北师大版八年级(上)
第四章 一次函数
4.4 一次函数图象的应用(2)
诊断练习
1、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销
售量之间的关系，根据图意填空：
(1)当销售量为2吨时，销售收入= 元；
(2)当销售收入为6000元时，销售量= 吨。
诊断练习
2、如图，l2反映了该公司产品的销售成本与销
售量之间的关系，根据图意填空：
(1)当销售量为2吨时，销售成本= 元；
(2)当销售成本为5000元时，销售量= 吨。
复习旧知
图象分析方法：
(1)从函数图象的形状判断函数类型；
(2)从x轴、y轴的实际意义去理解图象上点的坐标
的实际意义。
情景引入
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销
售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成
本与销售量之间的关系，如果将两函数图象合在
同一直角坐标系中，结果会怎么样？
你能获得什么信息？
Ⅰ、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销
售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成
本与销售量之间的关系，根据图意填空：
(1)当销售量为2吨时，销售收入= 元，销售
成本= 元；
新知探究
Ⅰ、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销
售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成
本与销售量之间的关系，根据图意填空：
(2)当销售量为6吨时，销售收入= 元，销售
成本= 元；
新知探究
Ⅰ、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销
售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成
本与销售量之间的关系，根据图意填空：
(3)当销售量等于 时，销售收入等于销售
成本；
新知探究
由此你能得到什么结论？
新知归纳
两直线交点的意义：
(1)几何意义：两直线交点是它们的公共点；
(2)代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个
解析式。
Ⅰ、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销
售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成
本与销售量之间的关系，根据图意填空：
(4)当销售量 时，该公司赢利(收入大于
成本)；当销售量 时，该公司亏损(收入
小于成本)；
新知探究
由此你能得到什么结论？
新知归纳
利用图象比较函数值的方法：
(1)先找交点坐标，交点处y1=y2；
(2)再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函
数值较大。
Ⅰ、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销
售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成
本与销售量之间的关系，根据图意填空：
(5) l1对应的函数表达式是 ，
l2对应的函数表达式是 。
新知探究
1、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销
售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成
本与销售量之间的关系，根据图意填空：
x=3时，销售收入= ，销售成本= ，
赢利(收入−成本)= 。
巩固练习
例1、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A
正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，
图中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)
与追赶时间t(分)之间的关系。
(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的
关系？
范例讲解
例1、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A
正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，
图中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)
与追赶时间t(分)之间的关系。
(2)A、B哪个速度快？
范例讲解
例1、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A
正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，
图中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)
与追赶时间t(分)之间的关系。
(3)15分内B能否追上A？
范例讲解
例1、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A
正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，
图中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)
与追赶时间t(分)之间的关系。
(4)如果一直追下去，那么B能否追上A？
范例讲解
例1、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A
正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，
图中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)
与追赶时间t(分)之间的关系。
(5)当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对
其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前
将其拦截？
范例讲解
2、如图表示甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线
由A到B地行驶过程中路程与时间的函数图象，两
地相距80千米。
(1)谁出发较早？早多长时间？谁较早到达B地？
早多长时间？
(2)两人在途中的速度分别是
多少？
(3)指出在什么时段内两人均
行驶在途中(不包括两端点)？
甲行驶在乙前面；甲与乙相
遇；甲行驶在乙后面。
巩固练习
3、某电机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提
出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；
乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版
费。
(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之
间的关系式；
(2)在同一直角坐标系内作出它们的图象；
(3)根据图象回答下列问题：
印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合
算？电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，
找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？
巩固练习
课堂小结
1、两直线交点的意义：
(1)几何意义：两直线交点是它们的公共点；
(2)代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个
解析式。
2、利用图象比较函数值的方法：
(1)先找交点坐标，交点处y1=y2；
(2)再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函
数值较大。