投影和视图复习
学习目标
1.了解投影的相关概念 (重点)
2.了解平行投影和中心投影的区别 (重点)
3.理解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影（难点）
4.体会立体图形与平面图形的相互转化关系，培养学生的空间观念及主动参与学习的意识
自学指导
(1)结合图29.1-1回答什么是 投影 及投影的形成离不开哪些因素？
(2)平行投影与中心投影的区别是什么？
(3)完成P.102“探究”并说说同一物体在正投影下它的形状和大小有什么不同？
8分钟后比谁能正确回答问题并做对相应的练习.
认真看课本P.100～105的内容:
投影所在的平面叫做投影面．
照射光线叫做投影线
投影面
投影
投影线
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影
投影
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，
平行投影
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
中心投影
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
皮影
光与影子
中心投影：
灯光可以看成点束光线。
手电筒、路灯和台灯的光线看成是从一点（点光源）出的，像这样的光线所形成的投影叫做中心投影。
平行投影：
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
太阳光可以看成平行光线。
图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；
图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面；
在实际制图中，人们经常采用正投影．
中心投影、平行投影和正投影
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；
p
A
B
A
B
A
B
B3
三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？(时间3分钟）
（1）铁丝平行于投影面；
（2）铁丝倾斜于投影面；
（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）．
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；
（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个________
通过观察，我们可以发现：
p
A
B
A
B
A
B
A3(B3)
=
>
点A3(B3)
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置：
（1）纸板平行于投影面；
（2）纸板倾斜于投影面；
（3）纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么现状？（时间4分钟）
（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为_______________．
通过观察、测量可知：
（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_________________；
（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的___________________；
形状、大小一样
形状、大小发生变化
一条线段
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
人们经常根据上述规律绘制图形
例：确定图中路灯灯泡所在的位置.
解：过一根木杆及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆及其影子的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
1.把下列物体与它们的投影用线连接起来：
当堂训练（时间10分钟）
2.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
当堂训练
3. 请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来．
4. 下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.
它们是太阳的光线还是灯光的光线?
它们不是平行光线
它们是发散光线
它们是灯光的光线！
5. 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。
当堂训练
议一议
6.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
7.下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
平行光线
太阳光线
想一想：
你会画出在路灯下树和人的影子吗？
路灯杆
△ABC与△A1B1C1相似吗？
路灯光可以看成点束光线
不相似
当堂检测（时间10分钟）
1、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她的身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为____m．
2、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是 。
3、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （填“长”或“短”）
4、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是________m。
当堂检测
5、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝_______。
当堂检测
6、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A B. C. D.
7、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强的影子短
C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影子长
8、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）．
今天你学会了什么?
有什么值得与大家共享?
有什么要注意的?
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
再 见