5-2平抛运动
飞机扔下的炸弹
瀑布留下的水流
姚明投出的篮球
赛场上扔出的铅球
抛体运动
1. 定义：以一定的初速度将物体抛
出，在空气阻力可以忽略的情况下，物
体只受重力作用的运动。
抛体运动
1. 定义：以一定的初速度将物体抛
出，在空气阻力可以忽略的情况下，物
体只受重力作用的运动。
2. 分类：
上抛
下抛
平 抛
斜抛
3.受力特征
4.运动特征
5.运动轨迹
3.受力特征：只受重力
4.运动特征：加速度为g，所以是匀变速运动
5.运动轨迹：加速度与初速度不共线，物体做匀变速曲线运动
第二节 平抛运动
平抛运动
生活中的实例
网球运动员举拍沿水平方向用力击球，球的运动可近似看作平抛运动
一、平抛运动特征的初步认识
1、定义
将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动。
2、特点
（1）、初速度方向为水平　　　
（2）、只受重力作用
（3）、运动轨迹是曲线
理论的分析与论证
平抛运动（单击图像）
沿水平方向
沿竖直方向
分解
具有初速度而且不受力
初速度为零且只受重力作用
自由落体运动
匀速直线运动
牛顿运动定律
牛顿运动定律
结论：平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动；在竖直方向的分运动是自由落体运动。
二、平抛运动的分解
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
B
A
V0
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
B
A
V0
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
B
A
V0
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
B
A
V0
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
B
A
V0
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
B
A
V0
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
B
A
V0
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
B
A
V0
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
B
A
V0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B
v0
（2）竖直方向:自由落体运动
（1）水平方向:匀速直线运动
实验验证—频闪照相
由上面的实验,得知平抛运动:
水平方向为 匀速直线运动
竖直方向为 自由落体运动
运动轨迹:
所以平抛运动的轨迹为抛物线
例1：一水平匀速飞行的飞机上丢下一炸弹，问在地面上的人看来，它们作什么运动？在飞行员看来，这颗炸弹作什么运动？
答：（1）地面上的人看到炸弹作平抛运动。因炸弹离开飞机时由于惯性具有与飞机飞行速度相同的水平初速度，且炸弹只在重力作用下运动，所以是平抛运动。
（2）飞行员看到炸弹作自由落体运动。因炸弹与飞机具有相同的水平速度，相对初速度为零，炸弹在重力作用下远离飞机，所以是自由落体运动。
例2.如图，树枝上的一只松鼠看到一个猎人正用枪对准它，为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落到地面上逃走。但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪口，问松鼠能逃脱厄运吗?
答：不能。因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落体运动，竖直方向的位移总是相同的，所以只要在子弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫难逃。
哪里逃？
这样也能打中！
三.速度
大小
方向
时间为t时，物体运动到点P处
答案：A
四.位移
大小：
方向：
时间为t时，物体运动到点P处
求位移的常见思路：
化曲线运动为直线运动
竖直方向：自由落体运动
水平方向：匀速直线运动
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以360千米/时的速度水平飞行，应该
在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以360千米/时的速度水平飞行，应该
在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以360千米/时的速度水平飞行，应该
在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，360千米/时的速度水平飞行，应该
在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以360千米/时的速度水平飞行，应该
在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以360千米/时的速度水平飞行，应该
在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以360千米/时的速度水平飞行，应该
在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
代入数据解得L=900m
2．在水平路上行驶的汽车，遇到一个高5m宽25m的壕沟，汽车的速度至少为多大，才能越过这个壕沟？（g＝10 m/s2）
25米
５米
解:对汽车越过壕沟的过程.
