§1.2 不等式的基本性质
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由a+5=b+5, 能得到a=b？
由–8a=–8b, 能得到a=b？
由5a=5b, 能得到a=b？
由a-5=b-5, 能得到a=b？
由2x+a=y+a,能得到2x=y？
挑战“记忆”:
还记得等式的基本性质吗？
等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立.
等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立.
不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？
小试牛刀
崭露头角
锋芒毕露
初出茅庐
百尺竿头
选择适当的不等号填空，并说明理由.
（1）若a>b,则2a ___2b
（2）若a>b,则–a ___–b
（3）若a>-b，则a+b____0；
（4）若–a>
<
>
>
填空：
1、若x+1>0，两边同加上-1，
得_________
（依据：_______________）；
2、若 x≤ ，两边同乘-3，
得 _________
（依据：________________）.
x>-1
不等式的基本性质2
不等式的基本性质3
3、把下列不等式化成 x＜ a 或 x＞ a 的 形式：
（1） x－2 ＞ 3
（2） －2 x ＞3
解: （1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：
x－2＋2 ＞ 3＋2
即 x ＞ 5
（2）根据不等式的性质3，两边都除以－2得：

x ＜
选择适当的不等号填空，并说明理由：
>
>
>
（1）若a则2-a____2-b；
（2）若x>y，则2x-1____2y-1;
（3）若6 x ＜ 5x-1 ，
则x____-1
<

已知a>0，试比较2a与a的大小.
解：在数轴上分别表示2a和a的点（a>0），如图.
2a位于a的右边，∴2a>a.
当a<0呢？
当a=0呢？
思考：
想想:这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请说明理由。
试比较5a与3a 的大小。
畅所欲言
（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3;（2）能正确应用性质对不等式进行变形；
不等式的三条性质是：
① 、不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变；
② 、不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变；
③ 、*不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 ；
小结一
本节重点
（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；
（2）能正确应用性质对不等式进行变形；
小结二
当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.
注意事项
作业:
P9：习题1.2 第1、2、3题
1、比较a与a+2的大小；
2、比较2与2+a的大小。
1、解： ∵ 0＜ 2， ∴ a ＜ a+2
2、解：若a ＜0，则 2+a ＜2；
若a ＞ 0，则 2+a ＞ 2；
若a = 0，则 2+a = 2；
若x(a-3)y，
求a的取值范围.
解：∵x(a-3)y，
∴a-3<0（不等式的基本性质3）
∴a<3（不等式的基本性质2）
若x(a-3)y，
求a的取值范围.
解：∵x(a-3)y，
∴a-3<0（不等式的基本性质3）
∴a<3（不等式的基本性质2）
1、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件。如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验 x＝14（元）是否使不等式成立？
当x＝14时，不等式不成
立，所以x＝14不是不等式的解。
解：
＞12％，