八年级上数学：6.3《一次函数的图象》
一次函数的图象(一)
保港中学 谢香莲
知识回顾
若两个变量x ,y间的关系式可以表示成_________(k,b为_____且k _____)的形式,则称y是x的一次函数(x为______,y为___ __ ).特别地,当b=___时,(即 )称y是x的正比例函数.
y=kx+b
常数
自变量
因变量
0
y=kx
把一个函数的自变量X与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对应点 , 所有这些点的图形叫做该函数的图象 .
-1
2
•
-1
-2
1
3
•
y
3
4
2
1
5
•
•
0
x
例1:画出一次函数y=2x+1的图象
⑴先列表：
⑵再描点连线
-1
2
•
-1
-2
1
3
•
x
y
3
4
2
1
5
•
•
y=2x+1
1. 列表
作函数图象的步骤
0
2. 描点
3. 连线
-3
-1
1
3
5
…
…
-2
-1
0
1
2
-2
-3
•
…
…
把一个函数的自变量X与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对应点 , 所有这些点的图形叫做该函数的图象 .
做一做
(1)作出一次函数y=-2x+5的图象.
(2) 在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和
纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-2x+5.
-1
2
•
-1
-2
1
3
3
4
2
1
5
•
x
y
-3
0
y=-2x+5
0
2.5
5
0
(1,3)
(2,1)
(1.5,2)
议一议
( 2 ) 一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足
它的关系式吗?
( 3 ) 一次函数y=kx+b的图象有什么特点?
一次函数y=kx+b的图象是一条直线.它
的图象也称为直线y=kx+b.
提示:作一次函数的图象只要确定两点就可以了.
( 1 ) 满足关系式y=-2x+5的x,y所对应的点(x,y)是
否都在它的图象上?
动手练一练
( 1 ) 作出一次函数 与 的图象.
1
2
3
4
6
5
小结：
1 . 作一次函数图象的步骤:
2 . 一次函数y=kx+b的图象是一条直线 ,一次函
数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b .
① 列表
② 描点
③连线
作业:
习题6.3 1；
2、（1）（3）
谢 谢 大 家
-1
2
•
-1
-2
1
3
3
4
2
1
5
•
x
y
-3
0
y=-2x+5
0
2.5
5
0
(1,3)
(2,1)
(1.5,2)
( 1 ) 满足关系式y=-2x+5的x,y所对应的点(x,y)是
否都在它的图象上?
-1
2
•
-1
-2
1
3
3
4
2
1
5
•
x
y
-3
0
y=-2x+5
0
2.5
5
0
(1,3)
(2,1)
(1.5,2)
( 2 ) 一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足
它的关系式吗?
-1
2
•
-1
-2
1
3
3
4
2
1
5
•
x
y
-3
0
y=-2x+5
0
2.5
5
0
(1,3)
(2,1)
(1.5,2)
( 3 ) 一次函数y=kx+b的图象有什么特点?
1、右图是一次函数y=-2x+1的图象吗？
10分
-1
2
•
-1
-2
1
3
•
x
y
3
4
2
1
5
•
•
y=-2x+1
0
-2
-3
•
2、点Ａ（1，-2）在一次函数y=-2x+3的图象上吗？
10分
3、点Ｂ（0，0）在一次函数y=2x的 图象上吗？
15分
第4题直接加10分
15分
5、点C（-3，0）是一次函数 的图象上的点吗？
-1
2
•
-1
-2
1
3
•
x
y
3
4
2
1
5
•
•
y=2x
0
-2
-3
6、下图是一次函数y=2x的图象吗？
20分
-1
2
-1
-2
1
3
3
4
2
1
5
x
y
-3
0
0
3
0
1
动手练一练
•
-1
2
-1
1
3
3
x
y
0
0
3
9
0
•
动手练一练
•
6
9
12