3.万 有 引 力 定 律
太阳对行星的引力
事实上，行星运动的椭圆轨道很接近于圆形轨道，我们把行星绕太阳运动的椭圆轨道可以近视看作为一个圆形轨道，这样就简化了问题，易于我们在现有认知水平上来接受.
得出结论:
再根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力大小相等、性质相同，故引力也应当和太阳的质量M成正比。因此：
写成等式：
牛顿关于苹果落地的思考：
(1)苹果为什么会落地?
如果苹果树长到月球那么高,苹果会落到地面上吗?
月球为什么不落到地球上呢?
(2)如果在地球表面附近把苹果水平抛出，苹果的运动能和月球的运动一样吗？
猜想1：苹果所受的重力和月球所受的引力可能是同一性质的力。
猜想2：行星绕太阳的运动和卫星绕行星的运动相似,故行星对它的卫星的引力、太阳对行星的引力可能是同一性质的力。
猜想3：既然一切天体之间有引力，地球与物体之间有引力。那么，所有物体之间可能存在相互吸引的力。
一、月-地检验
月球轨道半径即月-地的距离r为地球半径R的60倍,地球半径R=6.4×106m,月球的公转周期T=27天,重力加速度g=9.8m/s2.
①月球受到地球的引力F1是与它同质量的物体在地面附近受到地球引力F2 的几分之一？
②月球的向心加速度a是与它同质量的物体在地面附近重力加速度g的几分之一？
①月球受到地球的引力F1是与它同质量的物体在地面附近受到地球引力F2 的几分之一？(r=60R)
②月球轨道上的向心加速度a是与它同质量的物体在地面附近下落的重力加速度g的几分之一？

得 ，代入数据
地球对月球的力，地球对地面物体的力真是同一种力。
牛顿在思考使月球做轨道运动的向心力与地面物体所受的重力是否是同一性质的力时，曾提出过这样一个理想实验：设想有一个小月球非常接近地球，以至于几乎触及地球上最高的山顶，那么使这个小月球保持轨道运动的向心力当然就应该等于它在山顶处所受的重力.如果小月球突然停止做轨道运动，它就应该同山顶处的物体一样以相同的速度下落.如果使这个小月球保持轨道运动的向心力不是重力，那么它就将在这两种力的共同作用下以更大的速度下落，这是与我们的经验不符的.可见，重力和使这个小月球保持轨道运动的向心力是同一性质的力.
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二、万有引力定律的发现
1.万有引力定律内容：宇宙间任何两个有质量的物体间都存在相互吸引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，与它们间距离的平方成反比。
2.数学表达式：
3.引力常数G：G适用于任何两个物体，
它在数值上等于质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。
4.万有引力定律公式的适用条件
(1) 适用于计算两个质点间相互作用.
(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，可用公式计算，其中r是两个球体球心的距离。
(3)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力,可用公式计算，其中r是球心到质点间的距离。
(4)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,公式也近似适用，其中r是两物体中心间的距离。
【讨论与交流】
1. 如果有一天万有引力突然消失,世界将发生什么变化?对你的生活将产生什么影响?
若没有万有引力的作用，地球表面的大气和水将会脱离地球表面，飞散到茫茫宇宙之中；地球表面的土、石以及人类也将在地球自转的影响下沿着地球表面的切线飞向宇宙之中，像流星一样在太空中遨游……总之，没有万有引力的作用，地球上的一切物质都将飞散到整个宇宙之中，地球也终将会解体。
【讨论与交流】
2. 万有引力定律指出,任何物体间都存在着引力，为什么当两个人靠近时并没有吸引到一起？请估算一下你和同桌同学之间的引力有多大？
解：设两人质量
,间距
由万有引力定律,有
比较：一粒芝麻重量
结论：两人间的引力可忽略！
那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？
已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为
m=6.0×1024kg，日地之间的距离为R=1.5×1011m
F=GMm/R2
=6.67×10-11×2.0×1030×6.0×1024/(1.5×1011)2
=3.5×1022(N)
能拉断直径为9000km的钢柱!!!
太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N
我们感受不到太阳的引力！
5.对万有引力定律的理解
(1)普遍性：万有引力不仅存在太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力。
(2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，总是满足大小相等、方向相反，作用在两个物体上。
(3)宏观性：在地面上的一般物体之间，由于质量比较小物体间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计,但在质量巨大的天体之间,或天体与其附近的物体之间,万有引力起着决定性作用。
(4)特殊性：两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关。
能称出地球质量的人
T形架
金属丝
平面镜
光源
刻度尺
扭秤实验的测量结果
万有引力常量
将不易观察的微小变化量，转化为容易观察的显著变化量，再根据显著变化量与微小量的关系，算出微小变化量。
放大的思想方法
尝试说明卡文迪许在测 G值时巧妙在哪里？
表明万有引力定律适用于地面的任何两个物体，用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性；同时使得包括计算星体质量在内的关于万有引力定律的定量计算成为可能。
引力常量的测定有何实际意义？
三、万有引力与重力之间的关系
①重力随纬度的减小而减小。
1.在地球表面,重力只是万有引力的一个分力.
②重力随高度的增大而减小。
2.在地球高空,重力就是万有引力. (因物体不再受地球自转影响！)
A．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．m1和m2所受引力大小总是相等的
D．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力
AC
课堂小结
一、万有引力定律
1.万有引力定律内容：
2.公式：
r：质点(球心)间的距离
G=6.67×10－11 N·m2/kg2
3.适用条件: 质点或均质球体
4.理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性
二、G与F引关系
地球高空
地球表面
小结
作业
第2题，第3题