波动光学
Ⅰ
Ⅱ
N
O
入射光线
折射光线
折射定律
？
光程差等于波长整数倍时，两列光波叠加加强——明条纹
光程差等于半波长奇数倍时，两列光波叠加减弱——暗条纹
分波前干涉
把来自单一频率光源的同一波前设法分开（子波）并造成光程差从而引起干涉.
光的干涉
S1
S2
S
P 中央亮纹
Q1第1暗纹
Q1 第1暗纹
P1第1亮纹
P1第1亮纹
成因
P
S1
S2
O
x
θ
r1
r2
d
能观察到干涉条纹的情况下θ总是很小，则
Q
规律
菲涅尔双棱镜干涉
A
S
A
S
分波前干涉示例1
S
M1
M2
r
C
r
菲涅尔双镜干涉
分波前干涉示例2
洛埃镜干涉
S
M
若S与平面镜距离为d,与屏距离为D,则
分波前干涉示例3
S
O
O
f
f
将焦距为f凸透镜切分成上下两半，沿主轴拉开距离f，如图所示，点光源S置于透镜主轴上离左半个透镜f处，该装置可演示两束光的干涉现象．画出点光源S经上、下两半透镜后的光束，并用斜线画出两束光发生干涉的区域．
分波前干涉示例4
S
由几何关系得
如图所示，一个会聚透镜的直径D＝5 cm，焦距f＝50 cm．沿其直径分成两半，再分开相距d＝5 mm，点光源S到
透镜距离u＝1 m．作图并计算离透镜多远处可以观察到干涉条纹？（透镜两半之间空隙被遮盖）
S1
S2
S1
S2
O
如图所示双缝干涉实验中
A. 若把单缝S从双缝S1、S2中心轴位置稍微上移，屏上中央亮纹位置略下移

B. 若只减小双缝S1、S2间的距离，条纹间距将增大

C. 若只在两条狭缝与屏之间插入一块两面平行的玻璃砖，条纹间距将减小
D. 若只把红光照射改用绿光照射，条纹间距将增大
分波前干涉示例5
ABC
分振幅干涉
利用同一入射光波的振幅（光强）通过两个表面的先后反射加以分解且形成光程差而引起的干涉.
薄膜干涉
等厚干涉
C
如图所示，用干涉法检查工件表面的质量，产生的干涉条纹是一组平行的直线．若劈尖的上表面向上平移一小段距离，如图所示，则干涉条纹
A. 间距变大，略向左移 B. 间距变小，略向右移
C. 间距不变，略向左移 D. 间距不变，略向右移
薄膜干涉示例1
；
相邻两明纹间距
．
如图所示，为了测量金属丝的直径，把金属丝夹在两块平玻
璃板之间，使空气层形成劈尖．如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹．测
出干涉条纹间的距离，就可以算出金属丝的直径．某次的测量结果为：单色光波
长λ＝5893，金属丝与劈尖顶点间的距离L＝28.880 mm，30条明条纹间的距离
为4.295 mm，求金属丝的直径D．
薄膜干涉示例2
如图所示，在一块平玻璃片B上，放一曲率半径为R的平凸透镜A，在A、B之间形成空气薄层，当平行光垂直射向平凸透镜时，可以观察到透镜表面出现以接触点O为中心的许多同心环，称为牛顿环．
　⑴确定形成牛顿环的明、暗环处空气层厚度e适合的条件，入射光波长为λ；
　⑵确定明、暗环的半径r．
⑶在接触处是明纹还是暗纹？
e
r
R
C
A
B
⑴、形成牛顿环的明、暗环处，空气层厚度e应满足的条件为：
明环
暗环
⑵、由图所示几何关系得：
明环半径
暗环半径
⑶考虑半波损失,在接触处是
暗斑
薄膜干涉示例3
在白光下观察厚度为5.2×10-5 cm的透明薄膜，白光的入射角（即与平面法线的夹角）为31°，薄膜的折射率为1.35．试求在可见光谱（380 nm—780 nm）中，哪些波长的光将在反射中消失？并预测薄膜在反射光下颜色．
薄膜干涉示例3
如图，在反射中消失的光，是因为入射到薄膜上表面A点的光束，一部分被反射，另一部分折射入膜内，在下界面B处被反射并从上界面C点射出，光线DC也在C处反射，两光叠加减弱而致.
