第三章 相互作用

力的分解
自学指导题
1、什么是力的分解？它与力的合成有什么关系？力的分解遵循什么法则？
2、如何对一个力进行分解并求出分力？在那些情况下，一个力能分解为两个确定的分力？
3、为什么要对一个力分解？
4、应用力的分解来分析用斧头轻松劈开圆木的原因？

一、定义：
二、满足法则：
求一个已知力的分力
平行四边形法则
一条对角线可作出无数个平行四边形
一个力有无数种分解方法
1
力为什么要分解
★通过力的分解，可以求出一个力的两个贡献
★通过力的分解，可以使关系由复杂变得简单
2
力应该怎样分解
★是由研究的问题所决定的，选择的分解方法要有利于问题的解决。一般情况下，要选择按力的实际作用效果进行分解
能解决什么问题
3
F1= G sinθ
F2= G cosθ
例题：把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落。从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？
一个人从A走到B，发生的位移是AB，又从B走到C，发生的位移是BC。在整个运动过程中，这个人的位移是AC，AC是合位移。
A
B
C
把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法叫做三角形定则，
平行四边形定则
三角形定则
提示：一般情况下，矢量可以平移
矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则。
如：力、位移、速度、加速度等
标量：只有大小，没有方向，求和时按照代数相加。
如：质量、时间、路程、速率等
矢量和标量的再认识

三、力的分解
（1）已知合力和两个分力的方向，
什么情况下力的分解有唯一解？
（2）已知合力和一个分力的大小和方向时，
只有一种分解方法。
只有一种分解方法。

3、力的分解的一些情况汇总
（3）已知合力和一个分力的大小和另外一个分力的方向时，有三种情况:

三、力的分解的一些情况汇总
（3）已知合力和一个分力的大小和另外一个分力的方向时，有三种情况:

3、力的分解的一些情况汇总
（3）已知合力和一个分力的大小和另外一个分力的方向时，有三种情况:

