成 反 比 例 的 量
复习
1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：
总 价
购买练习本的本数
＝ 每本练习本的单价
已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练
习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本的本数成正比例．
复习
成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也

随着变化．
（2）两种量中相对应的两个数的比值一定．
例题
4、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的
数量和所需的加工时间如下表．
从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，
有什么不同？
（1）表中的两种量是工效和时间
（2）每小时加工的数量扩大，所需的时间反而缩小；
（3）每两个相对应的数的乘积都是600
想
每小时加工的数量缩小，所需的时间反而扩大．
例题
4、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的
数量和所需的加工时间如下表．
每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相关联的量吗？为什么？

想
是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，
加工时间也随着变化．
这两种量的变化有什么规律吗？
积一定．
小结
4、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的
数量和所需的加工时间如下表．

每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量，
每小时加工的数量变化，加工的时间也随着变化，它
们扩大或缩小的规律是：每小时加工的数量和所需的
加工时间的积是一定的．
每小时加工的数量× 加工时间＝ 零件总数（一定）
例题
5、用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数
和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表．

30
24
20
15
10
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？
表中有每本的张数和装订的本数两种量
（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？
每本的张数扩大，装订的本数反而缩小；
每本的张数缩小，装订的本数反而扩大；
例题
5、用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数
和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表．

30
24
20
15
10
（3）它们扩大或者缩小的规律是什么？
每本的张数和装订的本数的积是一定的
（4）它们的关系是什么？
每本的张数× 装订的本数＝ 纸的总张数（一定）
总结
比较例4、例5，这两个例子有什么共同点？
两种相关联的量，
一种量变化，另一种量也

随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的积

一定，
这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系

叫做反比例关系．
＝
（一定）
×
例题
6、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和
要用的天数是不是成反比例？
每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量，

它们与总公顷数有下面的关系：
已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数

和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的

天数成反比例．
每天播种的公顷数
×
天数
＝
播种的总公顷数
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．
根据表回答下面的问题．
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
较积的大小．
300 ×1 ＝300
150 × 2＝300
100 × 3＝300
它们是相关联的量。
75 ×4 ＝300
60 × 5＝300
50 × 6＝300
（积相等）
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．
根据表回答下面的问题．
（3）说明这个积所表示的意义．
这个积表示的意义是这批货物的总吨数．
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量．
因为：
所以：
每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）
每天运的吨数和需要的天数成反比例．
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定）
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．
每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，
每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）
每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）
做完的题和没有做的题不成反比例．
是和一定，不是积一定
思考
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成
比例？为什么？
因为
方砖边长
2
×所需块数＝铺地面积
所以
方砖边长与所需块数不成比例．
思考
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成
比例？为什么？
因为
＝所需块数（一定）
所以
方砖边长与铺地面积不成比例．
铺地面积
方砖边长的平方与铺地面积成正比例．
为什么呢？