§7.3 功率
2004年9月26日中国·上海承办F1方程式赛车比赛。喜欢赛车的同学有没有注意到这样的细节，如果有的车辆上装了摄像机，那么没装的赛车上也要加载与摄像机同质量的配重。以保证比赛的公平性。
思考：为何这么做？
例1、把1吨的货物匀速提到预定的高度。起重机甲在 1min 内完成；起重机乙在 30s 内完成。
1、这两个起重机对货物做功的大小有什么关系？

2、这两个起重机做功的快慢有什么关系？

3、你是怎么比较它们做功快慢的？
做功相同，时间越短，做功越快
相同
乙比甲快
思考与讨论：
例2、起重机甲在 30s 内把1吨的货物匀速提高了10m；起重机乙在 30s 内把1吨的货物匀速提高了5m。
1、这两个起重机对货物做功的大小有什么关系？

2、这两个起重机做功的快慢有什么关系？

3、你是怎么比较它们做功快慢的？
时间相同，做的功越多，做功越快
甲大于乙
甲比乙快
思考与讨论：
一 、 功率
1、定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。
2、单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W，1W＝1J/s
技术上常用千瓦（kW）作为功率的单位，1kW＝1000W。
3、功率是标量
物理意义：功率是描述力对物体做功快慢的物理量
二、平均功率、瞬时功率
1、平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢
2、瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
例3、质量为5kg的物体，从100m高处自由下落，不计空气阻力。（g=10m/s2）求：
（1）在下落前3s内重力对物体做功是多少？
（2）前3s内重力的平均功率是多少？
（3）第3秒末重力对物体做功的瞬时功率是多少？
(4)若该物体仍从100m高处，以v0=10m/s的 速度水平抛出，上述问题结果如何？
三、额定功率、实际功率
1、额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
2、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。
3、注意：机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。
某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N,
求：（1)发动机在额定功率下汽车匀速 行驶的速度
( 2)在同样的阻力下匀速行驶,如果行驶速度只有54km/h,发动机输出的实际功率是多少?
课本例题
注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率
四、功率与速度的关系
当机械发动机的功率一定时，牵引力与速度成反比，所以可以通过减小速度来增大牵引力，也可以通过减小牵引力来提高速度。
P＝F v
思考1:
为什么汽车上坡速度要比在平地上行驶的速度小得多呢？
在公式P=Fv中，P保持不变时，是否可将作用力无限地减小，以使运动物体的速度无限地增大。你认为在实际中可能做到吗？
思考2：
思考3:
当汽车的速度一定,所载的货物越多,所需F及P如何变化?
这反映了机械的额定功率对机械的动力与速度的相互制约关系
四、功率与速度的关系（第二课时）

在作用力方向与运动方向一致时
P = F v
思考与讨论
1、当P一定时，F和v有什么关系？
F与v成反比
2、当F一定时，P和v有什么关系？
P与v成正比
3、当v一定时，F和P有什么关系？
F与P成正比
(1)某同学骑电动自行车,在松软的沙地里,需要克服较大的阻力,原因是什么?
如在平坦的柏油路上骑,需要克服的阻力就小,又是何原因?
同一个人,爬同一个山坡,都是发挥最大功率时,负重爬山要比空身爬山的速度小还是大?
测上楼的功率
(2)怎样估测人上楼时的功率，你认为需要估测哪些物理量，怎样进行计算呢？
参考答案：
匀速上楼 F=mg,估计楼高 h ，记录上楼时间 t 。
则：P=Fs/t=mgs/t
五、汽车启动过程的功率问题
当机械发动机的功率一定时，牵引力与速度成反比，所以可以通过减小速度来增大牵引力，也可以通过减小牵引力来提高速度。

（1）机车以恒定功率起动情况：
P一定，速度V变大，加速度a变小，当a=0时，V不变，机车匀速运动，这时牵引力F=f阻，而Vm=P额/f
（2）机车以恒定加速度a起动情况
a一定时，F也一定，P随V增大而增大，
当P达到额定功率P额后，F、a不能维持不变，开始减小，但速度还要增大，直到a=0，V达到最大Vm=P额/f. 这个动态过程简图如下：
V
例题、汽车发动机的额定功率P=60KW，汽车质量m=5.0×103kg,汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重0.1倍，
求：
（1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？
（2）汽车从静止开始，保持a=0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程维持多长时间？
解析：1当汽车达到最大速度时，a=0,此时F=f=μmg,而P=FVm,
所以Vm=P/μmg=12m/s.
2匀加速运动的加速度a=(F-μmg)/m,设保持匀加速时间为t0，匀加速能达到的最大速度为V0，则此时V0=at0,P=FV0,解得t0=16s.
练习、汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为Pe=80 kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103 N，汽车的质量M=2.0×103 kg。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0 m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶。
求：（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；
（2）20 s末汽车的瞬时功率；
（3）当汽车的速度为5 m/s时的瞬时功率；
（4）当汽车的速度为20 m/s时的加速度。
一些常见机械做功的功率：
(1)汽车发动机：5x104—15x104W
(2)摩托车约为：2x103W
(3)喷气客机：2x108W
(4)火箭：1x1013W
(5)万吨巨轮：106W