第七节 功率
复习：
一、功的概念：
如果一个物体受到力的作用，且物体在力的方向上发生一段位移，这个力对物体做了功。

二、功的表达式：
谁做的功快?
谁做的功快?
谁做的功快?
老农挑水
抽水机抽水
（2）定义：功与完成这些功所用时间的比值。
（3）公式：
（4）功率的单位:
瓦特（W）
（1）物理意义：功率是表示力对物体做功快慢的物理量。
一、功率
(单位时间做功的多少)
小资料
额定功率：机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
实际功率：是指机器工作中实际输出的功率（机器不一定在额定功率下工作）。
※实际功率总小于
或等于额定功率。
二、额定功率和实际功率
一个物体在水平恒力F的作用下，以速度v匀速直线运动了一段时间t，试求这段时间t内恒力F做功的功率?
思考与推理
三、功率和速度的关系
平均功率：描述在一段时间内做功的平 均快慢
瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
讨论：
分别可以用哪个公式求平均功率和瞬时功率？
四、平均功率和瞬时功率
1、求平均功率
（v是平均速度）
2、求瞬时功率
（v是瞬时速度）
比较常用
例题：如图所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力作用下，正以v＝2m/s的速度向右做匀速直线运动。已知F的大小为100N，方向与速度v的夹角为37°，求：
⑴物体向右运动10s的过程中，拉力F对它做多少功？
⑵拉力F对物体做功的功率是多大？
(sin370＝0.6，cos370＝0.8)
【答案】W=1600J P= 160W
功率
P = F v cosα
1.关于功率以下说法中正确的是（　　）
A、据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大
B、据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C、据 P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功， 就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D、根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。
练习
D
2.同一恒力按同样方式施于静止物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为w1、p1和w2、p2，则二者的关系是（ ）

A.W1>w2 、 p1>p2 B．W1=w2、p1 C.W1=w2 、 p1>p2 D. W1B
分析：
3.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=T时刻F的功率是（ ）
A． B． C． D．

C
分析：
4、质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s，求：
（1）力F在t=3s内对物体做的功；
（2）力F在t=3s内对物体做功的平均功率；
（3）力F在3s末对物体做功的瞬时功率。
【答案】54J，18W ，36W
解:已知m=3kg,F=6N,v0=0,t=3s
a=F/m=2m/s2 ;s=v0t+1/2at2=9m,vt=v0+at=6m/s
(1)W=FS=54J(2)P=W/t=18W(3)P1=FVt=36W
5、一个质量是1.0kg的物体，从地面上方30m高处开始做自由落体运动。（g取10m/s2)
（1）前2s内重力对物体做功的功率是多大？
（2）第2s末重力对物体做功的功率是多大？
100W
200W
解:已知m=1.0kg g= 10m/s2
(1)h1=1/2gt2=20m,WG=FS=mgh1=200J,
所以:前2S内重力对物体做功的功率为:
P=WG/t=100W
(2)第2S末的速度Vt=gt=20m/s
公式P=FV可知:
P=FV=mgVt=200W
1.功率是表示物体做功快慢的物理量
2.定义式：
3.功率的另一表达式：
该式用于求瞬时功率、平均功率
该式一般用于求平均功率
小 结
汽车的功率
汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。
P = F v
汽车功率
汽车的牵引力
汽车的瞬时速度
汽车加速运动的情况有两种：
1、以额定功率P额启动;
2、在恒定的牵引力F作用下启动。
第七节 功 率
以额定功率P额启动
瞬时速度
V↑
牵引力
F↓
加速度
a ↓
F>f
a>0
F=f，a=0
V最大
结论：在额定功率下，当汽车做匀速运动时，速度最快。
瞬时速度
V↑
牵引力
F↓
加速度
a ↓
F>f
a>0
F=f，a=0
V最大
变加速
匀速
以额定功率P额启动
3、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是（ ）
A、列车做匀加速直线运动
B、列车的速度和加速度均不断增加
C、列车的速度增大，加速度减小
D、列车做匀速运动
√
例：汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后:
①汽车所能达到的最大速度是多大？
②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？
③当汽车的速度为6m/s时加速度多大？
12m/s
4m/s
1m/s2
1、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。
2、达到最大速度时，a=0
注意：发动机的功率指牵引力的功率而不是指合外力或阻力的功率。
汽车的两种运动状态
2、火车在运行中保持额定功率2500kw，火车的总质量是1000t，所受阻力恒定为156000N，
（1）火车的加速度是1m/s2，速度是多大？
（2）火车的速度是时12m/s，加速度是多少？
（3）火车的最大速度是多少？
1、卡车在水平公路上行驶，发动机的输出功率为66 kW，卡车所受阻力随行驶速度而增大，在这个输出功率下卡车以最大速度行驶时的阻力为3.0×103N。求此最大速度。
【答案】vm= 22 m/s
2m/s
0.05m/s2
16m/s
F>f
以恒定的牵引力F启动
2、当F=f时速度最大
1、先匀加速再变加速最后匀速
以恒定a启动的
匀加
变加
匀速
例2：汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。
①若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀速直线运动，这一过程能维持多长时间？
②汽车所能达到的最大速度是多大？
F=7500N
v=8m/s
t=16s
第一种情况：
汽车以恒定功率启动
第二种情况：
汽车以恒定加速度启动
共同点:当F牵=f阻,a=0,汽车做匀速直线运动时,V到达最大值,P=P额
例2：汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。
（1）汽车保持额定功率不变从静止启动后，
①汽车所能达到的最大速度是多大？ ②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？ ③当汽车的速度为6m/s时加速度多大？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀速直线运动，这一过程能维持多长时间？
F=7500N
v=8m/s
t=16s