圆柱的表面积练习课
判断：(对的打“√”，错的打“×”
(1)圆柱体只有一条高。 ( )
(2)圆柱体的侧面积总比表面积小。 ( )
(3)制作一个铁皮烟囱，所用的铁皮面积求圆柱就是侧面积。 ( )
(4)圆柱的侧面是一个平行四边形。 ( )
(5)如果一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高是底面半径的2Π倍.( )
√
×
×
√
×
做一个无盖锅所需铁皮面积
说一说该求哪部分的面积
做茶叶桶所需铁皮面积
商标纸面积
求下列圆柱形物体用料的面积，应计算哪些面的总面积？
铁片制成的糖果盒
玻璃杯
铁皮油桶
侧面＋2个底面
侧 面
侧面＋1个底面
侧 面
侧面＋2个底面
塑料制成的水管
烟囱
我来解决生活中的问题
(1)把一个圆柱体侧面展开, 可能得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的( ), 宽等于圆柱的( )。
(2)压路机滚动一周能压多少路面是求( )的面积。
(3)做一个无盖的圆柱形水桶，所用铁皮多少，用( )面积加上( )个底面面积。
(4)一支(圆柱形)铅笔，求它需要涂漆的部分，是计算它的( )面积，用底面的( )乘以( )。
圆柱侧面
侧面
一个
侧面
周长
高
口答下列各题
底面周长
高
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).
A.底面积 B.侧面积
C.表面积 D.体积
B
小结：
在解答实际问题前一定要
先进行分析，看它们求的
是哪部分面积，再选择解
答的方法。
1、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）。
（1）水桶的侧面积：
3.14 ×30 ×48=4521.6(平方厘米）
（2）水桶的底面积：
3.14 ×(30/2) 2 =3.14 ×15 2 =3.14 ×225=706.5(平方厘米）
（3）需要铁皮：
4521.6+706.5=5228.1≈5300(平方厘米）
2.砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，
深是2米，在池的周围与底面抹上水泥，
抹上水泥的部分面积是多少平方米？
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长6米，横截面是一个直径2米的半圆。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？
思考题
1. 一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
9.42×9.42+3.14×（9.42÷3.14）2×2
=88.728+14.13
≈102.86（平方厘米）
答：这个圆柱体的表面积是102.86平方厘米。
2. 一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径4厘米，它的高是多少？
226.08÷（2×3.14×4）
=226.08÷25.12
=9（厘米）
答：它的高是9厘米。
拓展练习
3. 把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？
4.砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
80÷2=40(平方分米)（一个长方形面积）
40÷20=2(分米)（底面直径）
2×3.14×20=125.6(平方分米) （侧面积）
3.14×(2÷2)²×2=6.28(平方分米)（底面积和）125.6+6.28=131.88（平方分米）(表面积）
答：原来这段圆柱形木头的表面积是131.88平方分米。
（1）求底面面积：3.14×4×4=50.24(平方米)
（2）侧面积：25.12×2=50.24(平方米)
（3）总面积： 50.24+50.24=100.48(平方米)
（4）共需水泥：100.48×10=100.48 （千克）
答：共需水泥1004.8千克。
圆的半径：25.12÷3.14÷2=4（米）
1、把一个底面直径是16分米，高15分米的圆柱，分成四个小圆柱，表面积比原来增加了多少平方分米？
2、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
3、将一个圆柱的侧面展开，得到一个边长是15、7厘米的正方形。求原来圆柱的侧面积。
4、做50节同样大小的圆柱形通风管，每节长4米，管口直径是10厘米，至少需要多少平方米的铁皮？
5、压路机的滚筒是一个圆柱形，它的宽是1、5米，滚筒横截面的半径是0、6米，以每分钟滚动5周计算，每分钟压路的面积是多少平方米？
1、圆柱的高是15.7厘米，侧面展开是个正方形，圆柱的侧面积是多少平方厘米？
2、圆柱的高是15.7厘米，侧面展开是个正方形，圆柱的表面积是多少平方厘米？
3、大厅里有8根圆柱形柱子，每根的底面直径4分米，高3米，如果每平方米需油漆费0.5元，漆这8根柱子约需要油漆费多少元？
4、把一个底面半径是7分米，高15分米的圆柱沿着垂直于底面分为两个半圆柱，表面积增加了多少平方分米？
5、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米,底面半径是2分米,它的高是多少分米?
