高中物理·必修2·人教版
2 平抛运动
1.知道什么是抛体运动，会用运动的合成与分解的方法分析抛体运动．
2．理解平抛运动及其运动规律，会用平抛运动的规律解决有关问题．
3．了解斜上抛运动及规律．
教学目标
教学重难点
学习重点: 平抛物体运动的规律。

学习难点: 平抛物体运动的性质。
一、抛体运动
1．定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受_____作用的运动．
2．平抛运动：初速度沿_____方向的抛体运动．
3．平抛运动的特点：(1)初速度沿_____方向．
(2)只受_____作用．
想一想　抛体运动是匀变速运动吗？
答案　物体做抛体运动时加速度恒定，所以抛体运动是匀变速运动．
重力
水平
水平
重力
第一课时 教学要点
二、平抛运动的速度
研究方法：在水平、竖直两个相互垂直的方向上分别研究．
1．水平方向：不受力，为__________运动，vx＝___．
2．竖直方向：只受重力，为_________运动，vy＝___．
3．合速度：
匀速直线
自由落体
v0
gt
想一想　　有人说：“平抛运动的物体初速度越大，下落得越快．”对吗？

答案　不对．初速度是沿水平方向的初速度，由于分运动的独立性，竖直方向的分运动与水平方向的初速度无关．
三、平抛运动的位移
1．水平方向：x＝____，

想一想　平抛物体在空中的飞行时间取决于哪个物理量？
抛物
v0t
四、一般的抛体运动
1．定义：初速度沿_______或_______方向的抛体运动．
2．性质：斜抛运动可以看成是水平方向的__________运动和竖直方向的__________或__________运动的合运动．
3．斜上抛运动在两个分方向的运动规律：
水平方向：vx＝v0cos θ，x＝v0tcos θ
斜向上
斜向下
匀速直线
竖直上抛
竖直下抛
一、对平抛运动的理解
 1．条件：物体的初速度v0水平，且只受重力．
2．性质：加速度为g的匀变速曲线运动．
3．特点：
(1)理想化特点：把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力．
(2)匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，且重力与速度不共线．
第二课时 知识的理解深化
(3)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图5－2－1所示．
图5－2－1
特别提醒　加速度不变的运动为匀变速运动，匀变速运动包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动，自由落体和竖直上抛运动为匀变速直线运动，平抛运动和斜抛运动为匀变速曲线运动．
【例1】　关于平抛运动，下列说法中正确的是 (　　)
A．平抛运动是一种变加速运动
B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大
C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等
D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等
C
二、平抛运动的研究方法及规律
1．研究方法：采用运动分解的方法，将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动．
2．平抛运动的规律
3．平抛运动的两个推论：
(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α.
图5－2－2
【例2】　如图5－2－3所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则(　　)
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大
图5－2－3
BD
借题发挥　解答本题时应把握以下两点：
(1)运动时间由竖直高度决定；
(2)水平位移由运动时间和平抛的初速度共同决定．
【例3】　一架轰炸机在720米的高空以50 m/s的速度匀速飞行，要轰炸地面上某一固定目标，取g＝10 m/s2，求：
(1)飞机应在离目标水平距离多少米处投弹？
(2)若飞机每隔1 s的时间投出一颗炸弹，这些炸弹在空中如何排列？
  (3)炸弹落地点间的间距怎样？
答案　(1)600 m
(2)、(3)见解析
(2)这些炸弹在空中排列成一条竖直线．因为从飞机上落下的每一颗炸弹都具有和飞机一样的水平速度，它们在落地前总位于飞机的正下方．
(3)因为飞机在水平方向做匀速直线运动，在相等时间内通过的水平位移相等，所以炸弹落地点是等间距的，Δx＝vΔt＝50×1 m＝50 m.
借题发挥　解答“平抛运动与斜面结合”类问题往往需要
(1)作出水平或竖直辅助线，列出水平方向或竖直方向的运动方程．
(2)充分利用几何关系→找位移(或速度)方向与斜面倾角的关系，进而分解位移(或速度)．
【例4】如图5－2－4所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速度变为v，其落点位于c，则 (　　)
A．v0 C．2v03v0
图5－2－4
A
解析　如图所示，过b点作平行于初速度方向的直线，交Oa的延长线于e点，再过c点作竖直线交eb于f点，由于ab＝bc，则eb＝bf，以初速度v0平抛的小球落在b点，则以初速度2v0平抛的小球将落在f点，要使小球落在c
点，则平抛的轨迹如Oc所示，则平抛的初速度必满足v0借题发挥　解答本题要把握以下三点：
(1)小球落到斜面上的不同位置，竖直高度不同；
(2)小球落到斜面上的不同位置，水平位移不同；
(3)画辅助线，构造相同的高度，比较水平位移，比较初速度．
【例5】如图5－2－5所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落在B点，求：
(1)AB间的距离；
(2)物体在空中飞行的时间．
图5－2－5
借题发挥　小球从斜面顶点抛出，又落到了斜面上，就确定了小球的位移方向——沿斜面方向，所以要分解位移．
例题：一架老式飞机在高出发面0.81km的高度，以2.5×102km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的发方投弹？不计空气阻力
x
y
代入数值得：x=0.89km
飞机投弹简单模型
第三课 时即时训练 自我检验
飞机投弹变式训练
自我能力测验
课堂练习
1、平抛运动是（ ）
A.匀速率曲线运动
B.匀变速曲线运动
C.加速度不断变化的曲线运动
D.加速度恒为重力加速度的曲线运动
思路解析：做平抛运动的物体只受重力故D正确，
因g为定值，故平抛运动为匀变速曲线运动，B正确.
答案：BD
BD
2.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )
A.大小相等，方向相同
B.大小不等，方向不同
C.大小相等，方向不同
D.大小不等，方向相同
A
解析：
3、如图所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有小球b也以初速度v0水平抛出，并落于c点.则( )
A.小球a先到达c点
B.小球b先到达c点
C.两球同时到达c点
D.不能确定
解析: b小球的水平分运动为匀速直线运动且速度为v0，a球也是沿水平方向做匀速直线运动，它们同时以相同的水平速度从同一竖直线上开始运动，必然同时到达c点，故选项C正确.
答案：C
4.一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一只铁球，先后共释放4只，若不计空气阻力，则4只球( )
A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
C
5.飞机要击中地面上的目标，应该在下述何处投弹？ （ ）
A、目标正上方
B、目标正上方之前
C、目标正上方之后
D、无法确定
B
6、有一辆在水平路面上匀速运动的汽车，汽车里的某人手拿一个小球，松开手后小球开始下落。在汽车里的人看来，小球做什么运动？在站在路边的人看来，小球做什么运动？
自由落体
平抛
1）在汽车里的人看来，小球做 运动。
2）在站在路边的人看来，小球做 运动。
解题依据：坐在汽车里的人看来，是以汽车为参考系，小球由于惯性应该与汽车在水平方向有相同的速度，即水平方向保持匀速直线运动；在路边人来看，小球就应该参与了两个运动竖直的匀加速和水平的匀速，二者合运动是曲线运动。
参考系不同
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3 实验：研究平抛运动
第四课时
1.学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹并验证轨迹是一条抛物线．
2．能根据运动轨迹求平抛运动的初速度．
教学目标
学习重点: 描绘平抛物体运动的轨迹。

