2.1数列2.1.1 数列的概念
1. 都是一列数；
2. 都有一定的次序
根据前四个数猜猜第五个数
你为什么可以猜出第五项？
数列的定义？
1、有关概念
◆按一定次序排列的一列数叫数列
◆数列中的每一个数叫做这个数列的项
◆各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），
第2项，······， 第n项，······
◆数列的一般形式可以写成：
a1，a2，…，an，…简记为{an}，其中an是数列的第n项，叫做数列的通项。
概念探究
15 ，5 ，16 ，16 ， 28，32，51 .
填空:
1．此数列共有＿＿项．
2．第三项是＿＿ ．
3． 51这一项的项数是＿＿ ．
4．首项是＿＿ ．
问1：
数列
，2 ，
改为
1
3
，… ，35
, 2 ，
，… ，35
3
1
请问：是不是同一数列？
2、数列的分类
只有有限项的数列叫有穷数列
有无限多项的数列叫无穷数列
无穷数列
无穷数列
有穷数列
有穷数列
无穷数列
按项数的有限与无限：
递增数列
3，5，7，…，2n+1, …
递减数列
摆动数列
常数列
按项与项之间的大小关系：
注：不是所有数列都能写出通项公式；
数列的通项公式不唯一。
an＝
(－1)n＋1·n
an＝
10n－1
11.数列15 ，5 ，16 ，16 ， 28，32，51.
（或？）
an＝(－1)n(6n－5) (n∈N*)
数列与函数的关系
1

2

3

4

5
2

4

6

8

10
数列是一种特殊的函数
数列能不能用列表法，或者图像法那来表示呢？
数列是一种特殊的函数
数列可以看作是一个定义域为正整数集N+（或它的有限子集
{1,2,3，…,n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时
对应的一列函数值。
数列的通项公式就是相应的解析式。
数列也可以用列表法和图象法表示。
数列的图像是相应的曲线或直线上横坐标为正整数的一些孤立的点。
4．数列的递推公式
如果已知数列{an}的首项(或前n项)，且从第二项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式．
例 已知数列 的通项公式是 ，
问66是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？