长方体有几个面？每个面是什么形状?
认识长方体
这些面还有什么特点?
这些面有什么特点?
认识长方体
相对的面完全相同.
棱léng
认识长方体
两个面相交的线叫做棱.
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
认识长方体
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
相对的棱长度相等.
顶点.
认识长方体
长方体一共有8个顶点.
三条棱相交的点叫做顶点.
填空：
3、正方体有（ ）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点。
4、长方体（ ）面相等，正方体（ ）面相等。
5、长方体（ ）棱长度相等，正方体（ ）棱长度相等。
1、判断
①正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个顶点。 ( )
②正方体的6个面一定是正方形。
( )
③正方体是特殊的长方体。 ( )
④1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。( )
⑤1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。 ( )
√
×
√
√
√
前
上
下
左
右
后

上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
左右面：宽×高×2
上
右
前
长方体的表面积怎样计算？
（长×宽+长×高+宽×高） ×2
上下面 + 前后面 + 左右面
=长×宽×2 +长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积还可以怎样计算？
1.将两个同样大小的正方体粘合成一个长方体,粘合成的长方体比原来两个正方体少掉几个面?
2.想一想,将一根长方体木料锯成三段,锯成三段的木料比原来一根长方体木料多出几个面?
多了两个面
思考题
制作一个长方体无盖鱼缸，求所需玻璃的面积.
4米
2.5米
3米
如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2=12+20+15 =47(平方米）
还有其它的解决办法吗？
自学例2
分析指出下列各种计算应考虑几个面的面积

1、制作一个无盖的铁皮水桶
2、粉刷教室
3、给长方体罐头盒贴上一圈商标纸
4、给大厅的立柱刷油漆
5、给水池抹水泥
6、给一个长方体包装箱里外喷漆
完成练习九第4-5题
观察与思考
8厘米
5厘米
2厘米
2厘米
求下图的表面积
2、工人叔叔修建了一个长方体的水池，长是10米，宽5米，高2米。现在要给水池的四壁和底部抹上水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米？
拓展练习
3、工人叔叔要粉刷我们的教室，教室的长是9米，宽6米，高3米，其中门窗的面积是50平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？
4、用铁皮做一个长方体的烟囱（chong）,它的底面是边长3分米的正方形，高4米，制作这个烟囱需要铁皮多少平方米？
1、长方体的长8厘米，宽5厘米，高3厘米。求它的前后左右四个面的面积和是多少？
面
长方体
正方体
数 量
特 点
6个面
6个面
相对的两个面完全相同
6个面完全相同
棱
长方体
正方体
数 量
特 点
12条棱
12条棱
相对的4条棱一样长
12条棱一样长
顶点
长方体
正方体
数 量
特 点
8个顶点
8个顶点
面
棱
顶点
长
宽
高
棱长
棱长
棱长
长方体
正方体
A
B
一个小和尚从长方体顶点A出发，沿着棱长
走向另一个顶点B（每次只能经过三条棱）。
经过的路线一共有几条？
怎样知道这个魔方的体积呢？
9
a
b
h
长
宽
高
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
长方体的体积计算公式
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
长方体(正方体)的体积=底面积×高
比一比
长
宽
底面积
棱长
棱长
底面积
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
棱长
棱长
棱长
a
a
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
h
a
b
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
a
底面积
a
a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
底面
底面
V ＝ sh
1、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算． （ ）2、体积相等的两个长方体，形状也一定相同。 （ ）
3、长方体的长、宽、高、越长，则体积越大。 （ ）
巧判断
√
×
√
计算下面立体图形的体积。
(单位：分米)
5
5
5
9
2
1.5
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
我们要粉刷教室的墙壁。
要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据呢？
教室长8米，宽6米，高3米。
教室前后黑板共有几块？
分别测量每块黑板的长和宽。
教室左右两面墙共有多少扇窗？多少扇门？
分别测量每扇窗的长和宽，每扇门的长和宽。
门窗和黑板面积共26m2
8×6＋（6×3＋8×3）×2
=48＋（18＋24）×2
=48+84=132（m2）
132-26=106（m2）
答：粉刷的面积是106m2。
表面积
长方体和正方体
贴商标 食品盒
刷表面 刷漆
贴瓷砖 水池
刮涂料 柱子
切或拼
刷表面
需要求6个面的练习
例1、要给一个木箱刷油漆，长1.2米，宽0.6米，高0.8米。每平方米需油漆0.5千克，至少要用多少油漆？
1.2×0.8×2＋0.6×0.8×2＋1.2×0.6×2
＝ 1.92＋0.96＋1.44
＝ 4.32（平方米）
答：至少要用油漆2.16千克。
需要求几个面的面积之和？
前后面
左右面
上下面
0.5×4.32= 2.16（平方米）
求表面积练习
例2、要做一个有盖木箱，长1.2米，宽0.6米，高0.8米。制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
