数学
成反比例的量
复习
例一、谁能说说表中哪两种量成正比例？为什么？

水的体积和水的高度成正比例。
因为水的高度和体积是两种相关联的量，
体积
高度
=底面积
（一定）
所以水的体积和水的高度成正比例。
25
25
25
25
25
25
例题3
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，
记录下面的数据：

（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？
底面积和高度是两种相关联的量
（2）高度是怎样随着底面积变化的？
底面积增加，高度反而降低；
底面积减少，高度反而升高。
300
300
300
300
300
（3）底面积和高度的积一定
底面积╳高＝体积
（一定）
想一想

例3这个例子有什么特点？
一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．

x×y=k（一定）
表达式：
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
较积的大小。
300 ×1 ＝300
150 × 2＝300
100 × 3＝300
75 ×4 ＝300
60 × 5＝300
50 × 6＝300
（积相等）
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
（3）说明这个积所表示的意义。
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
因为：
所以：
每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和使用天数。
每天的烧煤量和使用天数成反比例。
每天的烧煤量×使用天数=煤的总量（一定）
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。
每公顷的播种量×公顷数=种子的总量（一定）
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）
做完的题和没有做的题不成反比例。
是和一定，不是积一定
课本46页第9题
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（1）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，
每天的用煤量×使用天数＝煤的总量（一定）
每天的用煤量与使用天数成反比例。
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（2）全班的人数一定，每组人数和组数。
每组人数和组数是两种相关联的量，
每组人数×组数＝全班人数（一定）
每组人数和组数成反比例。
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量，
圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定）
圆柱的底面积和高成反比例。
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（4）书的总册数一定，每包的册书和包数。
每包的册书和包数是两种相关联的量，
每包的册书×包数＝书的总册数（一定）
每包的册书和包数反比例。
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，
黄瓜的面积+西红柿的面积＝菜地总面积（一定）
是和一定，不是积一定，
黄瓜和西红柿的面积不成反比例。
思考
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成
比例？为什么？
因为
方砖边长
2
×所需块数＝铺地面积
所以
方砖边长与所需块数不成比例。