i
d
i
A
B
C
D
膜厚度d=520nm，造成两相干光的相差若满足下式，反射光将消失：
K=1时
K=2时
膜的颜色呈黄绿色
等倾干涉
如图所示，薄膜的两个界面OM和ON构成尖劈，尖劈的夹角θ较小，光源S离劈较近．证明光源S发出的光经界面OM和ON反射后产生的干涉条纹是以O为圆心、以r为半径的圆．
P1
O
r
P
S
M
N
A
B
P2
干涉条纹满足
明条纹是以O为圆心、半径为
的同心圆；
暗条纹是以O为圆心、半径为
的同心圆；
干涉条纹满足
等倾干涉
如图所示，在玻璃基底上涂两层薄膜，它们的厚度分别用t1和t2表示．空气，两层膜以及玻璃的折射率依次为n0，n1，n2，n3，且满足n0＜n1＜n2＞n3．波长为λ的单色光垂直入射，已知在三个界面处反射后所得三束光振幅相等．为了使反射光的总强度为零，必须适当选择所涂薄膜的厚度t1和t2．试求t1的最小值，以及t1取上述最小值时t2的最小值．
反射光1
入射光
反射光2
反射光3
三束反射光相位关系满足
光的衍射
观察到明显衍射现象的条件——孔、缝、障碍物尺寸与波长差不多
现象——振动传递到“直线传播”到达区域之外
预期的光衍射现象——光到达的范围变大了
由于可见光波长数量级为10-7m，故孔、缝、障碍物尺寸应足够小
◎ 单缝衍射
有明暗相间（不均匀）的条纹
现象
光到达“直线传播”时的影区
◎ 圆孔衍射
有明暗相间的圆环
现象
圆环分布面积超过“直线传播”时的光斑面积
◎ 圆盘衍射
现象
阴影的中心有一个圆亮斑
有明暗相间的圆环
光离开直线路径绕到障碍物背后去的现象叫光的衍射
惠更斯原理
解释衍射现象
干涉相消（暗纹）
波带法解释衍射规律
中央明纹中心
零级最大与1级最小间满足
光衍射现象是光的波动说成立的实验基础之一
由于光是一种波，衍射是基本属性，只是明显与否，直进是光衍射的极限现象，
衍射光栅
光学仪器的分辨率
恰能分辨两物点，至少应使两物点之衍射图样中心间的距离等于中央亮斑的半径，这个条件被称为
瑞利准则
光学仪器分辨率问题
望远镜的最小分辨角
人眼的最小分辨角则为
望远镜与人眼相比，其分辨率与人眼分辨率的倍数为
一天文望远镜的物镜直径为2.5 m，试求能够被它分辨的双星对它张开的最小夹角，设入射光的波长为550 nm．若人眼瞳孔的直径为2.5 mm，求该望远镜与人眼相比，其分辨率是人眼的多少倍？
在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm，试问汽车离人多远的地方，眼睛才可以分辨这两盏前灯？假设夜间人眼瞳孔直径为5.0 mm，入射光波长λ=550 nm，并假设这个距离只取决于眼睛的圆形瞳孔处的衍射效应．
根据瑞利准则，人眼圆形瞳孔的分辨角
当汽车离人L距离时对人眼瞳孔的张角
S
n1
n2
O
M
当反射光与折射光互相垂直时，在反射光中只有垂直于入射面的振动，而平行于入射面的振动变为零，即反射光成为完全偏振光，这时的入射角叫全偏振角，以i0表示。
全偏振角
光的偏振
⑴用于观察水面下物体的是________
⑵用于观察电脑显示屏防止左右两侧
灯光干扰的是_______
⑶用于看立体电影的是______
a
b
c
光电效应
对各种金属都存在着极限频率和极限波长，低于极限频率的任何入射光,强度再大、照射时间再长都不会发生光电效应．
光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
只要入射光频率高于金属的极限频率，照到金属表面时光电子的发射几乎是瞬时的，不超过10-9 s．
发生光电效应时，光电流的强度与入射光的强度成正比．
一份光子能量
光的粒子性例证之一:
光的粒子性例证之二:
康普顿效应
X射线通过物质散射后，有些散射波的波长变大的现象，叫做康普顿效应。
波动说解释
光子说解释
散射光的频率、波长应不变
与实验事实相符
光的粒子性例证之三:
光压
理论
入射光子的动量
散射光子的动量
被碰电子的动量
由动量守恒：
由能量守恒：