1.2×0.8×2＋0.6×0.8×2＋1.2×0.6×2
＝ 1.92＋0.96＋1.44
＝ 4.32（平方米）
1.2米
0.6米
答：至少要用木板4.32平方米。
需要求几个面的面积之和？
前后面
左右面
上下面
例3、用一根96厘米长的铁丝刚好做成一个长方体框架，长10厘米，宽8厘米。做成后在它的表面糊纸，至少要用多少平方厘米的纸？
1.2×0.8×2＋0.6×0.8×2＋1.2×0.6×2
＝ 1.92＋0.96＋1.44
＝ 4.32（平方米）
答：至少要用木板4.32平方米。
需要求几个面的面积之和？
前后面
左右面
上下面
要先求出：高
96÷4－10－8= 6（厘米）
4.如图，在一个长方体的表面挖去一个小长方体后，求剩余部分的表面积（单位：厘米）
5
3
2
返回
贴瓷砖
需要求5个面的练习
我们要粉刷教室的墙壁。
要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据呢？
教室长8米，宽6米，高3米。
教室前后黑板共有几块？
分别测量每块黑板的长和宽。
教室左右两面墙共有多少扇窗？多少扇门？
分别测量每扇窗的长和宽，每扇门的长和宽。
门窗和黑板面积共26m2
8×6＋（6×3＋8×3）×2
=48＋（18＋24）×2
=48+84=132（m2）
132-26=106（m2）
答：粉刷的面积是106m2。
一个教室长8米，宽6米，高3.5米，要粉刷教室的墙壁和天花板。门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
解：（1）粉刷的面积为：
（8×6＋8×3.5＋6×3.5）×2－8×6－22
＝（48＋28＋21）×2－48－22
＝97×2－48－22
＝194－48－22
＝124（平方米）
（2）需要涂料的重量为：
0.25×124＝31（千克）
答：粉刷这个教室共需要涂料31千克。
3.一种无盖的长方体铁皮盒，长8厘米，宽5厘米，高3厘米。做25个这样的盒子至少需要多少平方米铁皮？（不计接口面积）
解：（8×5＋8×3＋5×3）×2－ 8×5 　＝158－40
　＝118（平方厘米）
答：至少需要0.295平方米的铁皮。
118×25=2950 (平方厘米） ＝0.295（平方米）
例１ 超市售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米。(1)制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
1.2×0.8×2＋0.6×0.8×2＋1.2×0.6
＝ 1.92＋0.96＋0.72
＝ 3.6（平方米）
1.2米
0.6米
答：至少要用木板3.6平方米。
需要求几个面的面积之和？
前后面
左右面
底面
例１ 超市售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米。(1)制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
(1.2×0.8+0.6×0.8)×2＋1.2×0.6
＝ 2.88＋0.72
＝ 3.6（平方米）
1.2米
0.6米
答：至少要用木板3.6平方米。
需要求几个面的面积之和？
前后左右面
底面
例１ 超市售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米。(1)制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
(1.2×0.8+0.6×0.8 ＋ 1.2×0.6)×2-1.2×0.6
＝ 4.32-0.72
＝ 3.6（平方米）
1.2米
0.6米
答：至少要用木板3.6平方米。
需要求几个面的面积之和？
六个面的面积
上面面积
返回
贴商标
需要求4个面的练习
答：一共有2.88平方米。
1.2×0.8×2＋0.6× 0.8× 2
＝ 1.92＋0.96
＝ 2.88（平方米）
1.2米
0.6米
(2) 把木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？
又需要求几个面的面积之和？
前后面
左右面
(1.2×0.8＋0.6× 0.8)× 2
＝ 1.44×2
＝ 2.88（平方米）
1.2米
0.6米
(2) 把木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？
又需要求几个面的面积之和？
前面＋右面
答：一共有2.88平方米。
返回
刮涂料
需要求4个或3个面的练习
一根长方体柱子，长0.5米，宽0.6米，高4米，要在表面上涂上油漆，每平方米需油漆0.5千克，共需多少油漆？
（2）、如果柱子没有靠墙，需要刷4个面的油漆。
（1）、如果柱子靠墙，需要刷3个面的油漆。
0.5×4＋0.6×4×2
前面
左右面
0.5×4×2＋0.6×4×2
前后面
左右面
有一个形状如下图的零件，它的表面积是多少？（单位：分米）
只列式不计算:
(6×2+6×3+2×3) ×2+2×5×4
返回
综合练习
切 或拼
长方体和正方体
10cm
18cm
8cm
5cm
5cm
表面积：(18×5＋18×8＋5×8) ×2×2
宽：10÷2=5（cm）
切法一：
例、将一个长18厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体，切成2个长方体，2个长方体表面积的总和是多少平方厘米？
=1096cm2
10cm
18cm
8cm
9cm
9cm
例、将一个长18厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体，切成2个长方体，2个长方体表面积的总和是多少平方厘米？
表面积：(9×10＋9×8＋10×8) ×2×2
长：18÷2=9（cm）
切法二：
10cm
8cm
=968cm2
10cm
4cm
4cm
例、将一个长18厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体，切成2个长方体，2个长方体表面积的总和是多少平方厘米？
表面积：(18×10＋18×4＋10×4) ×2×2
高：8÷2=4（cm）
切法三：
18cm
10cm
18cm
=1168cm2
表面积是1096平方分米
18cm
10cm
8cm
18cm
8cm
表面积是968平方分米
表面积是1168平方分米
哪种切法两个长方体的表面积和最大、最小?