学习难点: 根据运动轨迹求平抛物体的初速度。
教学重难点
一、实验原理

想一想　描出小球的运动轨迹有哪些方法？
答案　描绘轨迹可以采用的方法有斜面小槽法、喷水法和频闪照相法．
二、实验器材(以斜面小槽法为例)
斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、_______、三角板、铅笔、_______．
重垂线
刻度尺
v0t
一、实验步骤(以斜面小槽法为例)
1．按图5－3－1甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止)
图5－3－1
2．以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴．
3．使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点．
4．将白纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示．
二、数据处理
1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值
(2)验证方法
方法一：代入法
用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数．
方法二：图象法
建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y－x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．
2．计算平抛运动的初速度
(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)
(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)
图5－3－2
三、注意事项
1．实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)．
2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．
3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．
4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．
5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．
6．在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度．
【例1】　在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：
A．让小球多次从________位置上滚下，记下小球运动途 中经过的一系列位置；
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下小 球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O和过O点的竖 直线，检测斜槽末端水平的方法是________．
C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝________算出该 小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然 后求它们的平均值．
同一
D．取下白纸，以O为原点，以过O点的竖直线为y轴，水平线为x轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
上述实验步骤的合理顺序是________(只排列序号即可)．
【例2】某学生在做“研究平抛运动”的实验中，描出了如图5－3－3所示的几个实验点，其中偏差较大的实验点B出现的原因可能是 (　　)
A．小球滚下的高度较其他各次高
B．小球滚下的高度较其他各次低
C．小球滚下时具有一定的初速度
D．以上说法均有可能
答案　B
图5－3－3
解析　小球滚下的高度越低，其做平抛运动的初速度越小，其轨迹线越陡，越靠近y轴，所以可能原因为B.
【例3】　在研究平抛运动的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图5－3－4所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于槽口附近．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C.若测得木板每次移动的距离均为x＝10.00 cm.A、B间距离y1＝4.78 cm，B、C间距离y2＝14.58 cm.(g取9.80 m/s2)
图5－3－4
(1)根据以上直接测量的物理量求得小球的初速度为v0＝________(用题中所给字母表示)．
(2)小球的初速度的测量值为________ m/s.
再见