第五章曲线运动复习
曲 线 运 动
速度方向
--切线方向
运动性质
--变速运动
条件
--物体所受合外力与速度不在同一直线上
特例
平 抛
匀速圆周运动
研究方法
--运动的合成与分解
平行四边形定则
运动的等时性，独立性
条件：
只受重力
有水平初速度
规律：
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
飞行时间：只取决于高度
运动性质：匀变速运动
描述运动的物理量
线速度 角速度 周期
频率 转速 向心加速度
运动性质：
变加速曲线运动
条件：合外力提供做匀速圆周运动所需的向心力.
合外力不足以提供向心力
----离心运动
知识结构
曲线运动
2. 运动性质:
轨迹是曲线;运动方向时刻在改变是 ；一定具有加速度， 。
3、运动的条件：运动物体所受合外力方向跟它的速度方向 。
1.速度方向：做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的 。
变速运动
合外力不为零
切线方向
不在同一直线上
4、轨迹特点：物体曲线运动的轨迹应在合力F与速度v方向之间，并且合力F指向 。
轨迹的内侧
船速为v1 水速为v2
注意：需要船速大于水速
1)最短时间
2)最小位移
渡河时间：
实例1：船过河问题
河宽d＝100m，水流速度v1=3m/s，船在静水中的速度是v2＝4m/s.求
（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？
（2）欲使船渡河距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？
练习2
实例2：绳＋滑轮
?
沿绳方向的伸长或收缩运动
垂直于绳方向的旋转运动
绳物模型绳端速度分解原则：
①若被拉紧的绳子两端有两个物体做不同的运动时绳子哪一端有绕轴的转动，则分解该端物体的速度
②分解原则沿着绳和垂直绳
则V与V1的关系为 ？
一个绳子(速度V1)连接一个实际运动的物体(V2)
物体匀速，求：绳子速度和运动物体速度的关系
练习3
平抛运动
3、处理方法：
2、性质：
分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
匀变速曲线运动
1、条件：
①具有 ；
② 。
水平的初速度
只受重力
平抛的位移
P
x
y
o
(x,y)
平抛的速度
V
Vx
Vy
平抛运动典型题型：
一、利用速度方向的正切值求解平抛
二、利用位移方向的正切值求解平抛
水平抛出一个小球，经过一段时间球速与水平方向成450角，再经过1秒球速与水平方向成600角，求小球的初速大小。
典型题
做平抛运动的物体垂直落在斜面上
---可得知速度与竖直方向夹角a 。
物体从斜面上平抛又落回到斜面
---可得知位移与水平方向夹角a 。
---当合速度平行于斜面时，物体离斜面最远。
v0
典型应用平抛与斜面：
匀速圆周运动
v = rω
1、描述圆周运动快慢的物理量：
线速度v 、角速度ω 、转速n 、频率f 、周期T
2、匀速圆周运动的特点及性质
变加速曲线运动
线速度的大小不变
圆周运动
1.匀速圆周运动物理量：
不变：
变：
角速度、周期、频率、转速、速率
线速度、向心加速度、合外力
(v 一定时，ω与r成反比)
①不打滑下，皮带上及与带相切的各点V大小相等。
②同一转轴上的物体上的各点ω相同
3、两个有用的结论：
向心加速度和向心力
1、方向：
2、物理意义：
3、向心加速度的大小：
3、向心力的大小：
4、向心力的来源：
匀速圆周运动：合力充当向心力
始终指向圆心
描述线速度方向变化的快慢
1、方向：
始终指向圆心
沿半径方向的合力
2、作用：
只改变速度的方向，不改变速度的大小
几种常见的匀速圆周运动
几种常见的圆周运动
汽车过桥
1、水平面内的圆周运动
（1）汽车转弯
N
生活中圆周运动实例分析
安全速率与m无关！
（2）火车转弯
向心力由重力G和支持力N的合力提供.
G
N
F
安全速率与m无关！
若v>vm : 外侧轨道(外轮)受力
若v2、竖直面内的圆周运动
（1）汽车过桥
mg
N
mg
N
2、竖直面内的圆周运动
（2）水流星
练习
曲线运动
轻绳
轻杆
圆管
重力、绳的拉力
重力、杆的拉力或支持力
重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力
T-mg=mV2/R
离心运动与向心运动
离心运动：0 ≤F合＜Fn
供<需
匀速圆周运动：F合= Fn
供=需
向心运动：F合＞Fn
供>需
注意：这里的F合为沿着半径（指向圆心）的合力