10cm
说一说，把两个长5分米,宽4分米,高3分米的长方体拼成一个大长方体,有几种拼法?表面积是多少?
5dm
4dm
3dm
5dm
4dm
3dm
①
重合的是：上下面
长：（ ）dm
宽：（ ）dm
高：（ ）dm
5
4
6
表面积是：
（5×4＋5×6＋4×6）×2
=（20＋30＋24）×2
=74×2
=144（平方分米）
重合的是：左右面
长：（ ）dm
宽：（ ）dm
高：（ ）dm
10
4
3
②
表面积是：
=（40＋30＋12）×2
=82×2
=164（平方分米）
（10×4＋10×3＋4×3）×2
重合的是：前后面
长：（ ）dm
宽：（ ）dm
高：（ ）dm
5
8
3
表面积是：
=（40＋15＋24）×2
=79×2
=158（平方分米）
（5×8＋5×3＋8×3）×2
③
表面积是144平方分米
表面积是164平方分米
表面积是158平方分米
哪种拼法大长方体的表面积最大、最小?
例2、将一个长12厘米，宽9厘米，高5厘米的长方体，切成2个长方体，2个长方体表面积的总和最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？
解:表面积总和最多是
（12×9＋12×5＋9×5）×2＋12×9×2
＝（108＋60＋45）×2＋216
＝213×2＋216
＝642（平方厘米）
例2、将一个长12厘米，宽9厘米，高5厘米的长方体，切成2个长方体，2个长方体表面积的总和最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？
解:表面积总和最多是

12×9×4＋12×5×2＋9×5×2
＝642（平方厘米）
表面积最少是:（12×9＋12×5＋9×5）×2＋9×5×2
＝（108＋60＋45）×2＋90
＝213×2＋90
＝516（平方厘米）
答：两个长方体表面积的总和最多是642平方厘米，最少是516平方厘米。
表面积最少是:
12×9×2＋12×5×2＋9×5×4
＝516（平方厘米）
答：两个长方体表面积的总和最多是642平

方厘米，最少是516平方厘米。
一块木料是长方体，表面积90平方厘米，把它锯成两段，可以得到两个完全一样的正方体，求原长方体木料的长、宽、高。
所以长方体木料的宽和高为3厘米。
答：原木料的长是6厘米，宽和高是3厘米。
长方体木料的长：３×２＝６（厘米）
（一）
一块木料是长方体，表面积90平方厘米，把它锯成两段，可以得到两个完全一样的立方体，求原木料的长、宽、高。
所以长方体木料的宽和高为3厘米。
答：原木料的长是6厘米，宽和高是3厘米。
长方体木料的长：３×２＝６（厘米）
（二）
例、一个长方体，表面积是474平方厘米，它的底面是一个边长为5厘米的正方形，它的高是多少厘米？
解：  474－5×5×2＝424（平方厘米）
424÷4＝106（平方厘米）
106÷5＝21.2（厘米）
答：它的高是21.2厘米。
上下两个相对的面是正方形的。
前后左右4个面是面积相等的长方形。
5cm
5cm
例、一个长方体，表面积是474平方厘米，它的底面是一个边长为5厘米的正方形，它的高是多少厘米？
解： 474－5×5×2＝424（平方厘米）
答：它的高是21.2厘米。
上下两个相对的面是正方形的。
前后左右4个面是面积相等的长方形。
5cm
5cm
或 424÷（5×4）＝21.2（厘米）