由电子质量与速度的相对论关系：
康普顿效应
返回
单位时间单位面积上入射光能量为
则入射光法向动量
反射光法向动量
由动量定理，压力F有
同理，切向力T为
频率为 的光，射到一平面镜上，设单位时间内到达镜面单位面积上的入射光光子数目为n，平面镜的反射率为r，光对平面镜的入射角为θ．试求：⑴光对平面镜的压力；⑵光作用在平面镜上的切向力．
在康普顿散射实验中，静止的电子被能量等于一个电子静止质量对应能量的光子轰击．对于散射的光子和反冲的电子有相同大小的动量的情况，确定它们之间的夹角，并求反冲电子的速度．
入射光子的动量
散射光子的动量
被碰电子的动量
由动量守恒：
由能量守恒：
由电子质量与速度的相对论关系：
F引
F光
光照射到物体上将产生光压，设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去．当然这只有当太阳对物体的光压超过了太阳对物体的引力才行．现如果用一种密度为1 g/cm3的物质作成的平板，它的刚性足够大，则它将能够被太阳光的压力送出太阳系．试估算这种平板的厚度应小于多少？取大气层外太阳的能量密度P0=1.4×103 J/m2·s，日地距离为1.5×1011 m．
被太阳光的压力送出太阳系的临界条件是
光子能量
光压是大量光子碰撞引起的,由动量定理
如图所示，在真空中有一个折射率为n（n＞n0，n0为真空的折射率）、半径为R的质地均匀的小球．频率为ν的细激光束在真空中沿直线BC传播，直线BC与小球球心O的距离为l（l＜r），光束于小球表面的C点经折射进入小球（小球成为光传播的媒质），并于小球表面的D点又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射过程中保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小．
O
B
C
D
E
R
l
p入
p出
Δp
两次折射中，光子动量变化相同，入、出射光子动量大小
出、入射光子动量方向改变δ，
由矢量关系得：
动量变化历时为t：
由动量定理可得：
光的波粒二象性
光的波动性意指光是表明大量光子运动规律的一种概率波
光在与物质作用中表现出粒子性
一般说来，大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
物质波(德布罗意波)
由德布罗意波波长与动量的关系,电子的动量
电子显微镜的电子波长为0.0164 nm,试估算所需电子动能的最小值 及加速电压．
则电子的动能
可知加速电压为
宏观物体与微观粒子的行为方式
宏观物体运动的位置和动量是可确定的,可由现在预知未来.
微观粒子的行为是统计的,是一种概率,具有可以量化的不确定性.
位置不确定量与速率不确定量
时间不确定量与能量不确定量
A
B
屏
p
D
不确定关系
放射性同位素 的衰变时间为2.4 min，试求它的能量的不确定性
海森伯的不确定关系不仅将具有波粒二象性的量子系统的位置与动量联系起来，而且也把系统的其它运动参量加以联系，其中最有用的是能量的不确定性ΔE与时间的不确定性Δt之间的联系，能量与时间的不确定关系是
粒子发生衰变，半衰期即状态变化的时间为2.4 min，那么确定这个粒子能量的最大精确度为
当系统在长时间内处于一确定状态,能量可高精度确定
当系统在很短时间内处于一确定状态,能量成为不确定
某些基本粒子的静止质量对应的能量具有不确定性约200 MeV，试求这些粒子的寿命．
由能量与时间的不确定关系：
设实验室所测m克碳中，14C原总数N，由衰变公式
活体的m克碳中，14C总数N0，
古生物死亡T年内由N0衰变为N，则
在大气和有生命的植物中，大约每1012个碳原子中有一个14Ｃ，其原子半衰期τ，其余均为稳定的12Ｃ原子．考古中，可通过测定古生物中14Ｃ的含量来推算生物的年代．如在实验室中测得在m克的碳中，在t年时间中有n个14Ｃ原子发生衰变，设此古生物是在T年前死亡的，试列出能求出T的式子．