重力势能
前言
物体由于被举高而具有的能叫重力势能。
物体的高度发生变化时，重力要做功：物体被举
高时，重力做负功；物体下降时，重力做正功。
几个概念
力：物体之间的相互作用。
重力：物体由于地球的吸引而受到 的力
势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的
能量。
一个新的概念——重力势能
因此，认识这种势能，不能脱离对重力做功的研究。
WG=mgh
=mg(h1－h2)
=mgh1－mgh2
一.重力做功
WG=mgLcos θ
=mgh
=mg(h1－h2)
=mgh1－mgh2
物体沿曲线运动 从 A 到 C
W1=mglcosθ1=mg △h 1
W=W1+W2+W3+ ……
W=mg △h 1+ mg △h 2 + mg △h 3 +……
=mg （△h 1+ △h 2 + △h 3 ……)
=mg h
=mgh1－mgh2
可见,重力做的功等于“mgh”这个量的变化.在物理学中， “mgh就用这个物理量表示物体的重力势能。
重力做功与路径无关,只跟始末位置的高度差有关
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重力做功的特点:
题型1 对重力做功的理解与辨析　
例1 沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是(　　)
题型分类指导
A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多
B．沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
C．沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同
答案：D
1.定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。
2.单位：国际单位制中，焦耳(J)。 1J=1kg．m.s-2 .m=1N.m
3.重力势能是标量，状态量。
4.重力势能的变化 ΔEP=mgh2-mgh1
Ep=mgh
二.重力势能
WG = mgh1 - mgh2 = Ep1 - Ep2
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三、重力做功与重力势能变化关系
重力做的功等于重力势能的减少量
如果重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力对物体做的功
如果重力做负功，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力做的功
WG = －ΔEp
讨论：重力势能为零的物体是不是就没有重力势能？
计算重力势能之前需要先选定参考平面
在参考面下方的物体的高度是负值，重力势能也是负值。
参考平面的选取是任意的 .
在参考面上方的物体的高度是正值，重力势能也是正值；
势能是状态量、标量．+、–表示大小．
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四、重力势能的相对性
高度是相对的，所以重力势能也是相对的
(1)以地面为零势面，计算物体具有的重力势能，并计算：物体由支架上下落到桌面上的过程中重力势能减少了多少？
(2)以桌面为零势面，计算物体具有的重力势能，并计算：物体由支架上下落到桌面上的过程中重力势能减少了多少？
答案：(1)23.52 J　7.84 J　(2)7.84 J　7.84 J
必须指出的是，重力势能跟重力做功密切相关，而重力是地球与物体之间的相互作用力。也就是说，倘若没有地球，就谈不上重力。所以，严格说来，重力势能是地球与物体所组成的这个物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。
重力势能属于物体和地球组成的系统 .
五.重力势能的系统性
平常所说的“物体”的重力势能，只是一种习惯简化的说法。
例： 如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)
6J
10J
-4J
0
10J
10J
-10J
-10J
选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同
对一个确定的过程，WG和△EP与参考面的选择无关
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小 结
一、重力做功的特点：
与路径无关，只与起点和终点的高度差有关
二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关
的能量。
表达式
三、重力做功与重力势能变化的关系
重力做正功，重力势能减少
重力做负功，重力势能增加
四、重力势能是相对的 ，正负表示大小。
一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面作为零势能参考面。
五、势能是系统能。指系统所有。
要点4 关于绳子、链条及流体的重力势能及其变化　
1．有质量的绳或铁链
若绳被拉直，则重心在绳的中点，根据重力势能的定义可直接求出绳的重力势能；若一部分绳在水平桌面，而另一部分悬空，则要分段求出每一部分的重力势能，然后求出代数和．
题型3 与重心变化有关的重力做功问题　
例3 在水平地面上铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h，如图所示．现将砖一块一块地竖直叠放起来，砖的重力势能增加多少？
分析：解答本题应把握以下三点：
(1)把地面上的n块砖和直立起来的n块砖分别看成一个整体．
(2)分析整体重心的变化．
(3)运用做功与势能变化的关系求解．
随堂巩固训练
答案：D
2．我国发射的“神舟”七号飞船在绕地球45圈后，于2008年9月28日胜利返航，在返回舱拖着降落伞下落过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为(　　)
A．重力做正功，重力势能减小
B．重力做正功，重力势能增加
C．重力做负功，重力势能减小
D．重力做负功，重力势能增加
答案：A
3．关于重力势能，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了
D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功
答案：CD
4．如图所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？
答案：98 J　增加98 J
变式训练2　(2011·南京高一检测)跳水运动被称为“空中芭蕾”，极具观赏性(如图)．我们国家在跳水运动方面保持着很高的水平，并且对世界跳水运动作出了独特的贡献．我国优秀跳水运动员郭晶晶在跳台跳水时，跳台的高度为10 m，当她恰好到达最高位置时，重心离跳台的高度约为2 m；当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面大约是1 m．
入水之后，她的重心能下降到离水面约2.5 m处．如果她的质量为45 kg，以水面为参考面，那么她在完成一次跳水的过程中，重力势能最大为多少？最小为多少？(g取10 m/s2)
分析：解答本题应把握以下三点：
(1)明确运动员在最高点和最低点时重心的位置．
(2)明确参考面为水面．
(3)应用重力势能公式Ep＝mgh求解．
答案：5.4×103 J 　－1.125×103 J
遵守社会公德:
防止高空坠物