成 反 比 例 的 量
复习
1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，
总价÷购买练习本的本数＝ 每本练习本的单价(一定)，所以总价和购买练习本的本数成正比例．
复习
成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种
量也随着变化．
（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，
一种量缩小，另一种量也随着缩小。
（3）两种量中相对应的两个数的比值一定．
例题
华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的
数量和所需的加工时间如下表．
从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？
（1）表中的两种量是工效和时间
（2）每小时加工的数量扩大，所需的时间反而缩小；
（3）每两个相对应的数的乘积都是600
想
每小时加工的数量缩小，所需的时间反而扩大．
例题
华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的
数量和所需的加工时间如下表．
每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相关联的量吗？为什么？

想
是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，
加工时间也随着变化．
这两种量的变化有什么规律吗？
积一定．
小结
华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的
数量和所需的加工时间如下表．

（2）每小时加工的数量越多，加工的时间反而越少，每小时加工的数量越少，加工的时间反而越多。
每小时加工的数量× 加工时间＝ 零件总数
（一定）
积
（1）每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量，
（3）每小时加工的数量和加工时间的积是一定的．
例题
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，
记录下面的数据：

（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？
底面积和高度是两种相关联的量
（2）高度是怎样随着底面积变化的？
底面积增加，高度反而降低；
底面积减少，高度反而升高。
300
300
300
300
300
（3）底面积和高度的积一定
底面积╳高＝体积
（一定）
总结
比较这两个例子有什么共同点？
两种相关联的量，
一种量变化，另一种量也

随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的积

一定，
这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系

叫做反比例关系．
＝
（一定）
×
播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和
要用的天数是不是成反比例？
每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关
联的量，每天播种的公顷数×天数＝播种的总公
顷数(一定)，所以每天播种的公顷数
和要用的天数成反比例．
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．
根据表回答下面的问题．
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
较积的大小．
300 ×1 ＝300
150 × 2＝300
100 × 3＝300
它们是相关联的量。
75 ×4 ＝300
60 × 5＝300
50 × 6＝300
（积相等）
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．
根据表回答下面的问题．
（3）说明这个积所表示的意义．
这个积表示的意义是这批货物的总吨数．
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量．
每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数(一定)， 所以每天运的吨数和需要的天数成反比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量和使用天数．
每天的烧煤量和使用天数是两种相关联的量，
每天的烧煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，
所以每天的烧煤量和使用天数成反比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．
每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关
联的量，每公顷的播种量×播种的公顷数＝种
子总量(一定)，所以每公顷的播种量和播种的 公顷数成反比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联
的量，自行车的速度×所需的时间＝路程(一定)， 所以骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
做完的题＋没有做的题＝12道数学题，是和
一定，不是积一定，所以做完的题和没有做
的题不成反比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（5）全班的人数一定，每组的人数和组数。
每组的人数和组数是两种相关联的量，
每组的人数╳组数＝全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．
每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，
每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）
做完的题和没有做的题不成反比例．
是和一定，不是积一定
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
思考
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成
比例？为什么？
因为
方砖边长
2
×所需块数＝铺地面积
所以
方砖边长与所需块数不成比例．
思考
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。