人教版六年级数学下册第三单元
成反比例的量
复习：
1、成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量。(相关联）
（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，
一种量缩小，另一种量也随着缩小。
（相随）
（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。
（比值一定）
同步训练26页
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把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。
高度和底面积的变化有什么规律？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
底面积×水的高度＝水的体积（一定）
相关联 相反 积一定
每块地砖的面积和数量是相关联的量，又是变化相反的量，而且每块地砖的面积×数量＝教室面积(一定)，所以每块地砖的面积和数量成反比例。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x×y＝k（一定）
想一想，生活中还有哪些成反比例的量？
（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
每天的用煤量与使用天数是相关联的量，又是变化相反的量，而且每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。
（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。
9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
每组的人数和组数是是相关联的量，又是变化相反的量，而且每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。
（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。
9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
圆柱的底面积和高是是相关联的量，又是变化相反的量，而且圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。
（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。
9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
每包的册数和包数是是相关联的量，又是变化相反的量，而且每包的册数×包数＝书的总册数(一定)，所以每包的册数和包数成反比例。
（5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。
两种量
不相关联
相关联
加的关系
减的关系
乘的关系
除的关系
→不成比例
→不成比例
→不成比例
积一定
商一定
→成反比例
→成正比例
正、反比例的相同点和不同点
1、变化的方向相同
（相随），一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
1、变化的方向相反
（相反），一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。
2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。
2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。
3、关系式：
3、关系式：
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0.25
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正
学如逆水行舟，不进则退；
心似平原野马，易放难收。