15.1.1 从分数到分式
在数学的学习中你只要能积极思考，善于发表自己的独到见解，你一定能成为数学学习的佼佼者！
池河中学 崔宏博
1、长方形的面积为7cm2,长为3cm，
宽应为 cm;
探究发现
4、汽车以x千米/时的速度行驶200千米的路程需 小时.
请同学们思考回答：
以上式子与分数有什么相同点和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？
概念归纳
分式定义：
类比分数、分式的概念及表达形式:
整数
整数
分数
整式(A)
整式(B)
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点.
你能说说分数与分式有什么联系吗？
练习1 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？（同桌互相说一说）
概念辨析
练习2 指出下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？(在练习本上写一写，同桌互相看一看)
解：整式有:
分式有:
思考1.分式 的分子、分母有什么条件限制吗？
需要注意些什么条件？
思考探究
－
例题练讲
(1) 当x为何值时，分式有意义?
例2：已知分式 ,
∴ 当x≠-2时，分式
可得：x≠-2
∴ x+2≠0
(2) 想一想，当x为何值时，分式的值等于0?
∴ 当x=2时，此分式的值为0.
知识抢答
C
D
C
B
能力提升
1、下列分式中的字母满足什么条件时,分式有意义？
1.理解分式的概念，会辨别分式与整式.
通过本课时的学习，你的收获如何？
2.会求分式有意义时的字母满足的条件，并能求出分式值为零的这一特殊情况时字母满足的条件.
1、教科书习题15.1第1、2、3题.
(完成在书上)
布置作业
2、收集身边的与分式有关的问题.
祝同学们学习进步！
15.1.2 分式的基本性质(1)
1、分数的基本性质：分数的分子与分母乘（或除以）同一个____________分数的值______.
2、
的依据是什么？
呢？
不为0的数
不变
答：（1）分子、分母同时除以3，分数的值 不变;
（2）分子、分母同时除以4，分数的值 不变。
分式的基本性质
由分数的基本性质知：
5c
3
对于任意一个分数
有：
bc
，其中
类似地分式的基本性质为：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个_______________，分式的值不变. 用式子表示为________________________.
不等于0的整式
,
练一练
1、如果把分式 中的x,y都扩大2倍，

那么分式的值（ ）
A、 扩大2倍 B、 不变
C、缩小2倍 D、缩小4倍
B
练一练

2、下列从左到右的变形成立吗？为什么？
①
②
③
对
错(由分式的基本性质可知: )
错
练一练

3、判断下列从左到右的变形是否正确：
(1)
(2)
对
错
练一练

3、判断下列从左到右的变形是否正确：
(3)
(4)
错
对

分式的基本性质的应用
例2 填空
(1)
(2)

解:(1)∵
∴括号中填
∵
∴括号中填_________；

（2）∵
∴括号中填__________；
∵
∴括号中填__________.
和
温馨提示：先看前后分式的分子或分母是怎么变化的，然后分母或分子也要作相应的变化.

练一练
1、 填空：
（1）
（2）
（3）
（4）

2、不改变分式的值，使下列各分式的分子
和分母都不含“ -”号：
（1）
（2）
（3）
（4）

分析：
分式本身及其分子、分母这三处的正负号（在分式前面、上面、下面）中，同时改变两处，分式的值不变，即：
解：（1）
_______；
（2）

（3）
=___________=___________；
（4）
=___________=___________；
归纳小结
分式的分子与分母乘（或除以）
同一个_________________，分式的值不变.用式子表示为___________________.
不等于0的整式