体积和体积单位
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
哪个体积大?
要用统一的体积单位来测量。
棱长为1厘米的正方体，体积是1厘米3，记作1cm3。
1cm
1cm
1cm
1dm
1dm
1dm
棱长为1分米的正方体，体积是1分米3，记作1dm3。
1米
棱长为1米的正方体，体积是1米3，记作1m3。
下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
体积单位的认识
1厘米
(长度单位)
1平方厘米
(面积单位)
1立方厘米
(体积单位)
一条线段
一个平面
是个立体图形(6个面)
常用的体积单位有：
厘米3、分米3、米3
立方厘米、立方分米、立方米
可记作：
或
cm3、dm3、m3
4cm3
4cm3
4cm3
4cm3
cm3
dm3
m3
新组成的长方体的体积是9cm3
(1)一块橡皮擦的体积约是( );
用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?
(2)一台录音机的体积约是15( );
(3)运货集装箱的体积约是40( );
(4)常用体积单位有:立方( );立方( );立方( )。
立方厘米
立方分米
立方米
厘米
分米
米
学校主席台的体积
书包的体积
碳素墨水盒的体积
２４立方厘米
２４立方米
２４立方分米
连一连
３、体积单位比面积单位大。（　）
２、物体大小叫做物体的体积。（　）
１、表面积相等的两个正方体，体积一定也相等。（　）
√
×
×
判断：
我们的教室占地面积约是60( )。我的身高只有1.4( )，所以被安排在第一桌，离老师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为1( )的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉笔的体积约为7( )，粉笔盒的旁边是一瓶体积为50( )的红墨水盒。在教室的前面有一块面积是6( )的黑板，黑板旁边还有我的最爱：一台体积是200( )的电视机!
小明的数学日记
m
m2
dm3
cm3
cm3
m2
dm3
测量篮球场的大小用（ 　 ）单位。
测量学校旗杆的高度用（ 　　 ）单位。
测量一只木箱的体积要用（ 　　 ）单位。
面积
长度
体积
正方体的体积
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
体积单位的认识
1厘米
(长度单位)
1平方厘米
(面积单位)
1立方厘米
(体积单位)
一条线段
一个平面
是个立体图形(6个面)
常用的体积单位有：
厘米3、分米3、米3
立方厘米、立方分米、立方米
可记作：
或
cm3、dm3、m3
1立方厘米
4
3
2
24
5
3
2
30
2
2
4
16
每排
个数
排数
层数
体积
3厘米
2厘米
5厘米
3×2×5=30立方厘米
8厘米
3厘米
3厘米
8×3×3=72立方厘米
V=abh
长方体的体积=长×宽×高
棱长
棱长
棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a
=a3
6厘米
2厘米
2厘米
3厘米
3厘米
3厘米
V=abh
=6×2×2
=24（立方厘米）
V=a3
=3×3×3
=27（立方厘米）
6 x+x+x x×x×x 3x.x
3
=6×6×6
=216
=3x
=x
3
=3x
2
2、写出下面各式的结果。
一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高5厘米，它的体积是多少？
V=abh
=6×3×5
=90（立方厘米）
答：这个长方体的体积是90立方厘米。
亚光纸箱厂生产一种正方体纸板箱，棱长是8分米。体积是多少立方分米？
V=a3
=8×8×8
=64×8
=512（立方厘米）
答：纸箱是512平方分米。
V=abh
=8×3×4
=96（立方厘米）
V=a3
=5×5×5
=125（立方厘米）
2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
V=Sh
=0.06×5
=0.3（立方米）
答：这个长方体的体积是03立方米。
体积练习课
8厘米
3厘米
3厘米
S=8×3×3
=24×3
=72立方厘米
V=abh
V=sh
长方体的体积=长×宽×高
棱长
棱长
棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a
=a3
在工程上，“1m3”的土、沙、石等均简称“1方”。
5.建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？
5.建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？
50cm=0.5m
V=abh
=50×30×0.5
=750（立方米）
答：这个长方体的体积是750立方米。
早在夏朝，中国人已经掌握了存储冰块的技术
一块长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
V=a3
=30×30×30
=27000（立方厘米）
答：它的积是27000立方厘米。
新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？
3cm=0.03m
V=abh
=36×20×0.03
=720×0.03
=21.6（m3）
答：铺设它至少需要用21.6m3木材。
妈妈送给奶奶的生日蛋糕长2dm,宽2dm，高0.6dm,奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕，想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕？
V=abh
=2×2×0.6
=2.4（dm3）
2.4÷4=0.6（dm3）
答：（略）
分别计算这个图形的表面积和体积。单位：厘米
长：(10-1×2) ÷2=4cm
V=abh
=4×2×1
=8(cm3)
S= 4×2×2+ 4×1×2+
2×1×2
=16+8+4
=28(cm2)
答：体积是，表面积
一个长方体蛋糕，长20厘米，宽16厘米，高8厘米，平行于前面、左右各切一刀，这个蛋糕表面积增加了多少平方厘米？
20×8×2+16×8×2
=320+256
=576（平方厘米）
答：表面积增加了576平方厘米。
有一个长方体的木料，截面是一个正方形，正方形的边长是2dm，这块木料的体积是85.6面dm3，这块木料的长是多少分米？
h=v÷s
=85.6÷(2×2)
=85.6÷4
=21.6（分米）
答：这块木料的长是21.分米。
把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米)
30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
有一个长方体铁块，底面积是32cm2，高是4cm。把它铸造成一个截面是正方形的长方体，截面长4cm（铸造过程中没有损耗），求这个长方体的长是多少厘米？
V=sh
=32×4
=128(cm2)
h=V÷S
=128÷16
=8(cm)
答：这个长方体的长是8厘米。
展成一个平面是指正方体中的6个平面展成平面图形,所得的6个正方形中每一个至少有一条边和其它正方形的某条边相连。
注意：
正方体展开图
中间四连方，两侧各有一个
中间三连方，两侧各有一个、两个，共三种

中间只有两个小正方形，两侧各有两个，共两种
正方体展开图
想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？
(5)
(2)
(6)
(3)
(1)
(4)
(√)
(√)
(√)
(×)
(×)
(√)