第三章 相互作用
4 力的合成
高中物理·必修一·人教版
目标定位
力的合成
知道合力、分力，以及力的合成的概念.
理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.
知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力.
1
2
3
目标定位
预习导学
课堂讲义
对点练习
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1. 共同作用效果 合力 分力
一、合力与分力
想一想：一个大人能够提起一桶水，两个小孩用力也可以提起这桶水．那么大人用的力和两个小孩用的力有什么关系？哪个是合力？哪些是分力？
答案：效果相同，可以等效替代；大人的力是两个小孩作用力的合力，两个小孩的作用力是分力．
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对点练习
力的合成
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二、力的合成
1. 几个力的合力 2.邻边 对角线
3.任意两个力 第三个力
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对点练习
想一想：两个力的合力一定大于其中任意一个分力的大小吗?
答案：不一定；合力可以大于分力，也可以小于分力，比如：两个反向的大小相等的力，其合力为零，小于每一个分力．
力的合成
三、共点力
想一想：共点力一定是作用在同一物体上吗？一定作用在同一点吗？
答案：只有作用在同一物体上的力才可能是共点力，所以共点力一定作用在同一物体上；但是不一定作用在同一点，也可能是力的延长线交于一点.
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一、力的合成
1．对合力和分力的理解
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对点练习
(1)等效性：合力与分力产生的效果相同,可以等效替代.
(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的．作用在
不同物体上的力不能求合力．
2．力的合成遵循平行四边形定则.
力的合成遵守平行四边形定则如图:
力的合成
作法：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
F
大小：长度
方向：角度
θ
F即表示F1与F2的合力．
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一、力的合成
3．合力和分力的大小关系
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(1)两分力大小不变时，合力F随θ的增大的变化情况。
力的合成
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一、力的合成
(2)当θ＝0时，F有最大值，Fmax＝F1＋F2；
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力的合成
当θ＝180°时，F有最小值，
Fmin＝|F1－F2|；
合力大小的范围为：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
(3)合力F既可以大于,也可以等于或小于任意一个分力.
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对点练习
力的合成
例1 两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是(　　)
A．若F1和F2大小不变，
θ角越小，合力F就越小
B．合力F可能比任何一个
分力都小
C．合力F总比任何一个分
力都大
D．如果夹角θ不变，F1
大小不变，只要F2增
大，合力F就必然增大
合力越大
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2
合力可能大于分力，可能小于分力
F2
F1
B
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二、合力的计算方法
目标定位
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对点练习
求共点力的合力一般有两种方法：
1．作图法
作图法就是根据平行四边形定则作出标准的平行四边形，然后根据图形用测量工具确定出合力的大小、方向，具体操作流程如下：
力的合成
选标度
用刻度尺量对角线长度
作平行四边形
用量角器量F1、与F2的夹角
作F1、F2的图示
计算合力大小
得出合力方向
注意：在同一个图上的各个力，必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当．
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二、合力的计算方法
目标定位
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对点练习
求共点力的合力一般有两种方法：
2．计算法
可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．
力的合成
(1)相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)
β
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二、合力的计算方法
目标定位
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对点练习
力的合成
60°
两个等边三角形
若α＝120°，则合力大小等于分力大小
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对点练习
例2 　物体只受两个力F1和F2的作用，F1＝30 N，方向水平向左，F2＝40 N，方向竖直向下．求这两个力的合力F.
力的合成
30 N
40 N
解法一　图解法
取标度，作力的图示
以两力为邻边作出平行四边形
对角线即为合力
量出长度和角度
五个单位长度，即50N
量角器量出夹角53°
F
O
与F1的夹角为53°，方向斜向左下
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对点练习
例2 　物体只受两个力F1和F2的作用，F1＝30 N，方向水平向左，F2＝40 N，方向竖直向下．求这两个力的合力F.
力的合成
30 N
40 N
解法二　计算法
直角三角形
F
O
与F1的夹角为53°，方向斜向左下
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对点练习
针对训练　水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°,如图所示，则滑轮受到绳子作用力大小为(g取10 N/kg)(　　)
A．50 N B ． N
C．100 N D ． N
力的合成
m
G
T=mg
两段绳子拉力的合力
T=mg
T=mg
同一根绳张力处处相等
120°
等边三角形
F合
F合＝T＝100N
C
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三、共点力及其平衡
1．共点力：几个力同时作用在同一点上或者它们的延长线交于一点．
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对点练习
有时物体受多个力作用，但是这些力不一定是共点力，比如：人挑扁担时，扁担受到的三个力不是共点力．
2．平衡状态：物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动的状态，我们说这个物体处于“平衡状态”
力的合成
3．平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.
担子受到的力是非共点力
F3
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三、共点力及其平衡
4．推论
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对点练习
(1)若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向，是一对平衡力．
(2)若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向．
力的合成
(3)若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大、反向．
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三、共点力及其平衡
4．推论
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力的合成
(4)三个分力的合力大小范围的确定
①最大值：当三个力同向时，合力F最大，
Fmax＝F1＋F2＋F3.
②最小值：a.若其中两个较小分力之和(F1＋F2)大于等
于第三个分力F3时，合力的最小值为零,即Fmin＝0；
b.若其中两个较小分力之和(F1＋F2)＜F3时，
合力的最小值Fmin＝F3－(F1＋F2)
③合力的取值范围Fmin≤F≤Fmax.
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例3 已知一个物体受到100个力的作用处于静止状态，现把其中一个大小为8 N的力转过90°，其余的力不变，求此时物体的合力。
力的合成
合力为零
解析
与其余99个力的合力大小相等，方向相反
8 N
F99＝8 N
8 N
F合
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例4 如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为(　　)
A．两绳对日光灯的合力大小为G
B．两绳的拉力和重力不是共点力
力的合成
G
与G等大反向
T1
T2
与重力的延长线交于一点
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例4 如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为(　　)
C．两绳的拉力大小分别为 和
D．两绳的拉力大小分别为 和
力的合成
G
T1
T2
与重力的延长线交于一点
F合＝G
2Fsin 45°＝G
AC
对点练习
合力与分力的关系　力的合成
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对点练习
1．关于两个大小不变的力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是(　　)
A．合力F一定与F1、F2
共同作用产生的效果相同
B．两力F1、F2一定是同
一个物体受到的力
C．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
D．F大小随F1、F2间夹角的增大而增大
力的合成
合力是对原来几个分力的等效替代
只有同一个物体受到的力才能合成
合力与分力不能同时存在
减小
AB
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2．两个共点力的大小分别为F1＝6 N，F2＝10 N，则它们的合力可能为(　　)
A．3 N
B．5 N
C．10 N
D．20 N
力的合成
合力与分力的关系　力的合成
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2
4N≤F合≤16N
BC
对点练习
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力的合成
3. 两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为20 N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小（ ）
合力的计算方法
F1＝F2
45°
60°
B
对点练习
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4．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是(　　)
共点力及其平衡
力的合成
A．当θ为120°时,F＝G
B．不管θ为何值,F＝
C．当θ＝0时,F＝
D．θ越大，F越小
60°
分力越大
AC
再见