1. 除法中商不变的性质是什么？你能举例说明吗？
2. 举例说明分数的基本性质。
3. 什么叫做比？比的各部分名称是什么?
4. 比与除法、分数有什么关系？
同桌互相说一说：
课前准备：
1.商不变的性质
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
2.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
3.两个数相除又叫作两个数的比。
读作：二十四比十二
24 : 12 = 2
比和除法、分数的关系
比的前项
：比号
比的后项
比值
被除数
÷除号
除数
商
分 子
—分数线
分母
分数值
一种关系
一种运算
一种数
除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样类似的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？
比的基本性质
火眼金睛：哪些照片与照片A形状完全相同？
A
请写出每张照片的宽和长的比，并算出比值。
3 ：4
9 ：12
6 ：8
3 ：4 = 6 ：8 = 9 ：12
3 ：4 = 6 ：8 = 9 ：12
观察下面的等式，你能发现什么规律？
3 ：4 =（3×2）：（4×2）= 6 ：8
3 ：4 =（3×3）：（4×3）= 9 ：12
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值大小不变，这叫做比的基本性质。
9 ：12 =（9÷3）：（12÷3）= 3 ： 4
6 ：8 =（6÷2）：（8÷2）= 3 ：4
a:b=（am）:（bm）=（a÷m）:（b÷m）（b≠0, m≠0 ）
1、4 ：15＝（4×3）：（15÷3）＝12 ：5

2、 ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2 ：3

3、10 ：15＝（10÷5）：（15÷3）
（ ）
（ ）
（ ）
√
×
看谁的眼睛看得准？
（根据比的基本性质判断下面各题）
×
根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
必须是一个比；
前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；
前项与后项互质。
讨论：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？小组里议一议。
把下面各比化成最简单的整数比。(先尝试独立
完成，有困难时请参照课文中例子的解答方法。）
（1）14：21
＝（14÷7）：（21÷7）
14：21＝ =
（2） ：
＝ （ ×18）：（ × 18 ）
＝（1.25×100）：（2×100）
＝125：200
＝5：8
（1）14：21
=2:3
(3)1.25 : 2
（2） ：
= 3:4
(3)1.25 : 2
3
2
1.25:2＝（1.25×4）：（2×4）
＝5：8
= 3:4
3
2
做一做
把下面各比化成最简单的整数比（独立完成）。
36 ：15
5.6 ：4.2
：
（3） 4 ：3
（1） 12 ：5
（2） 8 ：9
比一比
化简下面各比，并求出比值

请认真观察“最简单的整数比”和“比值”，你想给同学们提醒注意什么？
归纳化简比的方法:
（1） 整数比
（2） 小数比
（3） 分数比
——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数(使小数化整数)→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
（也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两数比的形式）
（可以写成分数形式的比，再类似于进行约分）
1.判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ）

（2） 5︰2.5 的比值是2。 （ ）

（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）

（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。 （ ）
（一）基本练习
2.选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ ）

（A）3 ︰ 2 （B）— （C） 2 ︰ 3

（2） ——的最简比是（ ）

（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300

（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
B
A
B
（二）拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成，
乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ ） ︰ （ ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）
3 4
3 4
4 3
化简比的步骤：
（1）写成分数比
（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以相同的数(0除外)，直到前、后项互质为止。
（也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两数比的形式）
注意事项：
化简后，得到假分数形式的比，不能化带分数；分母是1的仍保留。
智慧岛
1.比的前项是3，后项是4，如果比的前项加9，要使比值不变，比的后项应加（ ）
2.下图中阴影部分的面积与总面积的比是（ ）
思考：
4 ：5
前项乘3，后项也应（ ）；
前项除以2，后项也应（ ）；
前项加上12，后项应（ ），
后项减去2.5，前项应（ ）。
乘3
除以2
加上15
减去2