《分数的基本性质》教学设计
【设计理念】
本节课的设计是以让学生探究发现分数的基本性质的过程为教学重点。引导学生猜想—验证—探究发现的教学模式，以探索性学习贯穿全课，运用电化教学，优化小学数学课堂教学,把数学的教授过程直观地、形象地、直接作用于学生的各种感官，使模糊的、抽象的概念变得清晰、直观、具体，以此来充分调动学生积极性，从而使学生产生强烈的学习兴趣，避免出现“老师讲的津津有味，学生听的枯燥无味”的现象。 具体体现在以下三个方面：
1、以学生发展为本，着力强化主体意识。
2、从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会，变“学数学”为“做数学”。
3、致力于改变学生的学习方式，关注过程，让学生经历知识的形成过程，感受验证、转化等数学思想方法
【教学目标】
①经历探索分数基本性质的过程，理解分数基本性质；
②能运用分数基本性质解决简单的实际问题；
③经历猜想、验证、实践等数学活动，合作学习能力得到提高,并进一步体验数学学习的乐趣。
【教学重点】
经历主动探索过程并发现和归纳分数的基本性质
【教学难点】
理解分数基本性质的规律
【教学过程】
一、复习、导入新课
1、复习：
在下面□中填上合适的数．
1÷2＝（1×5） ÷（2×□）
＝（1÷□） ÷（2÷4）
问题：
（１）你是根据什么填入上面的数的？（２）“商不变的性质”的内容是什么？
（３）除法与分数之间有什么联系？（４）你能把“1÷2”这个除法算式改写成分数形式吗？
２、故事导入
唐僧师徒四人去西天取经。一天，他们走了一整天都没有吃东西了，这时正好来到一个茅屋前，唐僧前去化缘。老伯伯很善良，把仅剩的三块饼都给了唐僧。恰巧这三块饼大小完全相等。看到师父化缘回来，饿了一天的徒弟们说话了。大徒弟孙悟空说：“一路上，降妖除魔，我的功力最大，我要一大块。”这时唐僧把第一块饼平均切成两块，分给孙悟空一块。沙和尚见到说：“我每天担行李，一块太少了，我要两块。”唐僧就把第二块饼平均切成4块，分给沙和尚两块。猪八戒更贪，它抢着说：“我能吃，我要四块，我要四块。”于是，唐僧又把第三块饼平均切成8块，分给猪八戒四块。（师边讲故事边出示课件）
请大家观察一下，他们分别得到了一块饼的几分之几？ 小朋友，你知道孙悟空、猪八戒、沙和尚三人谁分得多吗？
学生大胆猜测。（学生答案不一）．
二、学习新知
（一）验证猜想
师：到底谁的猜想是正确地呢？让我们一起来验证一下。
1、折一折，画一画，剪一剪，比一比
（1） 折
请同学们拿出三张同样大的圆形纸，把每张纸都看作单位“1”。用手分别平均折成2份、4份、8份。
（2） 画 在折好的圆形纸上，分别把其中的2份、4份、8份画上阴影。
（3） 剪 把圆中的阴影部分剪下来。
（4） 比 把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。
要求：
1）三人为一小组，小组中每人选择一个不同的分数，先折一折，再用画一画，剪一剪的方法把它表现出来。
2）三人做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么？
3）学生汇报。
请这一小组同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而三个分数一样大。
４）教师课件出示1/2、2/4、4/8相等的过程。
2、找一找
接下来，咱们再来看这样一道题，教师拿出画着三条数轴的小黑板，讲：谁能在三条数轴上标出 ？
（1）教师提问：这三个分数在线段上所表示的长度怎样？这又说明了什么？
（2）课件出示结果。
（二）初步概括分数基本性质
算一算：
（1）师：刚才大家借助图形、线段图发现三个分数是一样大的。下面，请大家仔细观察这三个相等分数的分子和分母，从左往右看，你发现了什么？从右往左看，你又发现了什么？
（2）学生先独立思考，后小组里讨论交流想法。
（3）汇报。小组派代表汇报，教师根据汇报适当板书。．
（5）观察两个等式，每个等式的三个分数什么变了？什么没变？
（6）同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．
板书：同时乘以同一个数2。
（7）谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？
板书：分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．
（8）从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？
板书：同时除以一个数2.
（9）问：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？
( 分数的分子、分母都除以同一个数，分数大小不变)
问:谁能用一句话把这两个变化规律叙述出来？
（板书：或除以）
（10）拓展延伸
师：通过上面两个等式的观察和总结，我们已初步掌握了分数的变化规律。那么,根据你刚刚学的知识，你还能说出一些与1/2、2/4、4/8、6/12相等的分数吗？学生举例。
师小结：与1/2、2/4、4/8、6/12相等的分数有无数多个。（同时出示课件）
（三）完整分数的基本性质
（1）观察与思考：
①问：从刚才的演示中，你发现了什么？（课件出示）
学生归纳、总结。
（师课件出示“分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。”这一变化规律）
②问：根据分数的这一变化规律，你认为这个式子对吗？为什么？（课件出示下列式子）
学生回答，并说明理由。
③分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？请举例说明。（课件出示）
（2）讨论：
为什么“0”除外？（课件出示式子：　　　　　　　　）
问：右边那样列式行吗？为什么？
通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。
引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。
（3）课件出示分数的基本性质，全班齐读一遍。
问：你认为分数的基本性质中哪些词语比较重要？
（4）现在你知道孙悟空、猪八戒、沙和尚三人谁分得多了吗？
（四）运用规律、自学例题
例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
（1） 分组讨论
问：分子应怎样变化？变化的依据是什么？
（2）学生汇报讨论情况。
（3）小结：我们可以应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
师：同学们，你们能利用分数的基本性质来解决一些问题吗？（能）　Now，OK, Let’s go！
三、课堂练习（课件出示）
1．判断．（手势表示，并说明理由．）
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变． 　　　　　 （ ）
（2）把 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变． 　　　　　　　　　　　　　（ ）
（3） 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变．　　　　　　　（ ）

（4） 　　　　　　（ ）

2．填上合适的数，说说你填写的根据．

（1）
（2）

（3）

3、请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数．



4、我国是一个多民族的国家，其中汉族占总人口的92/100，有人说占46/50，还有人说占23/25，你认为这种说法对吗？为什么？
四、课堂小结．
这节课你有什么收获？
五、布置作业
家庭作业：小小设计家
春天是耕种的季节，你家有一块地，妈妈说要用这块地种黄瓜，爸爸要用这块地地种豆角，奶奶要用这块地种土豆，为这事争吵个不休，你能让爸爸、妈妈、奶奶三人停止争吵并且都满意吗？