7.4、重力势能
2002年９月２１日上午，俄罗斯高加索北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少１００人失踪。
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定义：地球上的物体由于处于一定的高度而具有的能量，我们把这种能量叫做重力势能。 用EP表示。
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重力势能
重力势能的大小与什么因素有关？
质量 高度
体验
用自己的课本做如下试验
⑴同一课本从不同高度下落到自己手上，感觉…
⑵不同质量的课本从同一高度下落到自己手上，感 觉...
结论：
同一高度的物体：质量越大，重力势能越大；
质量相同的物体：高度越高，重力势能越大。
重力做功
类型1:
类型2:
类型3:
WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2
WG＝mgl cosθ＝mgΔh＝mgh1－mgh2
WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋…
＝mgΔh＝mgh1－mgh2
物体竖直下落
物体沿斜线运动
物体沿曲线运动
重力做功的特点
重力做功只跟它的起点和终点的位置（高度差）有关，与物体运动的路径无关。
WG ＝ mg Δh
＝mgh1－mgh2
重力势能
1、定义：物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积.
2、公式： EP＝mgh
3、重力势能是标量，单位是焦耳（J）
EPA=2mgh
EPA=0
EPA=-mgh
参考面
参考面
参考面
4、重力势能具有相对性.处在参考面的物体的重力势能为0 ，参考面上方的物体的重力势能是正数，参考面下方的物体的重力是负数。
5、重力势能的系统性：重力势能属于物体和地球组成的系统 .
WG = mgh1 - mgh2
= EP1－EP2 = －（EP2－EP1）
= －ΔEp
1、当物体由高处向低处运动时：
重力做 功，重力势能 。
2、当物体由低处向高处运动时：
重力做 功，重力势能 。
重力做功和重力势能变化的关系
正
减少
负
增加
重力做功是重力势能变化的量度
练习
下列关于重力势能的说法，正确的是( )
A．重力势能只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关
B．重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关
C．重力势能是矢量，当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少
D．重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的
练习
物体在运动过程中，克服重力做功50J， 则( )
A．重力做功为50J
B．物体的重力势能一定增加50J
C．物体的重力势能一定减少50J
D．重力做功为-50J
如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)
6J
10J
-4J
0
10J
10J
减少10J
减少10J
选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同
对一个确定的过程，WG和△EP与参考面的选择无关
练习课本“问题与练习”第3题
练习
井深8m，井上支架高为2m，在支架上用一根3m长的绳子系住一个重100N的物体，则物体的重力势能是(以地面为参考平面)（ ）
A．100J
B．700J
C．－100J
D．无法确定
练习
质量是50kg的人沿着长L=150m、倾角为30°的坡路走上土丘，重力对他所做的功是多少？他克服重力所做的功是多少？他的重力势能增加了多少？（g取10m/s2）

解析：重力对人做的功为
WG = mgLcos 120°
= 50×10×150×(－0.5)J
= －3.75×104J
人克服重力所做的功为3.75×104J
由WG= －ΔEp得：
重力势能增加了3.75×104J
一、重力做功的特点：
与路径无关，只与起点和终点的高度差有关
二、重力势能：
1、大小：
2、重力势能具有相对性。
一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面作为零势能参考面。

三、重力做功与重力势能变化的关系
小结
课后作业
必作：课本“问题与练习”第1、2题。

选作：
一质量为5kg的小球从5m高处下落, 碰撞地面后弹起, 每次弹起的高度比下落高度低1m, 求:小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功? (g= 10m/s2)
图示的两种情况中物体的势能是增大，变小， 还是不变？
一个盛水袋，某人从侧面推袋壁使它变形。
一根自由悬挂的链条，有人将它的中点下拉，使它成两条直线形状。
思考
课本“问题与练习”
解：A正确，例如：物体在向上的拉力作用下，如果做匀加速直线运动，这时拉力的功大于重力势能的增加量。如果物体做匀减速直线运动，这时拉力的功小于重力势能的减少量。
B错误。物体匀速上升，拉力的大小等于重力，拉力的功一定等于重力势能的增加量。
C错误。根据WG=Ep1－Ep2可知，重力做功－1J的功，物体势能的增加量为1J。
D错误。重力做功只与起点和终点的位置有关，与路径无关，A、B两点的位置不变，从A点到B点的过程中，无论经过什么路径，重力的功都是相同的。
课本“问题与练习”
证明：设斜面高度为h，对应于倾角为θ1、θ2、θ3的斜面长分别为l1、l2、l3 。
由功的公式可知，在倾角θ1为的斜面，重力与位移的夹角为(π/2－θ1)，重力所做的功为：WG=mgl1cos(π/2－θ1)=mgl1sinθ1 =mgh
同理可证，在倾角为的斜面上，重力做功都等于mgh,与斜面倾角无关。
课本“问题与练习”
解：⑴足球由位置1运动到位置2时，重力做做的功为－mgh，足球克服重力所做的功为mgh，足球的重力势能增加了mgh.
⑵足球由位置2运动到位置3时，重力做的功为mgh，足球的重力势能减少了mgh。
⑶足球由位置1运动到位置3时，重力做功为0,重力势能变化了0.
遵守社会公德:
防止高空坠物