第29章复习
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1．平行投影和中心投影
由　 　形成的投影是平行投影．
由　 　形成的投影叫做中心投影．
投影线　 　投影面产生的投影叫做正投影．
[注意] (1)在实际制图中，经常采用正投影．
(2)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
平行光线
同一点发出的光线
垂直于
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(3)阳光下同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形相似．
2．视图
三视图是　 　、　 　、　 　的统称．
三视图位置有规定，主视图要在　 　，它的下方应是　 　，　 　坐落在右边．
三视图的对应规律
主视图和俯视图　 　；主视图和左视图　 　；左视图和俯视图　 　.
主视图
俯视图
左视图
左上方
俯视图
左视图
长对正
高平齐
宽相等
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[注意] (1)在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．(2)画三视图要认真准确，特别是宽相等．
► 考点一　由几何体确定三视图
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例1　如图29－1是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是(　　)
B
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[解析] B　根据三视图的定义，几何体的主视图应该从前面向后看，所以本题看到的平面图形应该是选项B，选项A是该几何体的左视图，选项C是该几何体的俯视图．
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► 考点二　根据三视图判断立体图形
例2　已知一个几何体的三视图如图29－3所示，则该几何体是(　　)

图29－3
A．棱柱　　B．圆柱 C．圆锥 D．球
B
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[解析] B　由三个方向看到的平面图形说出立体图形，首先抓住俯视图，再结合另两个视图就得出立体图形的名称．
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► 考点三　由三视图确定立方体的个数
例3　由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图29－4所示，那么，组成这个几何体的小正方体的个数是(　　)
A．7　　 B．6　　 C．5　　 D．4
C
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[解析] C　由主视图和俯视图可知，俯视图右边两个方格的位置上各放置了一个正方体，所以在这两个方格里分别填入数字1(如图)；由主视图和俯视图又知，俯视图左边一列上两个方格每格上最多有2个正方体；又由左视图和俯视图知，俯视图中左边一列下边一个方格中应该只有一个正方体，故应填入数字1，上边应有2个正方体，故填入数字2.所以组成这个几何体的小正方体的个数有2＋1＋1＋1＝5(个)．
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► 考点四　考查平行投影的应用
例4　某校墙边有两根木杆．
(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图29－6所示，你能画出乙木杆的影子吗？(用线段表示影子)
(2)在图29－6中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
(3)在你所画的图中有相似三角形吗？为什么？
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[解析] 所要画出的乙木杆的影子与甲木杆形成的影子是同一时刻，根据同一时刻两物体的高度比等于其影长的比，同时，在同一时刻太阳光线是互相平行的，平行移动乙杆，使乙杆顶端的影长恰好抵达墙角．
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解：(1)如图29－7①，过E点作直线DD′的平行线，交AD′所在直线于E′，则BE′为乙木杆的影子．
(2)平移由乙杆、乙杆的影子和太阳光线所构成的图形(即△BEE′)，直到其影子的顶端E′抵达墙角(如图29－7②)．
(3)△ADD′与△BEE′相似．理由略．
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► 考点五　考查中心投影的应用
例5　如图29－8所示，路灯(P点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
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[解析] 求影子变化情况，就要分别在两种情况下求出小明的影子，根据三角形相似的性质可解．
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