§7.4 动能重力势能
一、动能表达式
设放在光滑水平面上的物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l ，速度由v1增加到v2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。
根据牛顿第二定律
功的表达式为：

从上面式子可以看出， 很可能是一
个具有特定意义的物理量。因为这个量
在过程终了时和过程开始时的差，刚好
等于力对物体做的功，所以 应该
是我们寻找的动能的表达式。
动能（Ek）
质量为m的物体，以速度v运动时的动能为
动能是标量,是状态量
在国际单位制中，单位为焦耳，符号J
课堂训练
1、质量一定的物体( )
A、速度发生变化时，动能一定发生变化
B、速度发生变化时，动能不一定发生变化
C、速度不变时，其动能一定不变
D、动能不变时，速度一定不变
BC
几个概念
力：
物体之间的相互作用。
重力：
物体由于地球的吸引而受到的力。
势能：
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。
当物体的高度发生变化时，重力要做功。
物体下降时：

物体被举高时：
重力做正功。
重力做负功。
一、重力的功
WG=mgh
=mg(h1－h2)
=mgh1－mgh2
WG=mgLcos θ
=mgh
=mg(h1－h2)
=mgh1－mgh2
物体沿曲线运动 从 A 到 C
重力做功的特点:
重力做功与物体运动的路径无关，只跟它的起点和终点的位置（高度）有关，即重力做功数值等于重力与高度差的乘积。
WG = mgh1 - mgh2
二.重力势能
(1)物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。

(2)在国际单位制中的单位：焦耳（J）
(3)重力势能是标量，状态量。
(4)重力势能的变化 ΔEP=mgh2-mgh1
Ep=mgh
三.重力做功与重力势能变化关系
1.如果重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力对物体做的功。
2.如果重力做负功，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力做的功。
四.重力势能的相对性
高度的相对性决定了重力势能的相对性。
计算重力势能之前需要先选定参考平面。（在参考平面，物体的重力势能为零。参考平面的选取是任意的，一般选地面为参考平面 ）
b.在参考平面下方的物体的高度是负值，重力势能也是负值。
a.在参考平面上方的物体的高度是正值，重力势能也是正值；
例：如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)
6J
10J
-4J
0
10J
10J
-10J
-10J
选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同
对一个确定的过程，WG和△EP与参考平面的选择无关
五.重力势能的系统性
严格说来，重力势能是地球和物体所组成的这个物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。

平常所说的“物体”的重力势能，只是一种习惯简化的说法。
小 结
一、重力做功的特点：
与路径无关，只与起点和终点的高度差有关

二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关的能量。
三、重力做功与重力势能变化的关系：
重力做正功，重力势能减少
重力做负功，重力势能增加
四、重力势能是相对的 。
一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面作为参考平面。
五、势能是系统能
起重机以5m/s2的加速度将质量为1t的物体匀减速地沿竖直方向提升高度10m，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？
课堂练习