长方体和正方体的体积
把石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升了，这是为什么呢？
１、体积的概念
石头占有一定的空间！
上面三个物体，哪一个所占的空间大？
每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的“体积”。
大
1立方厘米
上图含（ ）1立方厘米，
体积就是（ ）
一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。
4个
4立方厘米
下面两个长方体是用棱长1CM的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少？
怎样知道一个长方体的体积是多少呢？
9
观察上表，你发现了什么？
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ abh
h
a
b
4厘米
1厘米
1厘米
长： 厘米
宽： 厘米
高： 厘米
4
1
1
体积： 立方厘米
4
3厘米
3
12
2厘米
2
24
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?
V=abh
=7×4×3
=84(cm3)
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
棱长
棱长
棱长
a
a
一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？
=63
=6×6×6
=216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。

说出下面各式的结果。
2
3
= 8
10
3
= 1000
比较2×3和23
2×3表示3和2相乘
23表示3个2相乘
5
5
5
9
2
1.5
练一练：求下列长方体和正方体的体积。
8
3
4
5
5
5
（单位：cm）
（单位：dm）
8×3×4
5×5×5
=24×4
=96 (cm 3 )
=25×5
=125(dm3 )
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
h
a
b
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
a
底面积
a
a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
底面
底面
V ＝ sh
努力吧！
填一填
1、写出下面各式的结果。
33 x+x+x
3x
.
x
2、判断正误并说明理由。
（1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（ ）
（2）5X3 =15X；（ ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12
(立方分米)( )
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60dm .( )
√
×
×
×
（1）0.73=0.7×0.7×0.7 （ ）

（2）一个正方体的棱长时5厘米，它的体积是
53=15立方厘米。 （ ）

（3）一个长方体长8分米，宽5分米，高4厘
米，他的体积是60立方分米。 （ ）
判断
拓展题

建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑，挖出多少方土？
（在工程上，1立方米的土、沙、石等均简称
“1”方）
50cm=0.5m
50×30×0.5
=1500×0.5
=750(m 3 )
答:挖出750m3 。
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
3、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样有砖的体积是多少立方厘米？
一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
挖一个长和宽都是
5米的长方体菜窖，
要使菜窖的窖是50
立方米，应挖多少
米深？
你有什么收获？

长方体的体积=长×宽×高
V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a
V=a
3
前提测评：
1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
长
高
宽
5
5
5
4
8
3
6
2
4
5
5
5
8
3
4
4
2
6
图1 图2 图3
2、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？
计量长度要用长度单位，
计量面积要用面积单位，
计量体积要用体积单位，
如米、分米、厘米…
如平方米、平方分米、　平方厘米…
如立方米、
立方分米、
立方厘米…
例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
7×4×3=84(厘米 )
答:它的体积是84立方厘米.
7厘米
4厘米
3厘米
练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米 ?
5分米
3分米
2分米
3
3
5×3×2=30(分米 )
3
答:这块水泥板的体积是30立方分米.
例2：光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
5 =5×5×5=125（立方分米）
3
答：体积是125立方分米。
做一做：
1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。
（1）它们的长、宽、高各是多少？
（2）算出它们的体积各是多少？
3厘米
2厘米
4厘米
6厘米
2厘米
2厘米
3厘米
3厘米
3厘米
3×2×4=24（立方厘米）
6×2×2=24（立方厘米）
3×3×3=27（立方厘米）
2、写出下面各式的结果。
6 x+x+x x×x×x 3x.x
3
=6×6×6
=216
=3x
=x
3
=3x
2