三、力的分解的一些情况汇总
（3）已知合力和一个分力的大小和另外一个分力的方向时，有三种情况:
★为什么刀刃的夹角越小越锋利？
力的分解的应用
四、力的分解的应用-------为什么要对一个力分解
生活体验：
用很大的力很难把一段圆木掰开、而借助斧头可以用较小的力轻松地把圆木劈开，其中包含怎样的物理原理。
劈
刀刃在物理学中称为“劈”，它的截面是一个夹角很小的锐角三角形。
劈
F1
如何分解？
比较两图，有何启示？
分析力的作用效果时,要从实际出发，具体问题具体分析。
根据已知力产生的实际作用效果确定两个分力方向，然后应用平行四边形定则分解，这是一种很重要的方法。
一个已知力究竟应该怎样分解？
按实际效果分解
F
θ
重力产生的效果
使物体沿斜面下滑
使物体紧压斜面
重力产生的效果
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
重力产生的效果
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
a
b
拉力F产生的效果
使a绳被拉长
使b绳被拉长
三角形定则
两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向.
三角形定则与平行四边形定则实质一样．
课堂小结
§3.5力的分解
一、原则：根据力的实际作用效果分解
二、方法：平行四边形定则（解三角形）
1已知两个分力的方向（唯一解）
2已知一个分力的大小方向（唯一解）
3已知一个分力的方向和另一个
分力的大小 （两解、一解或无解）
类型
2. 把竖直向下180 N 的力分解成两个分力，使其中一个分力的方向水平向右，大小等于 240 N，求另一个分力的大小和方向。
1. 有人说，一个力分解成两个力，分力的大小一定小于原来的那个力，对不对？为什么？
巩固练习
3.一个已知力分解为两个分力时,下面哪种情况只能得到一组唯一的解( )
A.已知两个分力的大小
B.已知两个分力的方向
C.已知一个分力的大小和另一分力的方向
D.已知一个分力的大小和方向
BD
解:
θ/2
5.把的物体挂在成角度的两根细绳MO，NO上，已知物体对悬点O的拉力T等于物体所受的重力G。如图所示，怎样把力T按其作用效果分解?它的两个分力的大小、方向如何？（sin370=0.6, cos370=0.8)
T
T1
T2
θ
7.在竖直墙上固定一个轻支架，横杆OM垂直于墙壁，斜杆ON跟墙的夹角为θ，在支架的O点挂有一个重为G的物体，如图所示。怎样确定杆OM、ON的受力方向？
O
M
N
θ
8、重量为40N的物体与竖直墙壁间的动摩擦因数μ= 0.4，若用斜向上的推力F = 50N托住物体，物体处于静止状态，如图所示，这时物体受到的摩擦力是 N，要使物体匀速下滑，推力F大小应为 N．
平衡问题
尽可能让更多的力在X轴、Y轴上
列方程：
FX=0、FY=0
把不在轴上的力进行分解
解：对物体受力分析如图所示,建立如 图坐标轴，将F力进行如图分解，则有：
370
即
即
物体处于静止状态时，F=50N，
②
①
大小为4N、7 N、9 N的三个共点力作用在一个物体上，关于三个力的合力大小，下列判断中正确的是 ( )
A．可能为20 N B．可能为5 N
C．不可能小于4 N D．不可能小于2 N
AB
有三个共点力，大小分别是F1＝5N，F2＝6N，F3＝8N，则这三个共点力的合力的取值范围是＿_______≤F≤_______；另有三个共点力，大小分别为F1=1N,F2=3N,F3=6N，则这三个共点力的合力的取值范围是______≤F≤_______．
0
19N
2N
10N
求三个力F1、F2、F3的合力F：设F1＞F2＞F3，合力的取值范围：
如果F1＞F2+F3， F1 +F2+F3 ≥F ≥ F1 -（F2+F3）
如果F1＜F2+F3， F1 +F2+F3 ≥F ≥0
如图所示,作用在物体上的同一平面内的四个共点力合力为零,若其中F2、F3、F4大小和方向保持不变,F1逆时针方向转过90°,而大小保持不变,则此物体所受的合力大小为( )
A. F1 B.2F2 C.F1 D. F1
A
如图所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力。
合力与F1、F2的夹角均为30°
如图所示，质量为m的木块在力F作用下在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力为（ ）
mg
(mg+Fsin)
(mg-Fsin)
Fcos
B、D
如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳oA使连接点A向上移动而保持0点的位置不变，则在A点向上移动的过程中( )
A.绳OB的拉力逐渐增大
B.绳OB的拉力逐渐减小
C.绳0A的拉力先增大后减小
D.绳0A的拉力先减小后增大
BD
如图（甲），半圆形支架BAO，两细绳OA与OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，在将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，分析OA绳与OB绳所受力的大小如何变化？
如图所示，重为C的物体系在OA，OB两根轻绳上，A、B两端挂在水平天花板上，OA、OB与天花板的夹角分别为α、β，且α>β，∠A0B>900．
(1)试比较两轻绳对物体拉力的大小．
(2)若将轻绳OB缩短，使B端沿天花板向左移动但始终保持物体的位置不变，试问：在使OB绳向竖直方向移动过程中，两绳的拉力将怎样变化?
(1)OA对物体的拉力较大
(2) OA对物体的拉力逐渐减小，OB对物体的拉力先减小，后增大
如图所示，物重30 N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受最大拉力为20 N，再用一绳系OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30 N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度?
如图所示，重225N的物体G由OA和0B两根绳子拉着，绳0B始终保持沿水平方向．已知两根绳子能承受的最大拉力均为150 N，为了保持绳子不被拉断，绳子OA与竖直方向的夹角α的最大值应为多少?
300
如图所示，物体静止于倾斜放置的木板上，当倾角θ由很小缓慢增大到900的过程中，木版对物体的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（　　　　）
A．FN、f都增大
B．FN、f都减少
C．FN增大，f减小
D．FN减小，f先增大后减小
D
用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，逐渐增大两绳之间夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是（ ）每根绳子拉力大小的变化情况是（ ）
A.减小 B.不变 C.增大 D.无法确定
B
C
一个氢气球重为10 N，所受的空气浮力大小为16 N，用一根轻绳拴住．由于受水平风力的作用，气球稳定时，轻绳与地面成60°，如图所示，求：
(1) 绳的拉力为多大？
(2) 气球所受水平风力为多大？
如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布，如图所示，那么怎样才能保持塔柱所受的合力竖直向下呢?
F1x=F2x
F1x＝F1sina，F2x＝F2sinβ
F1sina＝F2sinβ
F1/ F2＝sina/sinβ