探究加速度与力、质量的关系
（一）实验探究：
1、实验方法 ：
2、实验数据分析方 法 ：
画出a-F和a-1/m的图像
问题1
如何测量加速度？
问题2
如何测量小车受到的拉力？
问题3
如何减小摩擦力的影响？
方案一：
问题4、绳子的拉力等于钩码的重量吗？
为什么？
不等于！因为钩码向下加速，所以绳
子的拉力小于钩码的重力。
问题5、什么情况下钩码重力可以近似等于
绳子拉力即小车所受的合外力？
当砝码质量比小车质量小得多时，绳子的拉力近似等于砝码的重力，即小车受到合外力近似等于砝码的重力。
（1）用天平测出小车和小盘的质量 M 和m，并把数据记录下来(要求：M >> m)
（2）按实验装置图把实验器材安装好，但不要把悬挂小盘的细绳系在小车上
（3）平衡摩擦力
（4）把细绳系在小车上，并绕过定滑轮，先通电源再放开小车，取下纸带，并标注牵引力
（5）保持小车质量不变，在小盘内放入质量为m1的小物体，重复上述实验
（6）重复上述实验多次后，停止实验，整理器材
数据处理
用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示牵引力F
作a — F 图象
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.30
0.10
0.15
0.21
0.26
a — F 图象是一条过原点的倾斜直线
a ∝F
(2)把不同质量(小车与车内砝码的总质量)的小车在相同力作用下产生的加速度填在下表中：
由以上数据画出它的a－m图象及a－ 图象，如图
实－4－3甲、乙所示．
图实－4－3
通过a－m和a－ 关系图象，我们可以得出小车的加速度a与质量m成反比，与质量的倒数 成正比．
4、注意事项：
1）小桶和砝码的质量要远远小于小车的质量，这样小车受到的拉力才等于砝码的质量
2）要将长木板的一端适当垫高，用小车的重力的分力将摩擦力平衡掉。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．
3）每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车
4）作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．
方案二：
利用气垫导轨来探究加速度与力、质量的关系
图 2 :滑块和挡光片
图 3: 光电门
方案三：
课本上参考案例中的实验方案
由于两小同时启动、同时停止,故运动时间相同
m一定时：
F一定时：
只需验证：
1．某学生做“探究加速度与力、质量的关系”的实验在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大．他所得到的a－F关系可用下列哪个图线表示(图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)(　　)
练习：
2．在本实验中，在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足M≫m的条件，结果得到的图象应下是图中的(　　)
3．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某同学选用的实验装置如图所示．
(1)在水平实验桌上放置一端有定滑轮的长木板，将不带定滑轮的一端适当垫起的目的是___.
(2)请指出这位同学实验装置中的三处错误：
A．________ _；B．______________；
C．____________________________。
4、在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，按实验要求安装好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的安排顺序不尽合理，请将合理的顺序填写在下面的横线上：________(填字母代号)．
A．保持重物的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次
B．保持小车质量不变，改变重物的质量，测出加速度，重复几次
C．用天平测出小车和重物的质量
D．平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动
E．挂上重物，放进砝码，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点
F．根据测量的数据，分别画出a－F和a－ 图线
DCEABF或DCEBAF.
(2009·江苏高考)“探究加速度与物体质量、物体
受力的关系”的实验装置如图实－4－4甲所示．
图实－4－4
4、
(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)
(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
请根据实验数据作出a－F的关系图象．
图实－4－5
(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点．
请说明主要原因．
[解析]　(1)a＝ ＝ m/s2
＝0.16 m/s2或a＝ ＝ m/s2＝0.15 m/s2.
(2)如图实－4－6所示．
图实－4－6
(3)小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和砝码的总重力，而表中数据漏计了砝码盘的重力，导致合力F的测量值小于真实值，a－F图线不过原点．
[答案]　(1)0.16(0.15也算对)　
(2)见解析
(3)未计入砝码盘的重力
7.(2009年台州模拟)如图3－4－10所示，在探究加速度与力、质量的关系的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有(　　)
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2
B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1
C．当m1＝2m2、F1＝F2时，x1＝2x2
D．当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2x1
8.如图所示的实验装置可以探究加速度与力、质量的关系，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M.
(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象，图象是一条过原点的直线．
①a－F图象斜率的物理意义是___________________．
②你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理？
答：__________.(填“合理”或“不合理”)
③本次实验中，是否应该满足M≫m这样的条件？
答：__________(填“是”或“否”)；理由是______________．
(2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变．
用图象法处理数据时，以加速度a为纵横，应该以__________倒数为横轴．