这是什么称？
天平
趣味数学
天平问题
让同学们知道天平工作的原理
掌握简单的代换算法
会利用天平原理解决数学问题
锻炼同学们动脑想动手算的能力
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教学目标
天平的工作原理
同学们：天平在什么情况下会保持平衡呢？
又是在什么情况下它会不平衡呢？
下面两幅图说明什么情况呢？
简单代换问题
已知：△+○=24，
○=△+△+△，
求△=？ ○=？
把○换成△；△+○=△+△+△+△=24
所以：△=24÷4=6；○=△+△+△=6×3=18
简单代换问题
已知：△+○=24，
○=△+△+△，
求△=？ ○=？
还可以在第二个等式两边各加一个△；
△+○=△+△+△+△
24=△+△+△+△
所以：△=24÷4=6；
△+○=24 ○=24－6＝18
例题讲解1
已知：（见下图）求：一个□等于几个○。
两个△；△△=○○○○○○；所以，△=○○○。三个△；又因为，△△△=□□□；所以：□=△即：□=○○○。
例题讲解2
已知：（见下图）求：最大的球的重量是多少千克？
如图（1）中左右各拿走两个小黑球，天平依旧平衡，
小黑球＝48克。
三个小白球的重量等于两个小黑球即：48×2=96克。
每个小白球的重量就是：96÷3=32克。
最大的球的重量等于4个小白球的重量就是：32×4=128克
例题讲解3
已知：○○=□□□，□□=△△△
求：（1）○○＋□=？△（2）○○－□=？△
（1）因为：○○=□□□，
所以○○＋□=□□□□，
又□□=△△△；
即○○＋□=□□□□=△△△△△△
（2）因为：○○=□□□，
所以○○－□=□□
又□□=△△△；
即○○－□=□□=△△△
例题讲解4
食品柜中的大、中、小三种瓶子都装着橘子水（如图），每只小瓶装1千克，每只大瓶等于2只中瓶，1只中瓶等于3只小瓶，食品柜中有三层，每层装的橘子水重量相等，这只食品柜每层共装了多少千克橘子水？
已知：
1小瓶＝1千克
1大瓶=2中瓶
1中瓶=3小瓶
求：1大瓶=？小瓶
1大瓶=2中瓶＝3小瓶+3小瓶＝6小瓶
例题讲解4
食品柜中的大、中、小三种瓶子都装着橘子水（如图），每只小瓶装1千克，每只大瓶等于2只中瓶，1只中瓶等于3只小瓶，食品柜中有三层，每层装的橘子水重量相等，这只食品柜每层共装了多少千克橘子水？
每一次有13小瓶
共有：13×3=39克
例题讲解5
已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？
13李子＝2个苹果+1个桃子
4个李子+1个苹果＝1个桃子
？李子＝1个桃子
13李子＝2个苹果+1个桃子
4个李子+1个苹果＝1个桃子
13李子＝2个苹果+4个李子+1个苹果
1个苹果=3个李子
4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量就可以表述为：
4个李子＋3个李子=1个桃子，
可知7个李子＝1个桃子
例题讲解6
如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？
例题讲解6
如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？
鱼头=鱼尾＋鱼身÷2
2个鱼头=2鱼尾＋鱼身

鱼身=鱼头＋鱼尾
例题讲解6
如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？
鱼头=鱼尾＋鱼身÷2
2个鱼头=2鱼尾＋鱼身
鱼身=鱼头＋鱼尾
2个鱼头=2鱼尾＋鱼身
2个鱼头=2鱼尾＋鱼头＋鱼尾
1个鱼头=2鱼尾＋鱼尾
例题讲解6
如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？
1鱼头=3鱼尾=3×4=12公斤
1鱼身=鱼头＋鱼尾=4鱼尾=4×4=16公斤
鱼重：12＋16＋4=32公斤。
加油 巩固练习
1、已知：（下图所示为简易天平）求：一个柿子的重量是多少克？
2、有4盆水，如果全部倒入桶内，需要3只小桶；有5大杯水，如果全部倒入盆内，能装满2盆，现有20大杯水，如果改用小桶来装，要准备多少只小桶？

20大杯水=4×2=8盆水=2×3=6小桶水
3、人民路小学买2张桌子和5把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子多少元？

2张桌子的价钱=2×3=6把椅子的价钱
5＋6=11把椅子=110元。每把椅子=110÷11=10元。每张桌子=10×3=30元。
4、乐乐百货运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里，如果2个纸箱和1个木箱装的球鞋一样多，想一想，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？

1个木箱=2个纸箱，2个木箱=4个纸箱。“300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里”可以表述为：300双鞋装在4＋6=10个纸箱里。每个纸箱装300÷10=30双球鞋。每个木箱装30×2=60双球鞋。
再见！