6.3 万有引力定律
“天上”的力与“地上”的是否是同一种力呢?
地球对月球的引力提供向心力
一 月地检验
=
假设：地-月之间的引力与太阳-行星间的引力满足同样的规律。
思考：成熟的苹果为什么要落回地面？
地球对苹果有引力的作用
=
当时已知的一些量：
地表重力加速度：g = 9.8m/s2
地球半径： R = 6400×103m
月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s
月亮轨道半径： r ≈ 60R
计算验证：
二、牛顿的月地检验
那么，通过这些已知条件如何来证明：苹果、月亮受力也满足“平方反比”的关系呢？
月球轨道r=60R
假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从平方反比定律,则:
=
R=6370Km
地球对月球的力，地球对地面物体的力真是同一种力。
1、内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的质量m1和m2的乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反比。
2、公式：
二、万有引力定律
G是引力常量，其值为6.67×10-11N·m2/kg2
复杂运动背后隐藏着简洁的科学规律，天上地下的物体都遵循相同的科学法则。
3、意义：
4、引力常量的测量——扭秤实验
（1）实验原理： 科学方法——放大法
卡文迪许
卡文迪许实验室
引力常量的测定使万有引力定律有了实际的意义
（3） G的含义:
它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力
（4）意义：
①验证了万有引力定律是正确的；
②使得万有引力定律有了真正的
实际意义。
★4、公式的适用条件：
1）万有引力存在于一切物体之间，但万有引力公式适用于质点间的引力大小的计算；
即两物体的形状和大小对它们之间的距离而言,影响很小,可以忽略不计.
2）两质量分布均匀的球体之间的引力，也可用上述公式计算，且r为两球心间距离；
两物体的距离r指“哪两部分距离”
？
3）不能看成质点的物体，可以把物体假象分割成无数个质点，求两物体上每个质点间的万有引力，然后求合力。
思考：既然任意两个物体之间都有万有引力，那为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？
F=GMm/R2
=6.67×10-7N
下面我们粗略地来计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力？
一粒芝麻重的几千分之一!!!
思考：由 可知,当两物体之间的距离趋向于0,则物体之间的引力为无穷大,
这种观点对吗?
物体将不能
再看成质点
思考与讨论:重力与万有引力一样吗?
F万
G
F
地表上的物体：
①万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力，一个分力为重力。
④重力随纬度的增大而增大。
⑤由于随地球自转的向心力很小，在地球表面的物体，则F万≈G
②在南北极：
③在赤道：
不考虑地球自转,万有引力等于重力.
随着地球自转加快,地面上的物体会不会飞起来?
1.使我们认识到地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是同一种力，并进行了月地检验。
2.使我们认识到任意两个物体之间都有这样的引力，在百年之后，卡文迪许在实验里进行了检验。最终，我们认识了自然界中第一种基本相互作用——万有引力。
这节课，我们解决了两个问题：
课堂小结
1.对于万有引力定律的表达式 下面说法正确的是( )
，
A．公式中G为引力常量，是由实验测得的，不是人为规定的。
B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大，比如放在地心的物体。
C．m1与m2之间的引力总是大小相等、方向相反，与m1、m2是否相等无关。
D．m1、m2之间的引力是一对平衡力。
AC
2.关于万有引力定律的正确说法是（ ）

A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比
B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比
C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比
D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
B
3. 地球的质量约为月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球和月球对它的引力大小相等时，这时飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？
解得：
解：对飞行器：
如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为（ ）
A、
B、
C、
D、
D
两个大小相等的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F；若两个半径2 倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ）
D
A、2F
B、4F
C、8F
D、16F