天，月球轨道半径约为地球半径的60倍，地球半径R=6400km，则月球的向心加速度为:
以上数据表明：地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力，应当是同一种性质的力，都遵从相同的规律。
代入数据
推广：
　　在此基础上，牛顿作了更大胆的猜想：任意两个物体之间都存在这样的引力，只是由于一般物体的质量比天体质量小的多，我们不易觉察。因此，上述结论被推广到宇宙中的一切物体之间。这最后一步假设，虽然无法得到直接验证，但我们没有反驳它的理由，而且以后的无数事实都支撑了这一观点。
G：比例系数，叫做“引力常量”，适用于任何两个物体之间，值：6.67×10-11N·m2/kg2
物理含义：两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之间万有引力为6.67×10-11 N。
1.两质量分布均匀的球体，可视为质量集中于球心的质点。r为两球心间距离；
2.一个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力。r为球心到质点间的距离。
3.两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也适用，r为两物体中心间的距离。
公式的适用条件：
严格说，公式只适用于计算两个质点间的相互作用，但对于下述几种情况，也可用该公式计算：
引力常量的测量—卡文迪许扭称实验(1789年)
卡文迪许
卡文迪许实验室
T形架
石英丝
平面镜
光源
刻度尺
粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力？
一粒芝麻重的几千分之一!!!
实践探究
G
F向
F引
G
F
1万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力，一个分力为重力。
4重力随纬度的增大而增大。
5由于随地球自转的向心力很小，
在地球表面的物体，则F引≈G
不考虑地球自转,万有引力等于重力。
地表上的物体：
对于万有引力定律的表述式，下列说法中
正确的是　( 　　 )
A、公式中G为引力常量，它是由实验测 得的，而不是人为规定的
B、当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C、m1与m2受到的引力大小总是相等的，　　方向相反，是一对平衡力
D、m1与m2受到的引力大小总足相等的，　　而与m1、m2 是否相等无关
AD
课堂练习
要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用的是（ ）
A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变
B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变
C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变
D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
课堂练习
ABC
课堂练习
如图所示，两球的半径分别为r1和r2，均小于r，两球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（　　）
A．Gm1m2/r2B．Gm1m2/r12C．Gm1m2/(r1＋r2)2D．Gm1m2/(r1＋r2＋r)2
Ｄ
地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（ ）
A.离地面高度 R 处为4mg
B.离地面高度 R 处为
C.离地面高度 2R 处为
D.离地面高度 处为4mg
课堂练习
C
两个大小相等的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F；若两个半径2倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ）
A、2F B、4F
C、8F D、16F
D
课堂练习
谢谢！
再见！
作业：
　　做前３节资料上的内容