1.1.1正弦定理
复习引入
如图，固定△ABC的边CB及∠B，
使边AC绕着顶点C转动.
复习引入
如图，固定△ABC的边CB及∠B，
使边AC绕着顶点C转动.
思考：
∠C的大小与它的对边AB的长度
之间有怎样的数量关系？
复习引入
如图，固定△ABC的边CB及∠B，
使边AC绕着顶点C转动.
思考：
∠C的大小与它的对边AB的长度
之间有怎样的数量关系？
显然，边AB的长度随着其对角
∠C的大小的增大而增大.
复习引入
如图，固定△ABC的边CB及∠B，
使边AC绕着顶点C转动.
思考：
∠C的大小与它的对边AB的长度
之间有怎样的数量关系？
显然，边AB的长度随着其对角
∠C的大小的增大而增大.
能否用一个等式把
这种关系精确地表示出
来？
讲授新课
思考1：
可分为锐角三角形和钝角三角形
两种情况.
那么对于任意的三角形，以上关
系式是否仍然成立？
讲授新课
还有其方法吗？
思考2：
讲授新课
还有其方法吗？
用向量来研究这问题.
思考2：
正弦定理：
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对
角的正弦的比相等，即
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对
角的正弦的比相等，即
思考：
正弦定理的基本作用是什么？
思考：
①已知三角形的任意两角及其一边可
以求其他边，如
正弦定理的基本作用是什么？
思考：
①已知三角形的任意两角及其一边可
以求其他边，如
正弦定理的基本作用是什么？
②已知三角形的任意两边与其中一边
的对角可以求其他角的正弦值，如
解三角形：
一般地，已知三角形的某些边
和角，求其他的边和角的过程叫作
解三角形.
讲解范例：
例1. 在△ABC中，已知A＝32.0o，
B＝81.8o，a＝42.9cm，解三角形.
练习：
在△ABC中，已知下列条件，解三角
形(角度精确到1o, 边长精确到1cm):
(1) A＝45o，C＝30o，c＝10cm；
(2) A＝60o，C＝45o，c＝20cm.
讲解范例：
例2. 在△ABC中，已知a＝20cm，
b＝28cm，A＝40o，解三角形(角
度精确到1o, 边长精确到1cm).
练习：
(1) a＝20cm，b＝11cm，B＝30o；
(2) c＝54cm，b＝39cm，C＝115o.
在△ABC中，已知下列条件，解三角
形(角度精确到1o, 边长精确到1cm):
思考：
在△ABC中，
这个k与△ABC有什么关系？
课堂小结
定理的表示形式：
2. 正弦定理的应用范围：
①已知两角和任一边，求其它两边及
一角；
②已知两边和其中一边对角，求另一
边的对角.
课堂小结
阅读必修5教材P.2到P.4;
2.教材P.10习题1.1A组第1、2题.
课后作业