建立如图坐标系:
由位移公式得:
代入数据得:
解得:
速度与水平方向上的夹角 和位移与水平方向上的夹角 的关系：
讨论与交流
1、平抛运动的飞行时间由什么决定？
2、平抛运动的水平距离与什么有关？
（高度）
（高度，初速度）
平抛运动的飞行时间由高度决定，水平距离与高度、初速度有关。
落地速度:
从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，下列说法正确的是 (　　)
A．初速度大的先落地　 B．质量大的先落地
C．两个石子同时落地 D．无法判断
3．从沿水平方向匀速飞行的直升机上向外自由释放一物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是 (　　)
A．从飞机上看，物体静止
B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C．从地面上看，物体做平抛运动
D．从地面上看，物体做自由落体运动
解析：由于惯性，物体被自由释放后，水平方向仍具有与飞机相同的速度，所以从飞机上看，物体做自由落体运动，A、B错误；从地面上看，物体释放时已具有与飞机相同的水平速度，所以做平抛运动，C正确，D错误。
答案：C
练习：
一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放5个，若不计空气阻力，则5个球（ ）
A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
C
(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0。
(2)任意相等时间间隔Δt内的速度变化量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，且v0、Δv和vt这三个速度矢量构成的三角形一定是直角三角形，如图所示。
特点：做抛体运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量相等，均为Δv＝gΔt，方向竖直向下。
4．速度的变化规律
1．下列关于平抛运动的说法正确的是 (　　)
A．平抛运动是非匀变速运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．做平抛运动的物体，每秒内速度的变化相等
D．水平飞行的距离只与初速度大小有关
[思路点拨]　解答本题时应注意以下三个方面：
(1)平抛运动的性质。
(2)速度的变化量与加速度的关系。
(3)平抛运动的水平距离与初速度的关系。
[答案]　BC
(1)任意相等时间间隔内，水平位移不变，即Δx＝v0Δt。
(2)连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝gΔt2。
5．位移变化规律
关于平抛运动，下列说法中正确的(　　)

A．平抛运动是一种变加速运动
B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大
C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等
D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等
答案：CD
平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时的速度方向与水平方向成60°角，则下列说法正确的是（ ）
A．初速度为
B．落地速度
C．开始抛出时距地面的高度
D．水平射程
4．如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°。在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比A．1∶1　　　B．4∶3
C．16∶9 D．9∶16
如图所示，一物体自P点以初速度l0m／s做平抛运动，恰好垂直打到倾角为45°的斜面上的Q点（g=10m/s2）。则PQ两点间的距离为 ( ）
4.如图5－2－3所示，水平地面上有一个坑，其竖直截
面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速
度v0沿ab方向拋出一小球，小球会击中坑壁上的c
点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求
圆的半径。
图5－2－3
如图所示，排球场的长为18 m，其网的高度为2 m。运动员站在离网3 m远的线上。正对网前竖直跳起，把球垂直于网水平击出(g取10 m/s2)。
(1)设击球点的高度为2.5 m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？
(2)若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度。
[思路点拨]　解答本题时应明确以下两点：
(1)若球被击出后刚好触网，则击出时的速度为最小速度；球刚好打在边界时的击球速度为最大速度。
(2)排球恰好不触网也恰好不出界的击球高度为击球的最小高度。
[答案]　(1)9.5 m/s4.如图5－2－3所示，水平地面上有一个坑，其竖直截
面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速
度v0沿ab方向拋出一小球，小球会击中坑壁上的c
点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求
圆的半径。
图5－2－3
课堂练习
物体在离桌面高h的A点沿光滑弧形槽自静止起下滑，并进入水平桌面BC滑行1s后水平抛出，落在地面上D，水平距离为x，如图所示。物体与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，桌面离地面高H=0.8m(g取10m/s2).求：
物体刚滑到B点和离开C点时的速度大小
X
D
物体做平抛运动的时候在离地面多高的地方在速度与水平方向成45O
平抛运动的规律
1、加速度：
2、速度：
3、位移：
匀变速曲线运动
决定因数
(1)飞行时间:
(2)水平射程:
(3)落地速度:
4．(对应要点三)如图5－2－10所示，两个相
对的斜面，倾角分别为37°和53°。在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为 (　　)
A．1∶1　　　　　　　B．4∶3
C．16∶9 D．9∶16
图5－2－10
答案：D
1.一架飞机水平的匀速飞行.从飞机上每隔0.1秒钟释放一颗炸弹,先后共释放10
颗,如果不济空气阻力,则10个炸弹
A.在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是等间距的.
B.在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是不等间距的.
C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是等间距的.
D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是不等间距的.
E.在空中两相邻炸弹间的距离保持不变.
F.在空中两相邻炸弹间的距离逐渐变大.
BE
1.一架飞机水平的匀速飞行.从飞机上每隔0.1秒钟释放一颗炸弹,先后共释放10
颗,如果不济空气阻力,则10个炸弹
A.在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是等间距的.
B.在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是不等间距的.
C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是等间距的.
D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是不等间距的.
E.在空中两相邻炸弹间的距离保持不变.
F.在空中两相邻炸弹间的距离逐渐变大.
会同时落地
AB
C
四、课堂练习
一架水平飞行的运输机，飞机在离地面490m的高度以40m/s的
速度水平飞行。为了使投下的物资落在指定地点，飞机应该在与
指定地点的水平距离多远的地方进行投放？
解：飞机所投物资做平抛运动，
设开始投下到落在指定地点的时间为 t
课堂小结:1、平抛运动 （1）初速度方向为水平（2）只受重力作用
2、平抛运动的分解 （1）水平方向 匀速直线运动
（2）竖直方向 自由落体运动
3、平抛运动的规律
平 抛 运 动
提示与解答
②物体离开C点后将做什么运动？
水平距离决定于哪些因素？
（守恒）
①物体由A滑到B的过程中，机械能是否守恒？
B到C的过程中，摩擦力作用下物体如何运动？
（匀减速运动）
（平抛运动）
（初速度和运动时间）