小结与复习
第二十九章 投影与视图
知识构架
物体
(立体图形)
光照
投影
点光源
平行光线
中心投影
平行投影
三视图
主视图
俯视图
左视图
正投影
(视图)
由前向后看
由上向下看
由左向右看
想象
画图
光线垂直
于投影面
范例
例1、下列现象属于平行投影的是( )
A. 皮影
B. 灯光下的手影
C. 太阳光下房屋的影子
D. 台灯下铅笔的影子
“平行投影”与“中心投影”的区别
平行投影与中心投影的区别与联系
物体与投影面平行时的投影
巩固
1、在同一时刻，小明的影子比小强的
影子长，那么在同一路灯下( )
A. 小明的影子比小强的影子长
B. 小明的影子比小强的影子短
C. 小明和小强的影子一样长
D. 无法判断谁的影子长
巩固
2、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，
矩形木框在地面上形成的投影不可能
是( )
A. B.
C. D.
正投影的概念
3．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳
光之下，但它们的影长相等，那么这两根
竿子的相对位置是 【 】
A 、两根都垂直于地面
B 、两根平行斜插在地上
C 、两根竿子不平行
D 、一根到在地上
4、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是【 】
A. 变长 B.变短
C. 先变长后变短 D.先变短后变长
5、 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是【 】
A. ①②③④ B. ④①③②
C. ④②③① D. ④③②①
如图，小明在点O能看见站在幕布后面的点C的小华吗？
如果小明的位置不变，小华应怎样移动自己的位置，才能使小明看到自己？
例 如图，A，B表示教室的门框位置。小聪站在教室内的点P位置，小慧、小红、张杰三位同学分别站在教室外点C，D，E的位置。这三位同学中，小聪能看见谁？看不见谁？请用盲区的意义给出解释。
P
A
B
C
D
E
解：作射线PA，PB.图中阴影部分表示小聪观察教室外时的盲区.小慧、小红、张杰三位同学中，只有张杰在盲区内，所以小聪能看见的是小慧、小红，看不见的是张杰.
做一做
当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了，这是因为（ ）
A.汽车开得快
B.盲区减小
C.盲区增大
D.无法确定
C
范例
例2、如图，晚上王华由路灯AC走向路
灯BD。当他走到点P时，身后影子的顶
部恰好接触到路灯AC的底部；当他继
续向前步行12m到达点Q时，身前影子
的顶部刚好接触到路灯BD的底部。已
知王华身高1.6m，
两路灯的高度都是
9.6m。(1)求两个路
灯之间的距离；
范例
例2、如图，晚上王华由路灯AC走向路
灯BD。当他走到点P时，身后影子的顶
部恰好接触到路灯AC的底部；当他继
续向前步行12m到达点Q时，身前影子
的顶部刚好接触到路灯BD的底部。已
知王华身高1.6m，
两路灯的高度都是
9.6m。(2)求王华走到
路灯BD处时，他在路
灯AC下的影子长。
巩固
3、在一次数学活动课上，李老师带领学
生去测教学楼的高度，在阳光下，测得
身高1.65m的黄丽同学BC的影子长BA为
1.1m，与此同时，测得教学楼DE
的影子长DF为12.1m。
(1)请你在图中画出此
时教学楼DE在阳光下
的投影DF；
巩固
3、在一次数学活动课上，李老师带领学
生去测教学楼的高度，在阳光下，测得
身高1.65m的黄丽同学BC的影子长BA为
1.1m，与此同时，测得教学楼DE
的影子长DF为12.1m。
(2)请你根据已测得的数据，
求出教学楼DE的高度
(精确到0.1m)。
范例
例3、将如图所示的Rt△ABC绕直角边
AC所在的直线旋转一周，所得到的几
何体的主视图是( )
A. B.
C. D.
A
B
C
三视图
巩固
4、下列图形中左视图是 的是( )
A. B.
C. D.
巩固
5、画出下列几何体的三视图：
线的“实”与“虚”
范例
例4、如图是由一些大小相同的小正方体
组成的简单几何体是主视图和俯视图。
(1)请你画出这个几何体的一种左视图；
(2)若组成这个几何体的小正方体的块数
为n，请写出n的所有可能值。
主视图
俯视图
巩固
6、用小方块搭一个几何体，使得它的主
视图和俯视图如图所示，这样的几何体
只有一种吗？它至少要多少个小方块？
最多要多少个小方块？分别画出它们的
几何体与左视图，并在左视图中表出小
方块的个数。
范例
例5、如图是一个立体图形的三视图，请
写出这个立体图形的名称，并计算这个
立体图形的体积。
巩固
7、根据展开图画出物体的三视图，并
求出物体的体积和表面积。
10
20
31.4
巩固
8、根据下列的三视图，求出几何体的
体积。
小结
物体
(立体图形)
光照
投影
点光源
平行光线
中心投影
平行投影
三视图
主视图
俯视图
左视图
正投影
(视图)
由前向后看
由上向下看
由左向右看
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