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高中数学必修2优质课《第四章:圆与方程》ppt课件免费下载

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圆与方程复习课
1.圆的标准方程和一般方程
2.直线与圆的位置关系
3.圆与圆的位置关系
4.直线与圆的方程应用
5.空间直角坐标系
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圆的标准方程和一般方程
(1)圆的标准方程:以C(a,b)为圆心,r为半径的圆的方程
(2)圆的一般方程:
特殊的圆
圆过原点:
圆与x轴相切:
圆与y轴相切:
x2+y2+Dx+Ey=0
(x-a)2+(y-b)2=|b|2
(x-a)2+(y-b)2=|a|2
(x-a)2+(y-b)2=r2
a2+b2=r2
r=|b|
r=|a|
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题型一
1、已知点A(-4,-5)、B(6,-1)求以线段AB为直径的圆的方程。
3、求经过两点A(-1,4)、B(3,2) 且圆心在y轴上的圆的方程。
2、已知圆过O(0,0)、A(2,0) B(0,-4)三点,求圆的方程。
方法:待定系数法,可从几何或代数角度考虑。
点与圆的位置关系
点在圆上:
点在圆内:
点在圆外:
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直线与圆的位置关系
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(1)位置关系的判定
(2)弦长公式
(3)切线方程
直线与圆相离
圆与直线相离,常利用圆心到直线的距离d去确定圆上的点到直线距离的最大值(d+r)、最小值(d-r)
l
o
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5、求圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线 x-y-5=0 所得弦长?
6、求过点P(2,4)向圆(x-1)2+(y+3)2=1   所引的切线方程?
4、直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0(a>0)没有公共点,求a的取值范围
题型二
圆与圆的位置关系
(1)位置关系的判定
比较圆心距与R+r以及R-r的关系(R>r)
(2)最值问题
数形结合
注:抓住圆的特征,注意垂直关系等的应用。
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两圆公共弦方程
公共弦方程
x
y
o
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过直线与圆的交点的圆的方程:
圆系方程
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圆系方程
过两圆的交点的圆的方程:
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7、圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+4y=0   的位置关系是(  ) A 相离 B 外切 C 内切 D 相交
8、如果实数x,y满足x2+y2-4x+1=0求
   (x-2)2+(y-2)2的最大值和最小值
9、求圆心在直线4x+y=0且与直线   x+y-1=0切于点P(3,-2)的圆的方程。
题型三
4.求轨迹方程
1、建立恰当的坐标系
2、寻找等量关系,几何条件
3、将找到的等价关系转变为代数表达式
4、化简得到轨迹方程
5、检查是否有空缺的不满足条件的点,若有则需挖去
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10、过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。
(1)求弦OA中点M的轨迹方程;
(2)延长OA到N,使|OA|=|AN|,求N点的轨迹方程.
题型四