圆柱的表面积计算练习
我来做裁判.
1、求下面各圆柱的表面积。
(1)底面直径是12厘米，高是16厘米。
3.14×12×16+3.14×( )²×2 ( )
(2)底面半径是5分米，高是20分米。
2×3 .14× 5×20+ 3 .14× 5² ( )
√
×
2、圆柱的侧面展开后一定是长方形. ( )
3、做一个无盖的圆柱水桶，需要的铁皮的
面积是圆柱的表面积。 ( )
4、一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，
它的侧面积就扩大16倍.( )
√
×
×
20π厘米
15π厘米
它们的表面积相等吗?
一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。
分两种情况：
1、以20π厘米为底面周长，10 π厘米为高。

2、以10 π厘米为底面周长 ，20 π厘米为高。
一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。
以20π厘米为底面周长，10 π厘米为高。
解：C=20 π厘米，
h=10 π厘米
S侧=Ch
=20 π×10 π
=200 π2(cm2)
因为C=2 πr
所以 r=C/（2π）
=10(cm)
S底= πr2=100 π（cm2)
S表=S侧+2S底=（200 π2+200 π ）cm2
20π
10π
答：这个圆柱的表面积为（200π2+200π）cm2或（200π2+50π）cm2
一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。
以10π厘米为底面周长，20 π厘米为高。
解：C=10 π厘米，
h=20 π厘米
S侧=Ch
=10 π×20 π
=200 π2(cm2)
因为C=2 πr
所以 r=C/（2π）
=5(cm)
S底= πr2=25 π（cm2)
S表=S侧+2S底=（200 π2+50 π )cm2
10π
20π
动脑筋
10
S侧=3.14 × 6 × 10=188.4(cm2)
下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米）
10
6
6
S底=3.14 × (6/2）2=28.26(cm2)
S表=S侧+2S底=244.92（cm2)
S侧=3.14 × 10 × 6=188.4（cm2)
S底=3.14 × （10/2）2=78.5(cm2)
S表=S侧+2S底=345.4（cm2)
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
把下面的圆柱形木料，截成两段，它的表面积会有怎样的变化？
3、一根圆柱形木料长20dm,把它截成4个相等的小段， 表面积增加了18.84d㎡。横截面的面积是 ( )
3.14d㎡
4、一根长2米、底面直径是4厘米的圆柱形木料，把它锯成同样长的4段，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
动脑筋
5、如图：把一个底面是6cm2,高4cm的圆柱沿着高切开，分成3个小圆柱，它的表面积增加（ ）cm2.
A、12
B、18
C、24
D、36
C
1、把一个底面直径为5厘米，高是8厘米的圆柱体沿底面直径切开，分成形状大小完全相同的两部分，它们的表面积比原来增加多少平方厘米？
动脑筋
有一根圆柱形的木材,底面直径是16厘米,高是20厘米沿着它的底面直径, 从上向下锯成相等的两块(如图),每块的表面积是多少?
动脑筋
2、李师傅把一根高1米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方米。求这根木料原来的表面积。
(1)底面直径: 0.8 ÷2 ÷1=0.4 (m)
(2)圆柱的表面积:
3.14×（0.4÷2）×2+3.14×0.4×1
=0.2512+1.256
=1.5072（平方米）
答：这根木料原来的表面积是1.5072平方米。
挑战自我
把一个高10厘米的圆柱，按下图切开，拼成一个近似的长方体。表面积就增加了( )平方厘米.
60
挑战自我
1、一个圆柱体的侧面积是72π cm2，底面半径4 cm，它的高是多少？
解：72π÷（2×π×4）
=72π÷8π
=9（cm）
答：它的高是9 cm。
2、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的 正方形，这个圆柱体的表面积是多少cm2？（得数保留两位小数）
解：9.42×9.42+3.14（9.42÷3.14÷2）2×2
=88.728+14.13
≈102.86（ cm2 ）
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
挑战自我
挑战自我
用一个棱长是6分米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是多少？
生日快乐
左图是一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15厘米，高20厘米。
（1）做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米的纸板？
（2）像左图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用15厘米彩带）
运用知识解决问题
全课总结
通过这节课的学习，

你有什么收获？有什么感受？