第三章 相互作用
第 5 节 力的分解
什么是力的分解
力为什么要分解
力怎么分解
能解决哪些问题
F1
F2
合力F
分力F1、F2
力的合成
力的分解
逆运算
平行四边形定则
力的分解
求一个已知力的分力叫做力的分解
力的分解也遵循力的平行四边形定则，它是力的合成的逆运算．
F
合力的合成
有唯一解
合力的分解
有无数个解
F1
F2
F1
F2
F1
F2
那么沿哪两个方向分解呢？
力的实际作用效果
合力的分解
F1
F2
F1
F2
F1
F2
有无数个解
力的实际作用效果分解
F
F1
F2
q
例1、某人用力F 斜向上拉物体，请分析力F 产生的作用效果.
两个分力的大小为：
典型例题
q
F产生两个作用效果
例2、两个静止在斜面上的物体，重力都为G，产生的作用效果
相同吗？
典型例题
G1
G1
G2
G2
G
G
具体问题具体分析
典型例题
G1
G2
G
q
q
G2
两个分力的大小为:
例2、两个静止在斜面上的物体，重力都为G，产生的作用效果
相同吗？
典型例题
G1
G2
G
q
q
G2
两个分力的大小为：
例2、两个静止在斜面上的物体，重力都为G，产生的作用效果
相同吗？
a
b
当堂测试
1、请按照力的作用效果把各力分解.
F1
F1
F1
F1
F2
F2
F2
F2
2、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它他共同悬挂一个重物，如图所示，其中细绳OB是水平的，细绳的A端、B端均固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳子是 （ ）
A、必定是OA
B、必定是OB
C、必定是OC
D、可能是OB，也可能是OC
当堂测试
C
G
TOC
由二力平衡可知：TOC=G
当堂测试
C
TOC
TOB
TOA
q
2、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它他共同悬挂一个重物，如图所示，其中细绳OB是水平的，细绳的A端、B端均固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳子是 （ ）
A、必定是OA
B、必定是OB
C、必定是OC
D、可能是OB，也可能是OC
当堂测试
OA边最长所以力最大
必定先断
A、必定是OA
B、必定是OB
C、必定是OC
D、可能是OB，也可能是OC
A
C
TOC
TOB
TOA
q
2、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它他共同悬挂一个重物，如图所示，其中细绳OB是水平的，细绳的A端、B端均固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳子是 （ ）
合力的分解
无数个解
F1
F2
F1
F2
F1
F2
力的实际作用效果
？
力的正交分解
正交分解
力的正交分解
定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解
不一定必须水平竖直
两个方向必须相互垂直
正交分解步骤：
①建立xOy直角坐标系
②分别向坐标轴做垂线
F
q
Fx
Fy
③利用三角函数求出Fx、Fy
O
正交分解
求合力
F
q
Fx
Fy
④最后求Fx和Fy的合力F
如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：
O
F
Fx
Fy
例3、某人用力F=20 N 斜向上30°的力拉物体， 请利用正交分解法求水平和竖直两个方向上的分力.
两个分力的大小为：
典型例题
q
y
x
例4、三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N，它们相互间的夹角为120o，求它们的合力.
120o
120o
120o
x
y
F1=20 N
F2=30 N
F3=40 N
F2x
F2y
F3y
F3x
F2两个分力的大小为：
典型例题
F3两个分力的大小为：
典型例题
例4、三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N，它们相互间的夹角为120o，求它们的合力.
120o
120o
120o
x
y
F1=20 N
F2=30 N
F3=40 N
F2x
F2y
F3y
F3x
两个方向的合力的大小为：
典型例题
120o
120o
120o
x
y
F1=20 N
F2=30 N
F3=40 N
F2x
F2y
F3y
F3x
例4、三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N，它们相互间的夹角为120o，求它们的合力.
三个力合力的大小为：
典型例题
例4、三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N，它们相互间的夹角为120o，求它们的合力.
120o
120o
120o
x
y
F1=20 N
F2=30 N
F3=40 N
F2x
F2y
F3y
F3x
F
Fx
Fy
F在水平方向分力的大小为：
q
y
x
f
G
当堂测试
3.某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体向右运动，已知物体所受的滑动摩擦力为10 N.求物体在水平方向所受的合力为多少?
F
Fx
Fy
则在水平方向上的合力为：
q
y
x
f
G
当堂测试
3.某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体向右运动，已知物体所受的滑动摩擦力为10 N.求物体在水平方向所受的合力为多少?
◇为什么四两可以拨千斤？
能解决什么问题
从生活走进物理，从物理走进生活
为什么高大的桥要建有很长的引桥呢？
车辆上坡时，分力F1=Gsin，且方向与车辆速度方向相反，阻碍车辆前进，越大，F1就越大 ，阻碍作用就越强，使行车不方便.

车辆下坡时，分力F1=Gsin，
且方向与车辆速度方向相同，促使车辆运动加快， 越大，F1就越大 ，使行车不安全。

高大的桥要建有很长的引桥，长长的引桥可以减小上坡的倾角，使 减小，使F1减小，来增强车辆上坡的方便性与下坡的安全性。
F1
F2


G
F1=Gsin
F2=Gcos
为什么斧头要磨得锋利才好劈柴？
从生活走进物理，从物理走进生活
例:如图所示是山区村民劈柴用的斧头,它的刀侧
成三角形，设劈角为α,试分析；要方便地将柴
劈开，α是越大越好，还是越小越好?

FN
FN
F
o
解析：设FN为斧头对柴的侧压力，由力的分解图可知α越小，FN越大，柴容易劈开
答案：α角小些较好