第二章 力与平衡
（一）共点力作用下物体的平衡条件
刚体在共点力作用下处于平衡状态的条件是：合力为零。

用分量式表示：
（2）
如果物体在三个力作用下平衡，则
此三力一定共点、一定在同一个平面内，如图1-3-1所示，且满足下式（拉密定理）：
练习：如图，质量为m的三角形尖劈静止于斜面上，上表面水平。今在其上表面加一竖直向下的力F。则物体：( )
A、保持静止；　　　 B、向下匀速运动；
C、向下加速运动；　
D、三种情况都要可能。
A
如图所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时，绳中张力T=＿＿＿＿ 。
96年上海高考
10牛
解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知：两个拉力（大小相等均为T）的合力F′与F大小相等方向相反。以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形。由相似三角形关系得：
如图示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC边水平，AC边竖直，∠ABC=β，AB及AC两边上分别套有细线系着的铜环M、N，当它们静止时，细线跟AB所成的角θ的大小为（细线长度小于BC） （ ）
A.θ=β B. θ>π/2
C. θ<β D. β <θ<π/2
D
解：分析M环的受力如右图示，
N1垂直于AB， M环平衡，
则细线跟AB所成的角θ的大小应小于π/2
分析N环的受力如左图示，T与
AC的夹角α也小于π/2
∴β <θ<π/2
（二） 力矩
力作用于物体，常能使物体发生转动，这时外力的作用效果不仅取决于外力的大小和方向，而且取决于外力作用线与轴的距离——力臂(d)。
力与力臂的乘积称为力矩，记为M，则M=Fd，力矩是改变物体转动状态的原因。力的作用线与轴平行时，此力对物体绕该轴转动没有作用。若力F不在与轴垂直的平面内，可先将力分解为垂直于轴的分量F⊥和平行于轴的分量F∥，F∥对转动不起作用，这时力F的力矩为M=F⊥d。
通常规定 绕逆时方向转动的力矩为正。当物体受到多个力作用时，物体所受的总力矩等于各个力产生力矩的代数和。
（三）物体平衡的种类
物体的平衡分为三类：
稳定平衡 处于平衡状态的物体，当受到外界的扰动而偏离平衡位置时，如果外力或外力矩促使物体回到原平衡位置，这样的平衡叫稳定平衡，处于稳定平衡的物体，偏离平衡位置时，重心一般是升高的。
不稳定平衡 处于平衡状态的物体，当受到外界的扰动而偏离平衡位置时，如果外力或外力矩促使物体偏离原来的平衡位置，这样的平衡叫不稳定平衡，处于不稳定平衡的物体，偏离平衡位置时，重心一般是降低的。
随遇平衡 处于平衡状态的物体，当受到外界扰动而偏离平衡位置时，物体受到的合外力或合力矩没有变化，这样的平衡叫随遇平衡，处于随遇平衡的物体，偏离平衡位置后，重心高度不变。
物体平衡的稳定性
（四） 流体静力学
(1)静止流体内部压强的特点
在静止流体内任何一点处都有压强，这一压强与方向无关仅与该点的深度有关；相连通的静止流体内部同一深度上各点的压强相等。
(2)静止流体内部压强的大小
若静止流体表面处的压强为P。（通常即为与该流体表面相接触的气体的压强），流体的密度为
则此流体表面下深度为h处的压强为
（3）浮力与浮心
浮力的作用点称为浮心，浮心就是与浸没在流体中的物体同形状、同体积那部分流体的重心，它并不等同于物体的重心。只有在物体密度均匀时，它才与浸没在液体中的物体部分的重心重合。
浮体（潜体）的平衡
练习一轻绳跨过两个等高的轻定滑轮（ 不计大小和摩擦）， 两图 2-21端分别挂上质量为 m1 =4kg 和 m2 =2kg 的物体， 如图 2-21 所示， 在滑轮之间的绳上悬挂质量为 m 的物体， 为使三个物体能保持平衡，求 m 的取值范围.
答案
解 设左、 右两侧竖直绳中拉力分别为T1、T2，
则
分析三根绳相交处的结点， 由平衡条件易得