一次函数的应用（一）
在一次函数y=kx+b中

当k>0时，y随x的增大而增大，
当b>0时，直线交y轴于正半轴，
必过一、二、三象限；
当b<0时，直线交y轴于负半轴,
必过一、三、四象限；

当k<0时，y随x的增大而减小，
当b>0时，直线交y轴于正半轴，
必过一、二、四象限；
当b<0时，直线交y轴于负半轴，
必过二、三、四象限.
回顾与复习
(1)干旱持续10天，蓄水量为多少？
连续干旱23天呢？
由于持续高温和连日无
雨，某水库的蓄水量随着时
间的增加而减少．干旱持续
时间t(天)与蓄水量V(万米3)
的关系如下图所示，回答下
列问题：
想一想
(2)蓄水量小于400万米3时，将发生
严重干旱警报.干旱多少天后将
发出严重干旱警报？
(3)按照这个规律，预计持续干旱
多少天水库将干涸？
·
·
·
当得知周边地区的干旱
情况后，育才学校的小明意
识到节约用水的重要性，当
天在班上倡议节约用水，得
到全班乃至全校师生的积极
响应。
（2）全校师生共有多少户？该活动
持续了几天？
（1）活动开始当天，全校有多少户
家庭参加了活动？
从宣传活动开始，假设每天
参加该活动的家庭数增加数量相
同，最后全校师生都参加了活动，
并且参加该活动的家庭数 S（ 户）
与宣传时间 t（天）的函数关系
如图所示。
根据图象回答下列问题：
做一做
·
·
·
(200户)
(1000户，20天)
(40户)
(第15天)
（3）你知道平均每天增加了多少户？
（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？
（5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。
1．如图，
(1)当y=0时，x=________________　;

(2)直线对应的函数表达式是________________．
深入探究
·
-2
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
1. 从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的函数值y=0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0解。
2. 从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。
议一议
全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务.
某地区现有土地面积100万
千米2，沙漠面积200万千米2，土
地沙漠化的变化情况如图所示．
根据图象回答下列问题：
(1)如果不采取任何措施，那么
到第5年底，该地区沙漠面积
将增加多少万千米2？
（10万千米2）
(2)如果该地区沙漠的面积继续
按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区
将丧失土地资源？
(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千
米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少
到176万千米2．
（50年底后）
（第12年底）
探究升级
从宣传活动开始，假设每天
参加该活动的家庭数增加数量相
同，最后都参加了活动，并且参
加该活动的家庭数 S（ 户）与宣
传时间 t（天）的函数关系如图
所示。
根据图象回答下列问题：
（6）若每户每天节约用水0. 1吨，那
么活动第20天可节约多少吨水？
（7）写出活动开展的第t天节约的
水量y与天数t的函数关系。
(第20天可节约100吨水)
课堂小结
今天，
你有什么收获？
课外探究
在生活中，你还遇到过哪些可以
用一次函数关系来表示的实际问题？
选择你感兴趣的问题，编制一道数学
题与同学交流。
课外作业 :
习题5.6