趣味数学——短信拜年
数学是交流的语言，尤其是数字，一二三四五，六七八九十用得最多。如：
　（1）一斤花生二斤枣，好运经常跟你跑；三斤苹果四斤梨，吉祥和你不分离；
五斤橘子六斤桃，年年招财又进宝；七斤葡萄八斤橙，愿你心想事就成；九斤
芒果十斤瓜，愿你天天乐开花！
（3）在新的一年里，祝你十二个月月月开心，五十二个星期期期愉快，三百
六十五天天天好运，八千七百六十小时时时高兴，五十二万五千六百分分分幸福，
三千一百五十三万六千秒秒秒成功。
（2）祝一帆风顺，二龙腾飞，三羊开泰，四季平安，五福临门，六六大顺，
七星高照，八方来财，九九同心，十全十美。
2.1数列2.1.1 数列的概念
有人说，大自然是懂数学的。
铁兰
花瓣的数目
黄蝉
雏菊
波斯菊
（3）
（5）
（8）
（13）
生活处处有数列
数列是反映自然规律的模型
树木的分杈
1
1
2
3
5
8
13
植物中的裴波那契数列
大多数花朵的花瓣数目是3，5，8，13，21，34，55，89……
向日葵不是21瓣，就是34瓣。
雏菊都是34，55，或89瓣。其他数目则很少出现。
这个数列最早出现在十三世纪意大利数学家裴波那契的著作里。
所以这些数就被称之为裴波那契数。
规律？
数列是研究现实问题的模型
某高一年级各班人数情况
75，79，73，50，65，66，71，69
各班人数：
1. 都是一列数；
2. 都有一定的次序
根据前四个数猜猜第五个数
你为什么可以猜出第五项？
数列的定义？
有关概念
◆按一定次序排列的一列数叫数列
◆数列中的每一个数叫做这个数列的项
◆各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），
第2项，······， 第n项，······
◆数列的一般形式可以写成：
a1，a2，…，an，…简记为{an}，其中an是数列的第n项。
◆数列分类：
有穷数列,无穷数列;
递增数列，递减数列；
常数列
概念形成
概念探究
15 ，5 ，16 ，16 ， 28，32，51 .
填空:
1．此数列共有＿＿项．
2．第三项是＿＿ ．
3． 51这一项的项数是＿＿ ．
4．首项是＿＿ ．
项
首项
项数
问1：
数列
，2 ，
改为
1
3
，… ，35
, 2 ，
，… ，35
3
1
请问：是不是同一数列？
1
数列的分类
只有有限项的数列叫有穷数列
有无限多项的数列叫无穷数列
无穷数列
无穷数列
有穷数列
有穷数列
无穷数列
按照一定的次序排成的一列数叫做
数列
递增数列
3，5，7，…，2n+1, …
递减数列
摆动数列
常数列
1.说出生活中的一个数列实例．
2.数列“1，2，3，4，5”与
数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列？
小结 数列的概念
作业：
第二课（2节课）
观察下面数列的特点，用适当的数填空
猜 猜 看
1. 1， 2， 3， 4， 5，＿＿，7…
6
4. 1 ，1 ，2 ，3 ， 5，8，____.
13
3. 1 ，1 ，1 ，1 ，____ ．
1
观察下面数列的特点，用适当的数填空
猜 猜 看
数列的一般形式可以写成
通项或一般项
概念探究
解
写出数列的前5项．
－1，2， － 3，4， － 5.
例2 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）1，3，5，7，……；

（2） 2，4，6，8，……；

（3）
例3 写出一个无穷数列的通项公式，使得无穷数列
的前4项恰好是
解:
通项公式为 ．
讨论思考
2. 15 ，5 ，16 ，16 ， 28，32，51.
1. 1 ，1 ，1 ，1 ，1．
常数列
有些数列没有通项公式.
写出下列数列的通项公式.
例题讲解：
例4 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）1，-1，1，-1，……

（2）
小结
生活处处有数列
1
数列的基本概念和表示方法
2
数列的分类
3
数列的通项公式
4
第三课（1节课）数列与函数
例6 写出下列数列的一个通项公式：
（3） 0, 2 , 0, 2；
（1） 5，10，15，20；
（2） 9，99，999，9999；
数列与函数的关系
1

2

3

4

5
2

4

6

8

10
数列是一种特殊的函数
那，数列能不能用列表法，或者图像法那来表示呢？
例5 已知数列 的通项公式是 ，
问66是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？
练习：教材第28页练习A 3